单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆普通方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,第1页,第1页,配方后整理得：,复习：圆原则方程,:(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,展开得,:x,2,+y,2,-2ax-2by+a,2,+b,2,-r,2,=0,令：,-2a=D;-2b=E;a,2,+b,2,-r,2,=F,得,思考：,形如,（,1,）,方程曲线是不是圆？,第2页,第2页,第3页,第3页,普通方程突出了方程形式上特点：,必要条件，但不是充足条件.,思考：二元二次方程表示圆,充要条件,为何,第4页,第4页,二.例题解析,例1.,每位学生写一条形如方程（1）二元二次方程，然后,判断它是否是圆方程，假如是，请写出圆心坐标和半径。,比如：,圆心（4,-3)，半径为5.,例2.,求过三点,O,(0,0)、,A,(1,1)，,B,(4,2),圆方程，并求这个圆半径和圆心坐标.,分析：据已知条件，很难直接写出圆原则方程，而圆普通方程则需拟定三个系数，而条件恰恰给出三点坐标，不妨试着先写圆普通方程.,第5页,第5页,小结：,1.用待定系数法求圆方程环节：,（1）依据题意设所求圆方程为原则式或普通方程；,（2）依据条件例出关于,a，b，r,或,DEF,方程；,（3）解方程组，求出,a，b，r,或,DEF,值，代入所设方程即得.,第6页,第6页,例3.,已知一曲线是与两定点,O,(0,0)，,A,(3,0）,距离比为12,点轨迹，求此曲线方程，并画出曲线.,分析：在求出曲线方程之前，很难拟定曲线类型，因此应按照求曲线方程普通环节先将曲线方程求出.,解：设点,M(x,y),是曲线,C,任意一点，也就是,M,属于集合,P,点,M,所适合条件能够表示为:,将 式两边平方得：,化简得：,这就是所求曲线方程。,M,OM,AM,2,1,(,x y ),2,2,2,(,x 3)y,2,2,1,x y,(,x 3)y,2,2,2,2,1,4,x y,2,2,2,x30,第7页,第7页,2,2,把左边配方得,(,x1)y 4,因此方程 曲线是以,C(1，0）,为圆心，2为半径圆，,它图形如图：,动画演示,y,x,（-1，0）,A(3,0),M,O,.,.,.,第8页,第8页,六.布置作业,(一)书本第82页,习题7.7 5,6,7,8.,(二)预习内容：书本第79至81页。,第9页,第9页,Good bye!,第10页,第10页,