,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：平行线分线段成比例定理（,2,）,没有大胆的猜想，就,做不出伟大的发现。,牛顿,（,Newton,）,课题：平行线分线段成比例定理（2）,平行线分线段成比例定理（,2,）,学习目标,：,1,、,会,识别平行线分线段成比例的变式图形。,2,、,能,写出图中的成比例线段。,3,、,理解,平行线分线段成比例定理的推论。,4,、,会,用推论去计算和证明有关的问题。,5,、,建立,一种解题模型。,6,、,会,用,“,运动,”,的观点去研究解决问题。,7,、,欣赏,数学的美学文化,理性美、结构美。,平行线分线段成比例定理（2）学习目标：,引导材料,观察,图,1,，,，对照,图,1,说,出平行线分线段成比例定理的内容？且写出比例式？,图,1,F,E,引导材料观察图1，对照图1说出平行线分线段,答案 （,1,）,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。,AD/DB=FE/EC,（上,/,下,=,上,/,下）,AD/AB=FE/FC,（上,/,全,=,上,/,全）,DB/AB=EC/FC,（下,/,全,=,下,/,全）,A,D,B,F,E,C,L,1,L,2,L,3,L,4,L,5,图,1,答案 （1）三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。A,答案（,2,）,DB/AD=EC/FE,（下,/,上,=,下,/,上）,AB/AD=FC/FE,(,全,/,上,=,全,/,上,),AB/DB=FC/EC,(,全,/,下,=,全,/,下,),A,D,B,F,E,C,L,1,L,2,L,3,L,4,L,5,图,1,答案（2）DB/AD=EC/FEADBFECL1,教学设计（,1,）,1,.,观察,图,2,、图,3,，说出它们分别是由图,1,怎样变化得到的？且写出图,2,、图,3,中有关的比例式？,A,D,B,F,E,C,A,D,B,E,C,L,1,L,2,L,3,L,1,L,2,L,3,图,1,图,2,（,）,怎样变化？,一般到 特殊,平行移动直线,FC,与直线,AB,相交，交点,A,在,L,1,上。,(F),教学设计（1）1.观察图2、图3，说出它们分别是由图1怎样变,教学设计（,1,）续,续观察,A,D,B,F,E,C,L,1,L,2,L,3,图,1,（,）,F,A,D,B,C,L,1,L,2,L,3,图,3,怎样变化？,一般到特殊,平行移动直线,FC,与直线,AB,相交,交点,D,在,L,2,上,(E),教学设计（1）续续观察ADBFECL1L2L3图1（）FAD,教学设计（,2,）,思考：,把图,2,、图,3,中的部分线擦去，得到图,4,、图,5,，上述比例式还成立吗？,A,D,B,E,L,1,L,2,L,3,C,部分线擦去,取一部分,A,D,B,E,C,（,）,字母 型,A,比例式,，,因为,图,2,图,4,一般到特殊,成立,图形中有关的对应线段均没改变,教学设计（2）思考：把图2、图3中的部分线擦去，得到图4、,教学设计（,2,）续,续思考,F,A,D,B,C,（,E,）,图,3,部分线擦去,取一部分,F,A,D,（,E,）,B,C,图,5,（字母 型）,比例式,，,因为,一般到特殊,成立,图形中有关的对应线段均没改变,X,教学设计（2）续续思考FADBC（E）图3部分线擦去,取一部,教学设计（,3,）,猜想：,在图,4,、图,5,中，原题的条件（三条平行线）发生了什么变化？结论有没有变？,猜一猜，你能发现什么规律,？,A,D,B,E,C,A,D,B,E,C,图,2,图,4,F,A,D,B,C,（,E,）,F,A,D,（,E,）,B,C,图,3,图,5,部分线擦去,取一部分,一般到特殊,部分线擦去,取一部分,一般到特殊,（,1,）三条平行线剩下两条，且变为三角形的一边和截三角形另两边或两边延长线的线段。其中图,4,中,DEBC,，图,5,中,AFBC,（,2,）结论没变，所得的对应线段成比例。