整数指数幂,整数指数幂,1,学习目标,理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值较小的数,通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力,学习目标 理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进,2,正整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(,a0,m,、,n,为正整数,),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(,a0,m,、,n,为正整数,),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(,a,b0,n,为正整数,),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(,a0 m,、,n,为正整数且,mn,),（,5,）（,b0,，,n,是正整数,）,当,a0,时，,a,0,=1,。（,0,指数幂的运算,）,（,6,）,复习导入,正整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (,3,思考：,探索新知,思考：探索新知,4,思考：,探索新知,思考：探索新知,5,其中,a0,，,n,是正整数,探索新知,其中a0，n是正整数探索新知,6,负指数的意义：,一般地，当,n,是正整数时，,这就是说：,a,n,（,a0),是,a,n,的倒数,.,探究新知,负指数的意义：一般地，当n是正整数时，这就是说：an（a,7,例如,:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围,就扩大到全体整数。,a,m,=,a,m,(m,是正整数）,1,（,m=0,）,（,m,是负整数）,举例讲解,例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围am=am (m,8,（,1,）,3,2,=_,，,3,0,=_,，,3,-2,=_;,（,2,）,(-3),2,=_,，,(-3),0,=_,，,(-3),-2,=_,；,（,3,）,b,2,=_,b,0,=_,b,-2,=_(b0).,课堂练习,（1）32=_，30=_，3-2=_,9,一般地,10,-n,=_,填空：,1,0.1,0.01,0.001,0.000 1,探索新知,一般地,10-n=_填空：10.10.010.0,10,类似地，我们可以利用,10,的负整数次幂,，用科学记数法表示一些绝对值小于,1,的数，即将它们表示成,a10,-n,的形式。,探索新知,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法,11,0.01=,;,0.000 001=,;,0.000 0257=,=,;,0.000 000 125=,=,;,探索新知,0.01=;探索新知,12,绝对值小于,1,的数可以用科学记数法表示为,a10,-n,的形式，其中,a,是整数数位只有一位的数,(,1a,10.),n,是正整数，,n,等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）,。,课堂小结,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a10-n,13,6.,07510,4,-,3.09910,1,例,1,：用科学记数法表示：,（1）,0.0006075=,（2）,-0.30990=,（,3,）,-0.00607=,（,4,）,-1009874=,（,5,）,10.60,万,=,-,6.,0710,3,-,1.00987410,6,1.0610,5,并指出结果的精确度,举例讲解,6.075104-3.099101例1：用科学记数,14,=0.0000203,=0.00 786,=-0.000 005 5,（,4,）7.2,10,5,把,a10,n,还原成原数时，只需把,a,的小数点向左移动,n,位。,例,2,：把下列用科学记数法表示的数还原。,举例讲解,=0.000072,=0.0000203=0.00 786=-0.000 00,15,用科学记数法表示下列结果：,（,1,）地球上陆地的面积为,149 000 000km2,，用科学记数法表示为,_,；,（,2,）一本,200,页的书的厚度约为,1.8cm,，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于,_cm,例,3,：,举例讲解,用科学记数法表示下列结果：例3：举例讲解,16,纳米技术是,21,实际的新兴技术，,1,纳米,10,米，已知某花粉的的直径是,3500,纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？,举例讲解,纳米技术是21实际的新兴技术，1纳米10米，已,17,解：,3500,纳米,3500,米,（,3.510,3,）,10,9,3510,3,（,9,）,3.510,6,答：这种花粉的直径为,3.5,6,米,.,举例讲解,解：3500纳米3500米（3.5103）,18,用科学记数法填空：,（,1,）,1,微秒,_,秒；,（,2,）,1,毫克,_,克,_,千克；,（,3,）,1,微米,_,厘米,_,米；,（,4,）,1,纳米,_,微米,_,米；,（,5,）,1,平方厘米,_,平方米；,（,6,）,1,毫升,_,升,=,_,立方米,.,110,-6,110,-6,110,-3,110,-6,110,-4,110,-4,110,-6,110,-3,110,-9,110,-3,小知识,用科学记数法填空：110-6110-6110-311,19,1,、用科学记数法表示下列各数,(1)0.000 000 001,(2)0.001 2,(3)0.000 000 345(,保留两个有效数字,),(4)-0.000 03,(5)0.000 000 010 8,课堂练习,1、用科学记数法表示下列各数课堂练习,20,2,:,下列用科学计数法表示的数,原数是多少,?,3,、用科学计数法把,0.000009405,表示成,9.40510,n,，那么,n=_.,=0.0003,=-0.000 000108,=-0.000 041,=0.00305,-6,课堂练习,2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?3、用科学计数法把,21,计算下列各式，并把结果化为只含正整数,指数的形式（,a,b,均不为,0,）,:,(1),;,(2),;,(3),.,课堂练习,计算下列各式，并把结果化为只含正整数(1);(2);(3).,22,课后练习,1.,计算：,(a+b),m+1,(a+b),n-1,;,(2)(-a,2,b),2,(-a,2,b,3,),3,(-ab,4,),5,(3)(x,3,),2,(x,2,),4,x,0,(4)(-1.8x,4,y,2,z,3,)(-0.2x,2,y,4,z)(-1/3xyz),课后练习1.计算：,23,