单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求最大公因数,说出下列各组数的最大公因数。（口答）,12,和,4,13,和,39,8,和,64,第一组：,12,和,18,30,和,20,24,和,36,第三组：,1,和,10,99,和,98,7,和,13,第二组：,4,13,8,1,1,1,6,10,12,倍数关系：最大公因数是小的数。,互质关系：最大公因数是,1,。,一般关系：？,1,、口答。,24,的因数有：,。,36,的因数有：,。,24,和,36,的最大公因数是：,。,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,9,、,12,、,18,、,36,12,2,、用短除法分解质因数。,24 36,24=2223,36=2233,相同的质因数相乘的积，就是他们的最大公因数。,甲数,=235,乙数,=257,甲数和乙数的最大公因数是：,。,一,填,填,2,3,12,18,6,9,2,3,12,和,18,的最大公因数是：,2,3,=6,用公因数,2,去除,用公因数,3,去除,除到公因数,只有,1,为止,短除法,:,（六）,方法：,找最大公因数,一、列举法：,1.,先找各个数的,因数,。,2.,找出两个数,公有的,因数。,3.,确定,最大公因数,。,二、用倍数关系找：,如果两个数是,倍数关系,时,较小数,是这两个数的最大公因数。,三、用质数找：,一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是,1,。,四、用相邻两个自然数找：,相邻,两个,自然数,(,0,除外,),的最大公因数是,1,。,短除法求最大公因数,：,用两个数的公因数做除数，除到两个数只有公因数,1,为止，然后把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数。,例：用短除法求,12,和,18,的最大公因数。,2,12 18,。用公因数,2,去除,3,6 9,。用公因数,3,去除,2 3,。除到公因数只有,1,为止,12,和,18,的最大公因数是：,2,3,=6,用,短除法找两个数的最大公因数，适用于数较大的,用短除法求下列各组数的最大公因数。,18,和,24 48,和,18,30,和,50 32,、,12,和,16,一,算,算,1,、,b,是,a,的,2,倍，,a,和,b,的最大公因数是（）。,2,、,a,和,b,是相邻自然数，,a,和,b,的最大公因数是（）。,3,、,a,和,b,是两个偶数，,a,和,b,的公因数至少有（）。,4,、,a,和,b,是两个不同的质数，,a,和,b,最大公因数是（）,A,、,a B,、,b C,、,1 D,、,2 E,、,不能确定,A,C,C,D,一,选,选,5,3,6,12,36,在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),一,抢,抢,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是,1,。,(1),相邻两个自然数,:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是质数,:,_,和,_,。,(,3,),两个数都是合数,:,_,和,_,。,(,4,),一个质数一个合数,:,_,和,_,。,一,写,写,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,一,用,用,12,、,16,和,44,的最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,?,一,用,用,