,单击此处编辑母版标题样式,*,a,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,金融风险管理,Financial Risk Management,胡,*,09100*,第,1,页,某某,101,班,陈,*,09100*,顾,*,09100*,胡,*,09100*,金融风险管理Financial Risk Mana,第,2,页,第五章 利率风险和管理（下）,第一节 久期概述,第二节 运用久期模型进行免疫,第2页,第,3,页,上节（第一节）回顾,久期概述,第3页上节（第一节）回顾 久期概述,久期,（,Duration,，缩写为,D,）也称为持续期，是利用现金流的相对现值作为权数的贷款的加权平均到期期限。,概念,第,4,页,特点：,较之到期期限，更准确地测定资产和负债敏感度；,一般小于到期期限（到期期限,=,久期,+,利润时间）,.,久期（Duration，缩写为D）也称为持续期，是利用现金流,例,银行发放一笔,1000,元的,1,年期贷款。设贷款利率为,12%,，年初发放贷款，要求在,6,月底时偿还一半本金，另外一半在年底时付清。利息每,6,个月支付一次。,第,5,页,0,1/2,年,1,年,1,年期贷款现金流的现值图,例银行发放一笔1000元的1年期贷款。设贷款利率为12%，年,久期计算,第,6,页,久期计算第6页,小结,上题表明，资金债券久期内的现金流反映了其对初始贷款投资的收回；而从久期末到到期日之间所收到的现金流才是金融机构赚取的利润。,第,7,页,解毕,小结上题表明，资金债券久期内的现金流反映了其对初始贷款投资的,久期的一般公式,第,8,页,式中：,久期（以年为单位）；,证券在,t,期期末收到的现金流；,证券的年限,贴现因子，等于 ，其中,R,为债券的年收益率或者说是当前市场的利率水平；,从时期,t=1,到,t=N,的求和符号,t,时期期末的现金流的现值，等于,久期的一般公式第8页式中：久期（以,久期的应用,第,9,页,零息债券,永久性公债,息票债券,久期的应用第9页零息债券永久性公债息票债券,零息债券的久期,零息债券,是指以低于面值的价格发行的，在到期时按照面值支付的债券；,第,10,页,R-,复利利率（待解），,N-,期限年数，,P-,价格，,F-,票面面值；,DB=MB.,零息债券的久期零息债券是指以低于面值的价格发行的，在到期时按,永久性公债的久期,利息不变，到期期限（,MC,）无穷大,第,11,页,永久性公债的久期利息不变，到期期限（MC）无穷大第11页,影响久期的变量及关系,第,12,页,设：,C-,票面利率、,R-,到期收益率、,M-,到期期限,且速度递减,.,影响久期的变量及关系 第12页设：C-票面利率、R-到期收益,经济含义,利率变化敏感度,债券当前价,=,所有利息,+,债券本金的现值：,第,13,页,注：,表示,修正久期,经济含义利率变化敏感度债券当前价=所有利息+债券本金的现,第,14,页,第二节,运用久期模型进行,免疫,第14页第二节 运用久期模型进行免疫,何谓免疫,医学,：免除瘟疫，即指机体免疫系统识别自身与异己物质，并通过免疫应答排除抗原性异物，以维持机体生理平衡的功能。,第,15,页,经济学,：金融机构运用一定金融手段使体系自身免受外界风险（市场风险、产品风险等）的干扰，从而避免其在未来遭受投资亏损的行为。,何谓免疫医学：免除瘟疫，即指机体免疫系统识别自身与异己物质，,久期和远期支付的免疫,案例,：养老基金和人寿保险公司考虑多种资产的组合，以使其在将来某个时期获得不低于受益人支付金的投资收益。,第,16,页,久期和远期支付的免疫案例：养老基金和人寿保险公司考虑多种资产,例,现有一份,5,年期保单，保险公司向客户承诺,5,年后一次性支付一笔款项。设公司应,5,年期满后一次返还,1496,元作为退休保险，且其恰好等于用,1000,元投资于票面利率,8%,的按复利计算的,5,年期债券。试拟定保险营销策略（支付总额不变）。