单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/14,#,18.2.3,正方形,18.2.3 正方形,1,把,一张长方形纸片按如图方式折一下,，,就,可以,裁出,正方形纸片,.,为什么？,一、情景导入,把一张长方形纸片按如图方式折一下，一、情景导入,2,二、新知讲授,1,、认识正方形（正方形的性质）,四条边都相等，四个角都相等的四边形,菱形,矩形,正方形既是,特殊的,矩形，,又是特殊的菱形。,二、新知讲授1、认识正方形（正方形的性质）四条边都相等，四个,3,正 方 形 的 性 质,边,角,对角线,图形语言,文字语言,符号语言,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条,边都相等,四,个 角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是,正方形,A=B=C=D=90,四边形,ABCD,是,正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,正 方 形 的 性 质边角对角线图形语言,4,边,角,对角线,菱形,矩形,对边平行且相等,对边平行,且四边相等,对角相等,四个角,都是直角,互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角,互相平分且相等,边角对角线菱形矩形对边平行且相等对边平行对角相等四个角互相垂,5,2,、正方形的判定方法,矩 形,正方形,邻边相等,判定,1,：,一组邻边相等的矩形叫正方形,菱 形,一个,角是直角,正方形,判定,2,：,一个角为直角的菱形叫正方形,如何证明？,定义,2、正方形的判定方法矩 形正方形邻边相等,6,边,角,对角线,菱形,矩形,对边平行且相等,对边平行,且四边相等,对角相等,四个角,都是直角,互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角,互相平分且相等,菱形,对角线相等,正方形,矩形,对角线互相垂直,正方形,一组邻边相等,一个角为直角,边角对角线菱形矩形对边平行且相等对边平行对角相等四个角互相垂,7,四边形,正方形,5,种判定方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或,对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,正方形,正方形,5种判定方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一,8,1,、,满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,（,1,）,对角线相等的菱形；,（,2,）对角线互相垂直的矩形；,（,3,）,对角线互相垂直且相等的平行四边形；,（,4,）对角线互相垂直平分且相等的四边形,.,1、满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）对角线相,9,6,、已知：如图，,ABC,中，,C=90,，,CD,平分,ACB,，,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F,求证：四边形,CFDE,是正方形,解：,C=90,，,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F,四边形CEDF有三个直角，,它是矩形,又,CD,平分,ACB,，,DE,BC,于,E,，,DF,AC,于,F,DE=DF，,四边形CEDF是正方形,6、已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，,10,2,、把,一张长方形纸片按如图方式折一下,，,就,可以,裁出,正方形纸片,.,为什么？,解决问题,2、把一张长方形纸片按如图方式折一下，解决问题,11,3,、,在正方形,ABCD,中，点,E,、,F,、,M,、,N,分别在各边上，且,AE,=,BF,=,CM,=,DN,求证：四边形,EFMN,是,正方形,3、在正方形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且,12,4,、已知,四边形,EFMN,是,正方形，,BC,是过点,F,的直线，分别过,E,、,M,作,BE,BC,，,MC,BC,，过,N,作,ANAB,，,求证,:,四边形,ABCD,是正方形,4、已知四边形EFMN是正方形，BC是过点F的直线，分别,13,本节课你有什么收获？,1,、正方形的性质和判定,2,、正方形的一个模型,本节课你有什么收获？1、正方形的性质和判定2、正方形的一个模,14,思考题：,四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别为,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，称四边形,EFGH,为中点四边形。,那么，当,AC,、,BD,满足什么条件时，,四边形,EFGH,为矩形？菱形？正方形？,思考题：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、C,15,