11.6 光栅衍射,11.6.1,光栅的构造,利用多缝衍射原理使光发生色散的元件,数为,m,总缝数,光栅常数,总缝数,光栅宽度为,l,mm,每毫米缝,1、衍射光栅参数,2、光栅衍射现象,11.6.2,光栅方程,(,k,主,极大级数),1、暗纹公式,屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动,的叠加,相邻振动相位差,假设,即,或,说明,(1)N 缝干预,两主极大间有N-1个微小，N-2 个次极大。,(2),随着,N,的增大，且主极大间为暗背景,缝间干预强度分布,2、谱线的缺级,单缝衍射光强曲线,如,则 缺级,则 缺级,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干预强度分布,双缝光栅强度分布,11.6.3 光栅光谱,1、光栅光谱,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,3,级,-3,级,白光的光栅光谱,白光光谱,氦光谱,2、光栅的色区分本事,将波长相差很小的两个波长 和+分开的力量,当,=,-,90,o,时,当,=90,o,时,一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1),光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2),光线以,30,o,入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,例,解,(1),(2),时，其次级主极大也发生缺级，不符题意，舍去。,每毫米均匀刻有100条线的光栅，宽度为D=10 mm，当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第四级主极大谱线刚好消逝，其次级主极大的光强不为 0。,(1),光栅狭缝可能的宽度；,(2)其次级主极大的半角宽度。,例,(1),光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,(2),光栅总的狭缝数,设其次级主极大的衍射角为 2N，与该主极大相邻的暗纹(第2N+1 级或第2N-1 级)衍射角为 2N-1，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后，得,其次级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个，分别是,2.5,10,-3,mm,和,2.5,10,-3,mm,11.6.4,X,射线在晶体上的衍射,d,1,1,2,2,O,A,B,相邻两层反射波的光程差为,反射波相干极大满足,C,说明,X射线衍射是争论晶体微观构造和缺陷的重要试验方法。,(布拉格公式),