,第,17,页,例现有一份5年期保单，保险公司向客户承诺5年后一次性支付一笔,策略一,零息债券,购买期限为,5,年期的零息债券；,第,18,页,设面值为,1000,元，到期收益率为,8%,的,5,年期贴现债券的当前价格为,680.58,元，即,P=680.58,（元）。若保险公司以,1000,元的总成本购买了这项债券，那么该项投资在,5,年后将刚好产生,1469,元的现金流。原因是债券组合的久期与保险公司保费的返还期相匹配。,策略一 零息债券购买期限为5年期的零息债券；第18页设,策略二,息票债券,购买久期为,5,年的息票债券；,第,19,页,计算可知面值为,1000,元，期限,6,年，票面利率为,8%,，到期收益率为,8%,的债券的久期为,4.993,5,年。若公司购买了此债券，无论市场利率如何变化，,5,年后保险公司都能获得,1496,元的现金流。原因是利率变动带来的在投资收入的增加或减少都恰好被出售债券的收入的减少或增加所抵消。,解毕,策略二 息票债券购买久期为5年的息票债券；第19页计算,久期模型的另一个作用：,第,20,页,评估金融机构的总体利率风险暴露,探索资产和负债市场价格的变化与久期之间的联系,久期模型的另一个作用：第20页评估金融机构的总体利率风险暴露,资产组合与负债组合的久期,第,21,页,式中：,j=A,（或,L,）,为资产组合的久期，其中 表示第,i,种资产的久期；,为负债组合的久期，其中 表示第,i,种负债的久期；,A,为资产、,L,为负债、,E,为净值（所有者）；,为各自的资产（或负债）组合中的每一项资产（或负债）的市场价格比例。,资产组合与负债组合的久期 第21页 式中：,小结,资产组合或负债组合的久期就是特定金融机构的每一项资产或每一项负债的久期的加权平均，其权数为资产负债表上每一项资产或负债市场价格占总资产或总负债市场价格的比值。,第,22,页,小结资产组合或负债组合的久期就是特定金融机构的每一项资产或每,净值暴露,资产,（,A,）,=,负债,（,L,）,+,净值,（所有者权益,E,），即,A=L+E,，,或,A,=,L,+,E,第,23,页,，分别将 、替换 ；,，,代入,，有：,净值暴露资产（A）=负债（L）+净值（所有者权益E），即 A,净值暴露,第,24,页,整理可得：,式中,：,杠杆修正的久期缺口；,金融机构的资产规模；,利率的变化程度。,净值暴露第24页整理可得：式中：,例,第,25,页,经计算某金融机构,年,（资产组合久期），,年,（负债组合久期），且 ，（利率预期从,8%,升至,10%,），下表为此机构的资产负债表。试计算该机构增幅，若减少，请提出合理的免疫方案。,资产（亿元）,负债（亿元）,A=1000,L=800,E=200,1000,1000,例第25页经计算某金融机构 年（资产组合久期），,解,第,26,页,净值,：,即该金融机构的净值减少了,51.85,亿元。,（亿元）,解第26页净值：即该金融机构的净值减少了51.85亿元。（亿,解,第,27,页,免疫方案,：,减少 。将 从,6,年减少到,3.2,年，如：,减少 。将 从,6,年减少到,3.2,年，如：,同时改变 和 。把 从,0.8,增加到,0.9,并把 从,4,年增加到,6.67,年，如：,解毕,解第27页免疫方案：减少 。将 从6年减少到3.,久期缺口管理的缺陷,一,找到具有相同久期的资产和负债并引入到金融机构的资产负债组合中既费时又费力。,久期缺口管理的缺陷,二,久期缺口管理的缺陷,三,银行和储蓄机构拥有的一些帐号，如支票存款和储蓄存款，它们现金流发生的时间不确定，致使久期的计算出现困难。,久期模型假设资产（负债）的市场价格和利率之间为线性关系。而实际中，它们之间的关系往往是非线性的。通常情况下，同等幅度的利率上升引起的资产价值的下降幅度要小于同等幅度的利率下降引起的资产价值的上升幅度,本章结束,谢谢参与,第,28,页,久期缺口管理的缺陷一找到具有相同久期的资产和负债并引入到金,