第,17,讲全等三角形,第17讲全等三角形,1,知识梳理 整合提升,2,真题自测 明确考向,1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向,知识梳理 整合提升,知识梳理 整合提升,2021年重庆中考数学考点解读：第17讲全等三角形ppt课件,2021年重庆中考数学考点解读：第17讲全等三角形ppt课件,真题自测 明确考向,真题自测 明确考向,命题点,与,全等三角形有关的证明与计算,(,必考,),1.,(2015,重庆,A),如图，在,ABD,和,FEC,中，点,B,，,C,，,D,，,E,在同一直线上，且,AB,FE,，,BC,DE,，,B,E.,求证：,ADB,FCE,.,体验重庆中考真,题,命题点 与全等三角形有关的证明与计算(必考)1.(201,证明：,BC,DE,，,BC,CD,DE,CD,，即,BD,CE.,在,ABD,与,FEC,中，,ABDFEC(,SAS,),，,ADB,FCE.,AB=FE,B,E,BD=EC,证明：BCDE，BCCDDECD，即BDCE,证明,：,ABEF,，,A,E.,在,ABC,和,EFD,中,，,ABCEFD(,SAS,),，,BC,FD.,AC=DE,A,E,AB=EF,2,(2015,重庆,B),如图，,ABC,和,EFD,分别在线段,AE,的两侧，点,C,，,D,在线段,AE,上，,AC,DE,，,ABEF,，,AB,EF.,求证：,BC,FD.,证明：ABEF，AE.在ABC和EFD中，,3,(2016,重庆,A),如图，点,A,，,B,，,C,，,D,在同一条直线上，,CEDF,，,EC,BD,，,AC,FD.,求证：,AE,FB,.,3(2016重庆A)如图，点A，B，C，D在同一条直线上,证明,：,CEDF,，,ACE,D.,在,ACE,和,FDB,中,，,ACEFDB(,SAS,),，,AE,FB.,AC=FD,ACE,D,EC=BD,证明：CEDF，ACED.在ACE和FD,4,(2016,重庆,B,),如图，在,ABC,和,CED,中，,ABCD,，,AB,CE,，,AC,CD,，求证：,B,E.,4(2016重庆B)如图，在ABC和CED中，AB,证明,：,ABCD,，,CAB,DCE.,在,ABC,和,CED,中,，,ABCCED(,SAS,),B,E.,AB=CE,CAB,DCE,AC=CD,证明：ABCD，CABDCE.在ABC和,(2),证明：如图，延长,EF,到点,G,，使得,FG,EF,，连接,BG.,在,BMD,和,AMC,中,，,BMDAMC(,SAS,),，,BD,AC.,又,CE,AC,，,BD,CE.,DM=MC,BMD,AMC,BM=AM,(2)证明：如图，延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.,在,BFG,和,CFE,中,，,BFGCFE(,SAS,),，,BG,CE,，,G,CEF,，,BD,BG,CE,，,BDG,G,，,BDF,CEF.,BF=CF,BFG,CFE,FG=FE,在BFG和CFE中，BFGCFE(SAS,突破重难点,突破重难点,(,2),如图,2,，点,M,在,AD,上，求证：,BM,NM,；,(3),若点,M,在,AD,的延长线上，则,AB,，,AM,，,AN,之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明,(2)如图2，点M在AD上，求证：BMNM；(3)若点M,(2),证明：过点,M,作,AD,的垂线交,AB,于点,E.,BAC,90,，,AB,AC,，,ADBC,，,NAB,90,，,BAD,45,，,AEM,90,45,45,BAD,，,EM,AM,，,BEM,135.,NAB,90,，,BAD,45,，,NAD,135,，,BEM,NAD.,(2)证明：过点M作AD的垂线交AB于点E.BAC9,EMAD,，,AMN,EMN,90.,MNBM,，,BME,EMN,90,，,BME,AMN.,在,BEM,和,NAM,中,，,BEMNAM(,ASA,),，,BM,NM.,BEM,NAM,EM=AM,BME,NMA,EMAD，AMNEMN90.MNBM，,(3),解：数量关系是：,AB,AN,AM.,过点,M,作,AD,的垂线交,AB,的延长线于点,E.,同,(2),可得,AEM,为等腰直角三角形，,E,45,，,AM,EM.,AME,BMN,90,，,BME,AMN.,在,BEM,和,NAM,中,，,BME,AMN,BEM,NAM,EM=AM,(3)解：数量关系是：ABANAM.过点M作AD的垂,变式训练,(2020,北京,),在,ABC,中，,C,90,，,AC,BC,，,D,是,AB,的中点,E,为直线,AC,上一动点，连接,DE.,过点,D,作,DFDE,，交直线,BC,于点,F,，连接,EF.,变式训练(2020北京)在ABC中，C90，AC,(1),如图,1,，当,E,是线段,AC,的中点时，设,AE,a,，,BF,b,，求,EF,的长,(,用含,a,，,b,的式子表示,),；,(2),当点,E,在线段,CA,的延长线上时，依题意补全图,2,，用等式表示线段,AE,，,EF,，,BF,之间的数量关系，并证明,(1)如图1，当E是线段AC的中点时，设AEa，BFb，,(2)AE,2,BF,2,EF,2,.,证明：过点,B,作,BMAC,，与,ED,的延长线交于点,M,，连接,MF,，则,AED,BMD,，,CBM,ACB,90.,D,点是,AB,的中点，,AD,BD.,在,ADE,和,BDM,中，,AED,BMD,ADE,BDM,AD=BD,(2)AE2BF2EF2.证明：过点B作BMAC，与,ADEBDM(,AAS,),，,AE,BM,，,DE,DM.,DFDE,，,EF,MF.,BM,2,BF,2,MF,2,，,AE,2,BF,2,EF,2,.,ADEBDM(AAS)，AEBM，DEDM.,1,如图，有一张三角形纸片,ABC,，已知,B,C,x,，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的,是,(),提升数学核心素养,C,1如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下,2,如图，要测量水池宽,AB,，可从点,A,出发在地面上画一条线段,AC,，使,ACAB,，再从点,C,观测，在,BA,的延长线上测得一点,D,，使,ACD,ACB,，这时量得,AD,120m,，则水池宽,AB,的长度,是,_m,.,120,2如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段A,