单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第七章 准备金,7.1,全连续型寿险的责任准备金,7.2,全离散型寿险的责任准备金,7.3,半连续型寿险的责任准备金,7.4,责任准备金的递推公式,7.5,修正责任准备金,7.6 IBNR,责任准备金的估计方法,1第七章 准备金7.1 全连续型寿险的责任准备金,2,概述,寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的,给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债评估是精,算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该,项工作的核心。,2概述寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的,3,责任准备金产生原因,净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单,发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时,值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期,内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值,相等。,但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个,时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不,平衡。,3责任准备金产生原因净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单,4,责任准备金产生的原因,0,t,未来,责任,未来,收入,w,未来,责任,未来,收入,差值,责任准备金,4责任准备金产生的原因0t未来未来w未来未来差值责任准备金,5,一、概念,责任准备金：保险人以保险契约为依据，为将来发生的给付而提取的基金。,二、原因,1,）随着被保险人的年龄增大，死亡率越高，保险金给付越大。,2,）趸缴保费或限期交费后，保险人只有履行背负义务，而不再收取保费。,5一、概念责任准备金：保险人以保险契约为依据，为将来发生的给,6,三、依据,法定准备金的提存和计算是以纯保费为依据。,责任准备金关系到投保人的利益。,保险监管部门一般要设定一个最低标准的准备金，保险人提取的准备金不能低于这一标准，此责任准备金称为法定责任准备金，她是以纯保费为基础计算的责任准备金，而没有考虑费用因素。此准备金又称为理论准备金。,四、,计算方法,1,）未来法,2,）过去法,6三、依据法定准备金的提存和计算是以纯保费为依据。,7,未来法,t,年末的准备金,=,未来保险金精算现值,-,未来纯保费的精算现值,如：,7未来法t年末的准备金,8,过去法,T,年末责任准备金,=,过去已缴的纯保费终值,-,过去给付的保险金终值,如：,8过去法T年末责任准备金,9,。,未来法表示的责任准备金是保险人应付的净责任；,过去法表示的责任准备金说明了准备金的来源；,两者实质上是等价的。,9。未来法表示的责任准备金是保险人应付的净责任；,10,7.1,全连续型寿险的责任准备金,7.1.1,准备金的未来法公式,（,1,）全期缴费情形,(x),购买的,1,单位终身寿险，其完全连续型期缴纯保费,为,设保单生效起，被保险人生存至第,t,年年末的准备金为,引入随机变量,U,，表示（,x+t,）的剩余寿命，,其概率密度函数为,107.1 全连续型寿险的责任准备金7.1.1 准备金的未,11,终身寿险,定义,t,时保险人的未来亏损随机变量为,所以,11终身寿险定义t 时保险人的未来亏损随机变量为,12,责任准备金计算方法：未来法,=,-,即,=-,責任,准备,金,第,t,年期末的責任,准备,金,未來所需,未來可收,在,x+t,岁时,未來,保险,金額的現,值,在,x+t,岁时,未,缴纯保险,費的現,值,12责任准备金计算方法：未来法 =,13,变异程度（风险）,所以,13变异程度（风险）,14,例,1,已知,利率按6计算,求：,14例1已知,15,例6.3答案,15例6.3答案,16,例6.3答案,16例6.3答案,17,例6.3答案,0,0.0000,0.1187,10,0.0577,0.1001,20,0.1289,0.1174,30,0.2271,0.1073,40,0.3619,0.0861,50,0.5508,0.0508,60,0.8214,0.0097,17例6.3答案00.00000.1187100.05770,18,（,1,）全期缴费情形,1.,终身寿险,2.n,年定期寿险,3.n,年两全保险,18（1）全期缴费情形1.终身寿险,19,4.n,年期生存保险,5.n,年延期终身生存保险金,194.n年期生存保险,20,（,2,）限期缴费情形,（左上标,h,表示缴费年限）,1.h,年限期缴费终身寿险,2.h,年限期缴费,n,年期两全保险,20（2）限期缴费情形（左上标h表示缴费年限）,21,练习：（,30,）投保死亡即付的终身寿险。已知：,求：（,1,）,（,2,）,（,3,）,21练习：（30）投保死亡即付的终身寿险。已知：,22,例（,30,）投保死亡即付的终身寿险。已知：,。,求：（,1,）（,2,）（,3,）,解：（,1,）,22例（30）投保死亡即付的终身寿险。已知：。,23,。,。当,t=0,时,(2),当,t=10,时：,23。当t=0时,24,当,t=20,时：,24当t=20时：,