,（,3,）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,教学设计（3）猜想：在图4、图5中，原题的条件（三条平行线,例题解析,已知：,DEBC,，,AB,15,，,BD,4,，,AC,9,，求：,AE,的长？,证明：,DEBC,AB/BD=AC/CE,（,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。）,即,15/4=9/CE,CE=12/5,AE=AC+CE,=9+12/5,=11.4,A,B,D,C,E,图,6,例题解析已知：DEBC，AB15，BD4，AC9，,课堂练习（,1,）及答案,已知：,DEBC,，,AB,14,，,AC,18,，,AE,10,求：,AD,的长？,解：,DEBC,AD/AB=AE/AC,（,平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。）,即,AD/14=10/18,AD=70/9,A,D,B,E,C,图,7,课堂练习（1）及答案已知：DEBC，AB14，AC18,课堂练习（,2,）及答案,已知：,EDBC,，,AB,5,，,AC,7,，,AD,2,求：,AE,的长？,解：,EDBC,AD/AB=AE/AC,（,平行于三角形一边的直线截其它两边的延长,线，所得的对应线段成比例）,即,2/5=AE/7,AE=14/5,E,D,A,B,C,图,8,5,7,2,课堂练习（2）及答案已知：EDBC，AB5，AC7，A,课堂练习（,3,）及答案,已知：,ABBD,，,EDBD,，垂足分别为,B,、,D,求证：,AC,EC,BC,DC,证明：,ABBD,，,EDBD,B=D=90,ABDE,AC/EC=BC/DC,（,平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，,所得的对应线段成比例）,A,B,C,D,E,图,9,课堂练习（3）及答案已知：ABBD，EDBD，垂足分别为,知识目标小结,1.,定理名称,:,2.,文字语言,:,3.,图形语言,:,4.,符号语言,:,5.,模型语言,:,A,D,E,B,C,F,A,D,B,C,字母 型 字母 型,图,4,图,5,平行线分线段成比例定理的推论或三角形一边平行线的性质定理,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,若,DEBC,若,AFBC,则：则：,A,X,知识目标小结1.定理名称:ADEBCFADBC字母,能力目标小结,1,、,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要、最基本的理论基础，而字母,A,型、,字母,X,型又是解决相似三角形一章有关计算和证明的模具，可构造或寻找字母,A,型、字母,X,型解决问题，把它称为三角形相似问题“奠基法”。,2,、学会用“动态”的观点去解决研究问题。,3,、欣赏模型,“,字母,A,型、字母,X,型,”,的理性美、结构美，诱发学习数学的激情，感受数学的美学文化，培养学生,“,自主实践、自主探索、大胆猜想、归纳创新,”,的数学理念。,能力目标小结,补充练习,1.,已知,:,点,E,在平行四边形,ABCD,的边,AB,的延长线上，,DE,分别交,AC,、,BC,于点,F,、,G,，在图中找出字母,A,型图、字母,X,型图。,A,B,E,D,C,G,F,图,10,补充练习1.已知:点E在平行四边形ABCD的边AB的延长线上,答案（,3,）,字母,A,型图,字母,X,型图,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,A,B,D,C,E,F,G,图,10-1,图,10-3,图,10-4,图,10-2,A,D,B,C,F,G,E,答案（3）字母A型图ABCDEFGABCDEFGABDCEF,作业,1,、如图：,A=C,，,AB/BC=3/2,，,BE=8,。求,BD=,？,2,、已知：,FGAEBC,，,GHCD,，求：,AF/BF=EH/HD,A,D,E,C,B,A,B,C,E,D,F,G,H,作业1、如图：A=C，AB/BC=3/2，BE=8。求B,再见,再见,再见,再见再见再见,