单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.1,反比例函数的意义,人教版八年级下册第十七章第一节第一课时,大朗中学 钟红权,17.1.1 反比例函数的意义人教版八年级下册第十七章第一节,1,二次根式,人教版九年级上册第二十一章第一节,教法分析,学法分析,教学过程分析,板书设计,教学评价,教材分析,二次根式人教版九年级上册第二十一章第一节教法分析学法分析教学,2,教材分析,本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发，通过丰富的实例，让学生,理解并掌握反比例函数的意义,，进一步体会,函数的变化与对应思想和模型作用,。并渗透类比、归纳等学法指导。,（一）教材内容,教材分析 本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发,3,教材分析,本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是,直线,型函数向,曲线,型函数的第一次转变，为学生学习后续各类函数,奠定基础,。因此反比例函数知识在初中教学中起着,承上启下,的作用。,（二）教材地位作用,教材分析 本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸,4,教学目标分析,知识与技能目标,过程与方法目标,情感与价值目标,1,、经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；能从实际问题中抽象出反比例函数的关系式。,2.,能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式。,1,、经历用类比法和归纳法得出反比例函数的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型,.,2,、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数中的运动变化观念，渗透变化与对应的思想。,通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力。,教学目标分析知识与技能目标 过程与方法目标 情感与价值目标,5,重难点分析,反比例函数的意义；确定反比例函数解析式,.,对反比例函数意义的理解；确定解析式中体现出的整体思想。,重点,难点,重难点分析反比例函数的意义；确定反比例函数解析式.对反比例,6,教法分析,教学活动的本质是一种合作，一种交流。,复习引入,问题启发式,类比引导法,注重情景创设，坚持“二主”方针,强化概念法,教法分析教学活动的本质是一种合作，一种交流。复习引入问题启发,7,学法分析,问题是数学教学中的“心脏”,合作交流是数学学习中的“灵魂”,问题学习法,合作性学习,分析、类比学习法,归纳学习,思维最近发展区,学法分析问题是数学教学中的“心脏”问题学习法 合作性学习分析,8,创设情境，引入新课,概念辨析，把握本质,分析例题，形成能力,课堂小结,课堂结构设计,回顾旧知,概括总结，掌握新知,练习训练，巩固新知,分组讨论，体会应用,创设情境，引入新课概念辨析，把握本质分析例题，形成能力课堂小,9,教师提问：,问题,1,、,在上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？（接着老师复习一次函数和正比例函数的概念）,问题,2,：剩下的三个函数你们知道是什么函数吗？（由此引入新的知识点,反比例函数）,复习旧知，,引出新知，激发求知欲,回顾旧知,教师给出下列各式：,s=90t,y=22+0.1x,v=,y=,s=,教师提问：复习旧知，回顾旧知,10,情境,1,：,京沪铁路全程为,1463km.,某次列车的平均速度,v(,单位：,km/h),随此次列车的全程运行时间,t(,单位：,h),的变化而变化；,某次住宅小区要种植一个面积为,1000,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x(,单位：,m),的变化而变化；,已知北京市的总面积为,16800,平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口（单位：人）的变化而变化,创造情境，引入新知,让学生进来从实际问题,中寻找变量之间的联系,老师提问：,问题,3,：你能说出这类函数的共同特点吗？,让学生解答课本思考中的三道例题，同学们会得到：,情境1：京沪铁路全程为1463km.某次列车的平均速度v,11,概括总结，掌握新知,定义：一般地，形如：y=(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，自变量的取值范围：x0.,强调反比例函数表达式的字母可变性和形式不变性,。,概括总结，掌握新知定义：一般地，形如：y=(k是常数，k0,12,概念辨析，把握本质,下列关系式中的,y,是,x,的反比例函数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,（,1,）,y=,；（,2,）,y=-,（,3,）,y=1-x,（,4,）,xy=1,；（,5,）,y=(6)y=(-3)x-1,总结出,:,反比例函数通常有三种表达式：,y,=,xy=k,概念辨析，把握本质下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果,13,分析例题，形成能力,1,、已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=2,时，,y=6.,写出,y,与,x,的函数关系式。,求当,x=4,时,y,的值。,2,、已知,y,与,x2,成反比例，并且当,x=3,时，,y=4.,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系式；（,2,）求,x=1.5,时,y,的值。,教师提炼总结：我们可以用待定系数法来求反比例函数的解析式。,分析例题，形成能力1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，,14,练习训练，巩固新知,1,、已知,y,是,2x,的反比例函数,当,x=3,时,y=6,写出,y,与,x,的函数关系式,2,、已知,y,是,x2,的反比例函数,当,x=3,时,y=5,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,(2),当,y=5,时,x,的值,.,3.,当,m,时，关于,x,的函数,y=(m+1)x(m2-2),是反比例函数？,练习训练，巩固新知1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,15,小 结,一、知识点,二、方法,待定系数法 类比学习法,三、数学思想,、转化思想,、整体思想,反比例函数：若 (k 0),则y为x的反比例函数,;若y为x的反比例函数，则 (k 0).,小 结一、知识点二、方法待定系数法 类比学习法三、数学思,16,作业布置,课后作业：,必做,：,P.60,复习巩固,1,和,4,1,若函数,是反比例函数，则,m,的取值是（）,选做,：,3,已知函数,y,y1,y2,，,y1,与,x,1,成正比例，,y2,与,x,成反比例，且当,x,1,时，,y,0,；当,x,4,时，,y,9,，求当,x,1,时,y,的值,2.中自变量x的取值范围是（）,作业布置课后作业：1若函数是反比例函数，则m的取值是（,17,教学评价,教的转变,从知识的讲授者转变为学生学习的,组织者、引导者、合作者与共同探究者,，营造了动手操作，发散思维、创新的学习环境。,学的转变,学生从听讲吸收变为,探究吸收,，通过自己,设计方案解决问题,，从而转化为自己知识结构的一部分。,课堂组织,从传统的讲授模式转变为,以学生的思路为主体的实验模式,使得课堂氛围活跃积极。,教学评价教的转变从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者,18,恳请各位评委批评指正,谢谢,恳请各位评委批评指正谢谢,19,