,开学第一课：迷人的数学,重新认识数学 领略数学魅力 了解学习方法,讲述,：,时间：,2020,年,9,月,1,日,第一中学,No.1 Middle School,开学第一课：迷人的数学重新认识数学 领略数学魅力 了解学,Lessons Process,课程内容,为什么学数学,1,学习方法,4,数学魅力,2,检验方法,5,初中数学学什么,3,目录,/,CONTENTS,Lessons Process课程内容为什么学数学1学习方法,1,为什么学数学,Part One,1为什么学数学Part One,数学的用处,数学,在自然科学中地位和作用,我国数学家华罗庚先生曾经说过：,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，,无处不用数学。,数学在人类生产、生活中具有举足轻重的作用，我们具体看几个有趣的例子,.,数学的用处数学在自然科学中地位和作用我国数学家华罗庚先生曾经,实例,1.,树杈中神奇数学原理,从下往上数“树干”的个数，依次为：,1,2,3,5,8,猜想：下一个数字应该是多少呢？,这些数字有什么规律吗？,这就是斐波那契数列,.,1,2,3,5,8,实例1.树杈中神奇数学原理从下往上数“树干”的个数，,斐波那契数列,数字规律,深度思考,1,、,1,、,2,、,3,、,5,、,8,、,13,、,21,、,34,、,55,、,89,、,144,数列初始的数字为,1,、,1,，如果改成其它的数字呢？比如小数、负整数等，规律是否一致呢？,数列展示,斐波那契数列数字规律深度思考1、1、2、3、5、8、13、2,实例探究,换两个整数,实例探究换两个整数,实例探究,猜测结论,：对于任意选取的初始数（不同时为,0,），满足从第三个数开始，等于其相邻前面两个数之和的数列，其后一项与前一项的商趋近于,0.618,（黄金分割数）,.,游戏展示,：让你的朋友从,19,中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，,，以此类推，只需要让其告知你第,10,个数，你就可以猜出第,11,个数，你知道其中的道理吗？,道理是：第,10,个数,第,11,个数,0.618,，即第,11,个数,=,第,10,个数,0.618,，四舍五入保留整数即可,.,其深层次的证明过程等我们学了分式之后就可以解决啦！,实例探究猜测结论：对于任意选取的初始数（不同时为0），满足从,应用探究,游戏展示,：让你的朋友从,19,中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，,，以此类推，只需要让其告知你第,10,个数，你就可以猜出第,11,个数，你知道其中的道理吗？,道理是：第,10,个数,第,11,个数,0.618,，即第,11,个数,=,第,10,个数,0.618,，四舍五入保留整数即可,.,其深层次的证明过程等我们学了分式之后就可以解决啦！,应用探究游戏展示：让你的朋友从19中任取两个数，按大小排列,自然界中与 斐波那契数列、,0.618,有关的事物、事实不胜枚举,3600.618,222.5,，这个角度对植物进行光合作用效率最佳,自然界中与 斐波那契数列、0.618 有关的事物、事实不胜枚,（,1,）人的正常体温,37,左右，,370.618,23,，生活环境的温度在,23,左右时人们的心情最愉悦,.,（,2,）按上午,8,点上班，,8,小时工作制，,80.618,5,，每天下午的,13,点人们应该稍加休息，此时是身体最疲累的时候,.,（,3,）一年,12,个月，,120.618,7.4,，,在,7,月与,8,月之间人体内的淋巴细胞数量最多，一般来讲，在此期间出生的婴幼儿身体更棒，智力也更好些,.,（,4,）将一个人胃容量看成单位,1,的话，,10.618=0.618,，吃饭吃六、七成饱的人不容易得胃病,.,（1）人的正常体温37左右，370.61823，生活,实例,2.,洗衣服,中的数学智慧,空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。