单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,8.4.4,直线与圆的位置关系,8.4.4直线与圆的位置关系,直线方程的一般式为,:,_,2.,圆的标准方程为：,_,3.,圆的一般方程：,_,圆心为,_,半径为,_,Ax+By+C=0(A,B,不同时为零,),(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(,其中,D,2,+E,2,-4F0),圆心为 半径为,（,a,，,b),r,知识回顾,:,直线方程的一般式为:_,一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西,70km,处，受影响的范围是半径长为,30km,的圆形区域。已知港口位于台风中心正北,40km,处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,引入问题,:,.,x,O,y,港口,.,轮船,一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报,你知道直线和圆的位置关系有几种？,x,y,0,探究一：,你知道直线和圆的位置关系有几种？xy0探究一：,1.,直线和圆的位置关系有,三种,(,从直线与圆,公共点的个数,),2.,用图形表示如下,:,.o,.o,l,l,相切,相交,切线,切,点,割线,.,.,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,交,点,你能用这种方法解决,上述引例中的问题吗？,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆2.用图形表示如下:,1),直线和圆相交,d,r;,2),直线和圆相切,3),直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,的位置关系,量化,d,r,;,如图,圆心,O,到直线的,距离,d,与,O,的半径,r,的大小有什么关系,?,探究二：,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,1)直线和圆相交d r;2)直线和圆相切3)直线和,直线与圆的位置关系的判断方法,:,一般地,已知直线,Ax+By+C=0(A,B,不同时为零,),和圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,则圆心,(a,b),到此直线,的距离为,则,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,d,r,;,直线与圆的位置关系的判断方法:一般地,已知直线Ax+B,例,1,判断下列各直线与圆的位置关系：,直线,圆,直线,圆,解,由方程,知，,，圆心为,圆,C,的,半径,圆心,C,到直线,的距离为,由于,，故直线,与圆相交,典型例题：,例1判断下列各直线与圆的位置关系：直线,圆,例,1,判断下列各直线与圆的位置关系：,直线,圆,直线,圆,将方程,化成圆的标准方程，得,圆心,C,到直线,的距离为,因此，圆心,，半径,即由于,，所以直线与圆相交,典型例题：,试一试：教材,70,页第,1,题,例1判断下列各直线与圆的位置关系：直线 ,例,2,、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西,70km,处，受影响的范围是半径长为,30km,的圆形区域。已知港口位于台风中心正北,40km,处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,.,x,O,y,港口,.,轮船,解决问题：,例2、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：,.,x,O,y,港口,.,轮船,解,建立直角坐标系如图：,由,已知可得,轮船所在位置坐标,为（,70,，,0,），港口所在位置坐标,为（,0,，,40,）。,圆心坐标为（,0,，,0,），半径为,30,轮船航线所在的直线方程为：,圆心到轮船所在航线的距离为：,故这艘轮船不需改变航线，不会受到台风的影响。,.xOy港口.轮船解 建立直角坐标系如图：圆心坐标为（0,过圆上一点的圆的切线有几条？,过圆外一点的圆的切线有几条？,P,P,探究三：,过圆上一点的圆的切线有几条？过圆外一点的圆的切线有,例,3,过点,作圆,的切线，试求切线方程,解,设所求切线的斜率为,k,，则切线方程为,即,圆,的标准方程为,所以,圆心,C,(1,，,1),，半径,r,=1,圆心到切线的距离为,由于圆心到切线的距离与半径相等，所以,解得,即,或,典型例题：,例3 过点作圆 的切线，试求切线方程 解 设所求切线的,如何判定直线与圆的位置关系？,直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的,距离,d,与半径,r,的关系来判别：,（,1,）,：直线与圆相离；,（,2,）,：直线与圆相切；,（,3,）,：直线与圆相交,如何判定直线与圆的位置关系？直线与圆的位置关系，可以由圆,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/15,最新中小学教学课件,15,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/15,最新中小学教学课件,16,thank you!2023/9/26最新中小学教学课件16,