高效课堂精品课件,初中数学青岛版九年级下,册,市实验中学 数学组,高效课堂精品课件,5.4,二次函数的图象和性质,第,2,课时,5.4 二次函数的图象和性质,1,会画二次函数,与,的图象；,2.,知道二次函数 及 与 的联系；,3.,掌握二次函数 及 的性质，并会应用,.,c,ax,y,+,=,2,2,),(,h,x,a,y,-,=,c,ax,y,+,=,2,2,),(,h,x,a,y,-,=,2,ax,y,=,c,ax,y,+,=,2,2,),(,h,x,a,y,-,=,1会画二次函数 与,用描点法画出,y,=-2,x,2,的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标,.,用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以,参照下表画出函数,y,=,x,2,+1,与,y,=,x,2,-1,的图象,.,x,y,=,x,2,+1,y,=,x,2,-1,.,.,.,.,.,.,0,.,2,-,1,2,3,1,.,.,.,-3,.,.,10,5,2,1,2,5,8,10,3,0,3,8,-1,0,参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象.xy=x2,y,=,x,2,-1,y,=,x,2,+1,结论,上下平移，上加下减,想一想：三条抛物线,有什么关系？,答：形状相同，位置不同。,三个图象之间通过沿,y,轴平,移可重合。,y=x2-1y=x2+1 结论想一想：,1.,二次函数,y,=,x,2,+,c,的图象是什么？,答：是抛物线,2.,二次函数的性质有哪些？请填写下表：,增减性,y,的最值,a,0,a,0,y,=,ax,2,+,c,a,0,a,0,y,=,ax,2,在对称轴右侧,在对称轴左侧,顶 点坐 标,对称轴,开口方向,函数,向上,y,轴,（,0,0,）,最小值是,0,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,向下,y,轴,（,0,0,）,最大值是,0,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,向上,y,轴,（,0,c,）,最小值是,c,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,向下,y,轴,（,0,c,）,最大值是,c,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,1.二次函数y=x2+c的图象是什么？答：是抛物线2.二次函,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,画出二次函数,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（,1,，,0,）且与,x,轴垂直的直线，我们把它记作,x,=,1,，顶点是,（,1,，,0,）,；抛物线 的开口向,_,，对称轴是,_,，顶点是,_,下,x,=1,(1,0),x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,可以看出，抛物线,抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移,1,个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移,1,个单位，就得到抛物线 ,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,抛物线,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,对称轴是,，顶点坐标是,在对称轴左侧（,x,-,h,),y,随,x,的增大而,.,y=ax,2,y=a(x+h),2,的图象,y=a(x-h),2,当向,左,平移,h,时,向下,向上,高,直线,x,=-,h,(-,h,，,0,),低,y=a(x+h),2,当向,右,平移,h,时,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,a,0,时，开口,_,最,_,点是顶点,;,对称轴是,，顶点坐标是,。,在对称轴左侧（,x,h,),y,随,x,的,.,y,=a(x-h),2,的图象,向下,向上,高,直线,x,=,h,(,h,，,0,),低,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,a0时，开口_,最 _ 点是顶点;,4.,函数,y=2x,2,的图象是,_,线，开口向,_,对称轴是,_,，顶点坐标是,_,，当,x=_,时，函数有最,_,值为,_,；在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而,_,，在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而,_.,1.,抛物线,y=0.5(x+2),2,可以由抛物线,先向,移,2,个单位得到,.,2.,已知,s,=(,x+,1,),2,，当,x,为,时，,s,取最,值 为,.,3.,顶点坐标为,(1,0),，且经过,(0,-1),的抛物线的函数解析式是,().,y,=(,x,+1),2,B.,y,=(,x,+1),2,C.,y,=(,x,1),2,D.,y,=(,x,1),2,4.函数y=2x2的图象是_线，开口向_,对称轴,5.,函数,y=-,2,x,2,+,4,的图象开口向,_,，对称轴是,_,，顶点坐标是,_,，当,x=_,时，函数有最,_,值为,_,；当,x0,时，,y,随,x,的增大,_,。,6.,函数,y=-,2,(,x+,1),2,的图象开口向,_,，对称轴是,_,，,顶点坐标是,_,，当,x=_,时，函数有最,_,值为,_,；,当,x,_,时，,y,随,x,的增大而增大，当,x,_,时，,y,随,x,的增大,而减小,.,7.,抛物线,y=,3,x,2,-4,，,y,=,3(x,-1,),2,与抛物线,y,=3,x,2,的,_,相同，,_,不同。抛物线,y,=3,x,2,-4,是由抛物线,y=,3,x,2,向,_,平移,_,单位而得到；抛物线,y,=3,(,x,-1,),2,是由抛物线,y=,3,x,2,向,_,平移,_,单位而得到,.,5.函数y=-2x2+4的图象开口向_，对称轴是_,向上,向上,向下,向下,y,轴,y,轴,y,轴,y,轴,（,0,，,0,）,（,0,，,k,）,（,0,，,0,）,（,0,，,k,）,向上向上向下向下y 轴y 轴y 轴y 轴（0，0）（0，k）,向上,向上,向下,向下,y,轴,x=-h,y,轴,y=h,（,0,，,0,）,（,h,，,0,）,（,0,，,0,）,（,-h,，,0,）,向上 向上向下向下y轴x=-hy轴y=h（0，0）,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,上下平移,左右平移,上下平移，上加下减,左右平移，左加右减,y=ax2y=ax2+k y=a(x h,