,竹喧归,浣女,，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。,问题来了：,我们家用洗衣机漂洗次数默认设定是,次？为什么不多几次？,实例2.洗衣服中的数学智慧空山新雨后，天气晚来秋。明月松,从图上我们可以看出，从第,3,次、第,4,次开始，剩余污渍量变化趋于平缓,.,从图上我们可以看出，从第3次、第4次开始，剩余污渍量变化趋于,实例,3.,贪得无厌的地主会得逞吗？,有个财主，他靠发放贷款给别人挣钱，有个商人，找到他来借贷，还贷的要求是满一年时连本带利还清，利率是,100%,，假设本金是,1,万元,，一年后应归还,2,万元,；,有天，这个财主觉得一年周期太长，改为半年结次账，利率改成了,50%,，半年后应还,（,1+0.5,）万元,，,1.5,万元,作为本金进入下个半年，也就是说一年后要归还,（,1+0.5,）,（,1+0.5,）万元,，即,2.25,万元,.,财主计算后是相当兴奋，他发现，结算周期越短，他的收益越高,财主像发现金山一样地兴奋，决定将还款周期改为一月还一次，他会获得无穷多的钱吗？,实例3.贪得无厌的地主会得逞吗？有个财主，他靠发放贷款给,实例,3.,贪得无厌的地主会得逞吗？,看来，财主的“诡计”要竹篮打水一场空了,e=2.71828,是数学上一个非常重要的常数哦，,地位和圆周率,不相上下。,实例3.贪得无厌的地主会得逞吗？看来，财主的“诡计”要竹,2,数学魅力,Part Two,2数学魅力Part Two,数 学 魅 力,数的 魅力,图形 魅力,逻辑 魅力,+,+,数 学 魅 力数的 魅力图形 魅力逻辑 魅力,数的 魅力,1930,年的一个冬天，意大利数学教授杜西在旅游途中随手将烟盒撕开，画了个圆圈，然后随意写上四个正整数，接着又画了个圆圈，并把刚才四个数两两求差（大数减小数），分别记在两数之间，重复上述步骤，几步之后他发现，这些数已经彼此相等,.,10,18,13,25,8,5,12,15,3,7,3,7,4,4,4,4,0,0,0,0,数的 魅力1930年的一个冬天，意大利数学教授杜西在旅游,数的 魅力,数学黑洞,495,黑洞,任取一个三位数，将三个数字组成最大的三位数和最小的三位数，取其差（大减小）；如果有,0,也要占位,.,再将差重复上述步骤，几次后会得到,495,，不再变化,.,例：,100,100-001=099,990-099=891,981-189=792,972-279=693,963-369=594,954-459=495,954-459=495,6174,黑洞,四位数按上述方法得到的数字,.,角谷猜想,数的 魅力数学黑洞,数的 魅力,猜数字,在心里默想一个两位数，将这个数乘以,67,后的乘积后两位告诉我，我就可以猜出你想的两位数,.,方法,将你告诉我的后两位乘以,3,得到乘积的后两位即是默想的两位数,.,原理,673=201,(10,a,+,b,)201=,(10,a,+,b,)200,+(,10,a,+,b,),，其后两位相同,.,在我们学了整式后会有更深的理解,.,数的 魅力猜数字方法原理,图形 魅力,图形 魅力,逻辑 魅力,问题,1.,三个人砸金蛋，奖品分别是一等奖、二等奖、三等奖，,如果你是三人中的一位（想赢得一等奖），,你会选择在第几个出场砸金蛋？,问题,2.,你去参加抽奖，假设是,A,、,B,、,C,三个盒子，假如你选择的是,A,盒子，现在主持人告诉你,B,盒子是空的，你会不会改变你的选择，而选,C,盒子？,这就是我们初中要学习的概率论知识，敬请期待,逻辑 魅力问题 1.三个人砸金蛋，奖品分别是一等奖、二,3,初中数学学什么,Part Three,3初中数学学什么Part Three,主要内容,数系 扩充,将我们小学阶段的学的数系扩充到,实数,.,代数,提升,深入学习方程、运算等,.,几何,图形,对三角形、四边形、平行四边形、圆等进行深入研究，并研究平移、轴对称、旋转等相关知识,.,思想,方法,整体思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论、转化等,.,主要内容数系 扩充将我们小学阶段的学的数系扩充到实数.