单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,科学与逻辑办法论,第 讲,归 纳,第1页,第1页,归纳：,科学价值,合理性质疑与辩护,第2页,第2页,所有人都是要死,苏格拉底是人,-,因此，苏格拉底是要死,如何才干相信这个正确推理结论？,第3页,第3页,凭什么相信“所有人都是要死”？,凭什么依据“人生自古谁无死”，得出结论：现在人与未来人都是要死？,第4页,第4页,凭什么相信万有引力？,凭什么相信物理学基本定律？,凭什么相信作为科学理论出发点基本原理？,科学理论基本原理或基本定律特点：,1.以全称形式表示。,2.不是逻辑证实结论。,3.不是经验或试验证实结论。,第5页,第5页,归纳基本原理是，假如一项试验重复进行，某种结果重复出现，那么我们就能够在某种程度上确信，假如试验条件没有实质性改变，那么伴随试验连续进行，相同结果会连续出现。,第6页,第6页,对归纳合理性质疑与辩护。,第7页,第7页,归纳逻辑有用吗？,回答是必定。,归纳逻辑是科学逻辑。之因此说归纳逻辑是科学逻辑，是由于作为各门科学之基础和出发点基本原理或定律，是归纳出来。另外，在医疗保健、天气预报、经济管理乃至样本选择等等方面，归纳一次又一次地显示了本身价值。,第8页,第8页,依据什么让我们相信归纳价值？,由于归纳在千百次利用中有用，因此，在继续利用中仍然有用。,我们发觉，证实归纳合理性或价值依据，就是归纳基本原理本身！这是一个循环论证。,第9页,第9页,归纳实质性环节是搜集支持证据，即有助于证实归纳结论实例。,证据样本代表性,证据数量充足性,证据解释合理性,第10页,第10页,归纳合理性质疑,第11页,第11页,甲立于路口，观测一辆辆过往汽车。,乙问：你在干什么？,甲：为证实一个归纳结论搜集支持证据。,乙：什么结论？,甲：所有乌鸦都是黑。,乙：观测汽车怎么能为证实所有乌鸦都是黑提供证据？,且听甲论证。,第12页,第12页,甲：,所有乌鸦都是黑，这一断定含义是：所有东西，假如是乌鸦，则是黑；,这一含义等价于：所有东西，如何不是黑，则不是乌鸦。,因此，当我们拟定了一个东西是乌鸦，并且是黑，就为归纳证实所有乌鸦都是黑提供了一个证据；,同样，当我们拟定了一个东西，它不是黑并且也不是乌鸦，也就为归纳证实所有乌鸦都是黑提供了一个证据。,这一辆辆红色富康，白色宝莱，银灰色别克，不就是一个个不黑并且也不是乌鸦东西吗？不都为证实所有乌鸦都是黑提供了归纳证据吗？,第13页,第13页,什么能够是支持归纳结论证据？,第14页,第14页,归纳推理结论是全称命题，前提是单称命题。一个真前提是一个支持结论证据。归纳一个原理是：证据越多，归纳结论可靠性越大。,下例对这一原理提出了质疑。,第15页,第15页,取十张卡片，正面标有号码分别是1至10。把它们打乱，并且面朝下放成一排。你想用归纳办法证实：自左向右第n张卡片号码不是n。现在你翻开了八张卡片，每个结果都支持结论：即第1张卡片号码不是1，第2张卡片号码不是2，第8张卡片号码不是8。也就是说，你取得了8个证据。假设这翻开八张卡片中没有10（这是完全也许）。这时你翻开了第9张，号码是5。从归纳角度，这同样是一个支持结论新证据（由于它号码不是9）。但恰恰是这个新增长证据，不但没有进一步支持，反而完全推翻了结论（由于第10张卡片号码必定是10）！,第16页,第16页,定义一个算术运算：假如运算对象是偶数，则除以2；假如运算对象是奇数但不是1，则乘以3再加1；假如运算对象是1，则运算停止。,按照这一要求对任一自然数进行连续运算，会出现什么结果呢？