单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/16,0,图形中的规律,课堂导入,-,新知探究,-,课堂练习,-,课堂小结,-,课堂作业,图形中的规律课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业,1,1.,经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法。,2.,通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。,3.,通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。,1.经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方,2,观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？,这些图的排列规律是：两白两黑，两白两黑,观察这一组图，你能猜出后面的图是,3,你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？,你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？,4,像这样摆,10,个三角形需要多少根小棒？,我是这样摆的！,像这样摆10个三角形需要多少根小棒？我是这样摆的！,5,三角形个数,摆成的图形,小棒的根数,1,2,3,4,1,0,3,5,7,9,每多摆1个三角形就增加2根小棒。,=,3+2,=,3+2+2,=,3+2+2+2,？,从表中你能发现什么？,三角形个数摆成的图形小棒的根数1234103579每多摆,6,3 +2 9=21（根）,（10个）,3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）,3+2,（三角形的个数,1,）,=,小棒的根数,3,+,2（n,1）,发现一,:,3 +2 9=21（根）（10个）3+2,7,（10个）,2 10+1 =21（根）,2,三角形的个数,+1,=,小棒的根数,2n,+,1,发现二,:,（10个）2 10+1 =21（根）2,8,310 9=21（根）,（10个）,3,三角形的个数,重复的根数,=,小棒的根数,3n,（n,1）,发现三,:,310 9=21（根）（10个）3三角形,9,笑笑接着摆下去，一共用了,37,根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？,37,3,34,342,17,17,1,18,37,1,36,362,18,2n,+,1,3,+,2（n,1）,笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形,10,1.,观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。,1,2,2,3,3,4,4,5,你能画出第,5,个点阵吗？,1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。12,11,5,6,56,12,2.,（,1,）观察点阵的规律，画出下一个图形。,1,3,6,10,15,2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。1361015,13,你有什么发现？,1,=1,1+2,=3,1+2+,=_,_,3,6,=_,1+2+3+4,_,10,（,2,）,你有什么发现？1=11+2=31+2+=_,14,许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？,我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律。比如：三角形小棒的根数问题，可以用：,3,+,2（n,1）,或,2n,+,1,或,3n,（n,1）,方法来求,。,比如点阵问题：第一个点阵有,1,个点，第三个点阵有,1+2+3+2+1=9,（个）点，点阵中点数可以看作是几个先由小到大，再由大到小的几个连续数相加，其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。,1=11=1=1,4=22=1,3=1+2+1,9=33=1,3,5=1+2+3+2+1,许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？比如点阵问题：,15,9=1+2+3+2+1,16=1+2+3+4+3+2+1,1=1,4=1+2+1,按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。,1,9=1+2+3+2+116=1+2+3+4+3+2+11=1,16,观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。,3,7,13,21,2,观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。371321,17,淘气用以下方法摆,正方形,摆,1,个,四,边形需要,根小棒。,摆,2,个,四,边形需要,根小棒。,摆,3,个,四,边形需要,根小棒。,摆,20,个,四,边形需要,根小棒。,摆,n,个,四,边形需要,根小棒。,4,7,10,61,3n+1,淘气用以下方法摆正方形摆1个四边形需要 根,18,1,4,9,16,试着用算式表示出点阵中点的个数。,第,2,个,22=4,第,3,个,33=9,第,1,个,11=1,44=16,第,4,个,14916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个,19,25,第五个点阵有多少个点？画出此图形。,55=25,规律,:,相同的数字相乘,25第五个点阵有多少个点？画出此图形。55=25规律:相同,20,