,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1有理数的加法（2）,1.3.1有理数的加法（2）,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算,思考,我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算,30+,（,20,）,（,20,）,+30,两次所得的和相同吗？,换几个加数再试一试,.,=10,=10,相同,也相同,思考我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们,做一做,想一想,在有理数运算中，加法的交换律、结合律,还成立吗？,计算,:,(-8)+(-9)(-9)+(-8),4+(-7)(-7)+4,2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8),10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5),=,=,=,=,成立,做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律计算:(-8,有理数的加法中,:,两个数相加，交换加数的位置，和不变,.,加法交换律：,a,+,b,=,b,+a,有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交,有理数加法中,:,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,加法结合律,:,，,（,a,+,b,）,+,c,=_,，,a,+(,b,+,c,),有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个,例,3,计算,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,想一想,:,怎样使计算简化,?,这样做的根据是什么,?,同号相结合,解：原式,16+24+,（,25,）,+,（,35,）,40+,（,60,）,20,既运用加法交换律又运用加法的结合律,例3 计算想一想:怎样使计算简化?同号相结合解：原式16,凑整,互为相反数的相加为,0,同分母的相加,(2)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),(3)+(-)+(-)+(-3.5)+(+),=-4+8.8=4.8,=(-8+8)+(-2.8+2.8)=0,(1)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25),应用,=2-2-3.5=-3.5,凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(2)(-8)+(+2.,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,练习,（,23+6,）,+,（,17,）,+,（,22,）,29+(,39),10,(2)(+28)+(-17)+5+(-16),=(28+5)+,【,(-17)+(-16),】,=0,1,、计算：,（,3,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3+1+2,）,+,（,2,）,+,（,3,）,+,（,4,）,=,6+(,9),=,3,这是最佳的方法吗？,（1）23+（17）+6+（22）练习（23+6）+,多个有理数相加时，为了使运算简便，可以,：,(1),有,相反数,的先把相反数相加,；,(2),能,凑整,的先凑整,；,(3),有,分母相同,的，先把,同分母,的数相加,；,(4),把,同号,分别结合在一起相加,。,解题策略,多个有理数相加时，为了使运算简便，可以：解题策略,（,1,）（,+14,）,+,（,4,）,+,（,1,）,+,（,+16,）,+,（,5,）,（,2,）（,18,65,）,+,（,7,25,）,+18,75+7,25,）,+,（,4,）（,3,5,）,+3+,（,1,5,）,同号相结合,互为相反数的相加为,0,凑整,凑整,练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：,（,3,）（,2,25,）,+,（,20,0.1,2,（1）（+14）+（4）+（1）+（+16）+（5）,例,4,每袋小麦的标准重量为,90,千克，,10,袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,10,袋小麦的总重量 是多少？,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图,解法,1,：先计算,10,袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1,905.4,再计算总计超过多少千克,905.4,90X10,5.4,解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,解法,2,：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，,10,袋小麦对应的数为,+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1,919191.388.791.58991.288.891.8,1+1+1.5+,（,1,）,+1.2+1.3+,（,1.3,）,+,（,1.2,）,+1.8+1.1,1+,（,1,）,+,1.2+,（,1.2,）,+,1.3+,（,1.3,）,+,（,1+1.5+1.8+1.1,）,5.4,1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（,90X10+5.4,905.4,答：,10,袋小麦总计超过标准重量,5.4,千克，总重量是,905.4,千克,.,90X10+5.4905.4答：10袋小麦总计超过标准重量,有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中,9,个格中的点数分别是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是,15,，如果火星上有智能生物，那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物人,.,有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中9,你能将,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,这,9,个数分别填入下图幻方的,9,个空格中，使得处于同一横行，同一竖列、同一斜对角线上的,3,个数相加都得,0,吗？,你是将,0,填入中央的格中吗？,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,是,你能将4，3，2，1，0，1，2，3，4这9个数分别,新知应用,1.,用简便方法计算：,（,1,）,(+45.3)+(-9.5)+(+4.7),40.5,-2,新知应用1.用简便方法计算：40.5-2,巩固练习：,1.,如果两个数的和是负数，那么一定是,(),A.,这两个数都是负数。,B.,两个加数中，一个为负数，一个为零。,C.,一个加数为正数，另一个为负数，并,且负数的绝对值大于正数的绝对值。,D.,有,A.B.C,三种可能。,2.,如果两个有理数的和为正数，则下列正确的,是,()A.,两个数一定都是正数。,B.,两数都不为零。,C.,两个数中至少有一个为正数。,D.,两个数中至少有一个为负数。,D,C,巩固练习：1.如果两个数的和是负数，那么一定是()D,拓展练习,计算：,拓展练习计算：,（,1,）蚂蚁最后是否回到了出发点？,（,2,）蚂蚁离开出发点,O,最远是多少厘米？,（,3,）在爬行过程中，如果爬行,1,厘米奖励两粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,2,.,蚂蚁从某点,O,出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位,:cm,）,6,，,-3,，,10,，,-5,，,-7,，,13,，,-10,否,14,cm,108,粒,（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？2.蚂蚁从某点O出发在一条直,3,、计算,（,-1,）,+2+,（,-3,）,+4+,（,-5,）,+6+,（,-7,）,+,+,（,-2009,）,+2010+,（,-2011,）,4,、绝对值大于,5,，但不大于,8,的所有整数的和是多少？,=-1006,=0,5,|x|8,X=6,，,7,8,3、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+,小结,有理数的加法中,:,两个数相加，交换加数的位置，和不变,.,加法交换律：,a,+,b,=,b,+,c,小结有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加,有理数加法中,:,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,加法结合律,:,（,a,+,b,）,+,c,=_,a,+(,b,+,c,),灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速,.,有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个,谢谢,2005,年,9,月,25,日,谢谢2005年9月25日,