代,思想方法示例,小方格的,右边和下面,分别是,4,行小方格和,4,列小方格水果的总重量，问？处是多少,.,常规解法：,苹果,=284=7,，香蕉,=,（,30-7-7,）,2=8,；菠萝,=,苹果,-4=7-4=3,所以？,=7+7+8+3=25.,整体思想解法：？,=(,28+30+20+16),(19+20+30)=25.,思想方法示例小方格的右边和下面分别是4行小方格和4列小方格水,4,初中数学怎么学,Part Four,4初中数学怎么学Part Four,学法指导,读中学：探索发现。,问中学：思考质疑。,动中学：锻炼能力。,练中学：巩固提高。,乐学 会学,善学 志学,读中学,问中学,动中学,练中学,目 的,学法指导读中学：探索发现。问中学：思考质疑。动中学：锻炼,读中学,将本节课所要讲授的内容预习，预习中将没有弄懂的地方做好标记，课堂上有目的地去听课,课前预习,读中学将本节课所要讲授的内容预习，预习中将没有弄懂的地方做好,问中学,每次上课后反思问题,1,今天学习的主要内容是什么？,2,我今天学会了什么？还有哪些问题没有解决？,3,4,我今天想到了哪些好点子？,今天所学的内容在哪些情况下可以使用？,问中学每次上课后反思问题1今天学习的主要内容是什么？2我,动中学,动脑,勤于思考，不要怕犯错误，哪怕提出的问题是错误的，也会有提高,动手,好记性不如烂笔头，对例题、习题要及时演算、绘图等,.,对不明白的地方及时标记,.,动口,课堂上要勇于回答问题，课后要善于同学交流,动中学动脑勤于思考，不要怕犯错误，哪怕提出的问题是错误的,合作探究,练中学,刻意练习,练基本技能（计算等）,练基础题型,适当练习拔高题,寻求一题多解,寻求最优解法,合作探究练中学刻意练习练基本技能（计算等）练基础题型适当练习,思考示例,示例一,乘法分配律为什么正确？,ab=ba.,可以以长方形为例，长方形面积等于底乘高，将长方形旋转,90,后，底和高互换，但面积不变，即乘积不变,.,a,b,b,a,思考示例示例一乘法分配律为什么正确？ab=ba.abba,思考示例,示例二,按这个图能解释吗？,思考示例示例二按这个图能解释吗？,整理总结,用好错题本,温故而知新,初中数学题是做不完的，但题型是可以都把握的，但是考试题型看着似曾相识，但出题角度，思考方向等等都不尽相同，所以，数学学习不能盲目刷题，要刻意练习，练习自己薄弱知识点，要自我评价：,真正掌握,，还是听懂了,换个题就不会了,，还是,需要帮助才会,。这些需要汇集成册，时常翻阅。,对于不会的题一定要标记：,为什么不会？哪里没有想到？为什么这样想？今后遇到此类题目思考方向在哪？,整理总结用好错题本温故而知新,用好错题本,错因分析,正解,本题收获,1.,2.,3.,同类题,法,1.,法,2.,尽量追求不同角度的解法,可以找一道或几道同类型的题目附在此题下面，然后正确求解。,以后遇到同类题怎么思考？,为什么要这样想,用好错题本错因分析正解本题收获1.同类题法1.可以找一道,5,检验方法,Part Five,5检验方法Part Five,学习新知识、新技能后，通过,【,检测,】,查漏补缺,准确度检测,平时习题、计算题、解答题、客观题等完成后要逐一核对，检测自己知识点是否掌握，或掌握程度如何。,时间检测,注意养成良好的学习习惯，在做题过程中，限时完成。不可三心二意，拖沓学习，边玩边学。,自省检测,每天回顾自己一天的收获和不足，记录下来，时刻提醒自己。,学习新知识、新技能后，通过【检测】查漏补缺准确度检测平时习题,感谢大家的聆听,迷人的数学,第一中学,No.1 Middle School,讲述,：,时间：,2020,年,9,月,1,日,感谢大家的聆听迷人的数学第一中学No.1 Middle Sc,