,绪论,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,激 光 原 理,2008/2009,学年 第二学期,主讲：涂兴华,主要内容,1,、光腔理论的一般问题,2,、共轴球面腔的稳定性条件,第二章 开放式光腔与高斯光束,2.1,光腔理论的一般问题,光腔的构成和分类,1,、开腔：,F-P,腔：最早提出来的平行平面光腔,共轴球面腔,2,、闭腔：介质腔,3,、气体波导激光谐振腔,4,、光腔的其它分类,折叠腔、环形腔,复合腔腔内加入其它光学元件，如透镜，,F,P,标准具等,稳定腔、非稳腔、临界腔,模的概念,腔与模的一般关系,有限范围的电磁场,分立的本征态,（振荡频率，空间分布）,腔内存在的电磁场,激光模式,光学谐振腔理论即激光模式理论,(,模式基本特征及其与腔结构关系,),谐振腔作用：,提供光学正反馈，控制光束特征,(,模式,功率,光斑,),模的基本特征：,每一个模的电磁场分布,模的谐振频率,每个模往返一次的相对功耗,每个模对应的激光束发散角,模的概念,腔与模的一般关系,相长干涉条件（驻波条件）：,波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相。,开腔中傍轴传播模式的谐振条件,模的概念,腔与模的一般关系,模的概念,腔与模的一般关系,F-P,腔的本征模式特点：,在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向形成驻波，驻波的波节数由,q,决定。,通常将由整数,q,所表征的腔内纵向场分布称为,腔的纵模,。,模的概念,腔与模的一般关系,纵模间隔：腔的相邻两个纵模的频率之差。,腔长,L,越小，纵模间隔越大。,模的概念,腔与模的一般关系,对一定的光腔而言，腔的纵模在频率上是等距排列的。,模的概念,腔与模的一般关系,光学开腔的损耗包括：,几何偏折损耗,衍射损耗,腔镜反射不完全所引起的损耗,材料中的非激活吸收、散射、腔内插入,的光学元件或其它物体所引起的损耗,光腔的损耗,选择损耗,非选择损耗,光腔的损耗,平均单程损耗因子 ：,如果初始光强为,I,0,，在无源腔内往返一次后，光强衰减为,I,1,，则,也可以用单程渡越时光强的平均衰减百分数来定义单程损耗因子 ：,当损耗很小时，与 是一致的。,思考：,为什么当损耗很小时，上述两者是一致的？,光腔的损耗,光腔的损耗,光子在腔内的平均寿命,:,t,时刻的光强为,光腔的损耗,无源谐振腔的,Q,值,腔的损耗越小，则,Q,值越高,光腔的损耗,损耗举例：,由镜反射不完全引起的损耗,腔镜倾斜时的几何损耗,衍射损耗,损耗举例,1,：（由镜反射不完全引起的损耗）,初始强度为,I,0,的光，在腔内经两个镜面反射往返一周后，其强度应为,光腔的损耗,当,r,1,1,，,r,2,1,时，,光腔的损耗,损耗举例,2,：（,腔镜倾斜时的几何损耗）,光腔的损耗,损耗举例,3,：（,衍射损耗）,光腔的损耗,，,菲涅耳数,第二章 开放式光腔与高斯光束,2.2,共轴球面腔的稳定性条件,傍轴近似下的光线方程,光线矢量与光线的矩阵变换,光线传播的矩阵表达式：,光线矢量与光线的矩阵变换,符号规定：,光线出射方向指向腔轴线上方时，为正；反之，为负。,凹面镜镜面曲率半径,R,为正值，凸面镜镜面曲率半径,R,为负值。,腔内光线往返传播的矩阵表示,1.,表示光线的参数,r,光线离光轴的距离,光线与光轴的夹角,傍轴光线,tg,sin,r,q,正,负号规定,:,q0,q 0,q 0,腔内光线往返传播的矩阵表示,我们用一个列矩阵来描述任一光线的坐标而用一个二阶方阵来描述当光线在自由空间中行进距离,L,时引起的坐标变换：,矩阵的乘法规则,C=AB,：,腔内光线往返传播的矩阵表示,在球面镜上发生反射时，根据球面镜对傍轴光线的反射规律：,腔内光线往返传播的矩阵表示,符号规定：,光线出射方向指向腔轴线上方时，为正；反之，为负。,凹面镜镜面曲率半径,R,为正值，凸面镜镜面曲率半径,R,为负值。,腔内光线往返传播的矩阵表示,腔内光线往返传播的矩阵表示,设开始时，光线从,M,1,面向,M,2,行进,腔内光线往返传播的矩阵表示,当光线在曲率半径为,R,2,的镜,M,2,上反射时,当光线再从镜,M,2,行进到,M,1,面上时,腔内光线往返传播的矩阵表示,再在镜,M,1,上反射时,腔内光线往返传播的矩阵表示,往返矩阵,T,腔内光线往返传播的矩阵表示,光线在腔内经,n,次往返时，其参数的变换关系矩阵为,腔内光线往返传播的矩阵表示,光线在腔内经,n,次往返时，其参数的变换关系为,共轴球面腔的稳定性条件,共轴球面腔的稳定性条件为,稳定判据,:,稳定腔,非稳定腔,临界腔,适用任何形式的腔,只要能列出往返矩阵就能判断其稳定与否,稳定判据另一 表 达 式,稳定腔 其中,只适用于简单的共轴球面镜腔,(,直腔,),稳定腔因腔损耗小，适用于中、小功率激光器；非稳腔可用,于大功率激光器中，其优点是模体积大，还可限制模式,共轴球面腔的稳定性条件,对共轴球面腔，,共轴球面腔的稳定性条件,稳定腔：简并光束与非简并光束,双凹稳定腔,平凹稳定腔,凸凹稳定腔,共轴球面腔的稳定性条件,非稳腔：,双凹非稳腔,平凹非稳腔,凹凸非稳腔,平凸非稳腔,共轴球面腔的稳定性条件,临界腔：,对称共焦腔,平行平面腔,共心腔,半共心腔,共轴球面腔的稳定性条件,稳区图：,通过稳区图，可直观地看出谐振腔的工作区域。,共轴球面腔的稳定性条件,设氩离子激光器发射的光谱线宽,求腔长,L=1m,时，光束中包含几个纵模？,(,假设折射率为,1,）,作业：,氦氖激光器的腔长,L=100cm,，,反射镜直径,D=1.5cm,，,两镜的光强反射系数分别为,求由衍射损耗及镜反射损耗所分别引起的 和 ，并计,算 和,Q,值。（假设折射率为,1,）。,4.,有一凹凸腔，腔长 ，两个反射镜的曲率半径大小分别为 ，利用稳定性条件证明此腔为稳定腔。,1.P,98,的习题,1,