,第17页,第17页,比如，对1连续运算序列是：,1,对2连续运算序列是,2，1,（2是偶数，除以2，得1）,对3连续运算序列是,3，10，5，16，8，4，2，1,（3是奇数，乘以3加1得10；10是偶数，除以2得5；5是奇数，乘以3加1得16；16是偶数，除以2得8；8是偶数，除以2得4；4是偶数，除以2得2；2是偶数，除以2得1）,第18页,第18页,对17连续运算序列是,17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1,对23连续运算序列是,23，70，35，106，53，160，80，40，20，10，5，16，8，4，2，1,以上运算结果都得到了1。一个因此自然产生问题是：是否对所有自然数作上述连续运算都能得到1呢？,第19页,第19页,这就是所谓“3n+1”问题。,对这一问题作归纳论证所取得支持证据是非常强。利用计算机，数学家对小于1,000,000,000,000（即一万亿）每个自然数作上述连续运算，结果都得到了1。,我们是否因此能够至少比较放心地接受“3n+1”问题必定结论呢？,第20页,第20页,有点令人出乎意料，同时又令人深思结果是：数学家证实，存在自然数，对此作上述连续运算不能得到1。这个自然数小于1,650,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,。,第21页,第21页,这一实例对归纳合理性质疑是颠覆性。,第22页,第22页,尽管如此，归纳逻辑也许是利用最为广泛逻辑，或者说最为成功逻辑。归纳基本原理本质上不是一个科学原理，但以全称命题表示作为科学理论出发点基本定律都是归纳结果。科学家依据归纳发觉（discover）而不是证实(prove)了他们理论。,第23页,第23页,思维能力强几种表现：,准确,锐利,清楚,灵敏,机智,想象力,第24页,第24页,三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000元。三个朋友每人分摊1000元，并把这3000元如数交给一个服务员，委托她代为到总台结账。但在结账时，正逢宾馆实行价格优惠，总台退还给服务员500元，实收2500元。服务员从这500元退款中扣下了200元，只退还300元。三个客人平分了这300元，即每人取回100元。这样，三个客人每人实际支付900元，共支付2700元，加上被服务员克扣200元，共计2900元，这100元差额到里去了呢？,第25页,第25页,这道题纯正是个文字游戏，但是假如你头脑不够清楚，很也许把你搞糊涂了。,客人实际支付2700元，这等于总台实际结收2500元，加上服务员克扣200元。,问题本来事实上那么简朴。,在上述2700元上加200元是毫无道理。,在上述2700元上加退回300元是有道理，由于这等于原先给服务员3000元。,第26页,第26页,某公司要给雇员涨工资，有下列两个方案：,方案一：初始工资是年薪10000元，每干满一年增长元。,方案二：初始工资是年薪10000元，每干满六个月增长500元。,假如你是该公司雇员，你选择哪种方案？,第27页,第27页,这道题目告诉我们，直觉有时是多么不可靠。,恐怕大多数人凭直觉都会选择“就职期每满一年加薪元”方案，而不会考虑“就职期每满六个月加薪500元”方案。他们最直接想法也许是：就职期满六个月加薪500元，意味着就职期满一年后加薪1000元。这当然不如就职期满一年后加薪元。,事实情况却完全不是这样。,第28页,第28页,假设甲选择就职期每满一年加薪元方案，乙选择就职期每满六个月后加薪500元方案。我们来看看两人工作头两年薪水情况：,甲第一年年薪是10000元，第二年年薪是1元。,乙第一年上六个月薪水是5000元，下六个月薪水是5500元，第二年上六个月薪水是6000元，下六个月薪水是6500元。这样，乙第一年年薪是10500元，第二年年薪是12500元。,以此推算，显然，和甲相比，乙年薪每年要多出500元！,第29页,第29页,Be careful of intuition with which God sometimes helps you and sometimes cheats you.,第30页,第30页,思考,从前啊，有座山。山上有座庙,第31页,第31页,