单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,ppt精选,*,浙江专用 物理,第1讲机械振动,1,ppt精选,浙江专用 物理第1讲机械振动1ppt精选,一、简谐运动,1.概念:如果质点的位移与时间的关系遵从,正弦,函数的规律,即它,的振动图像是一条,正弦,曲线,这样的振动叫做简谐运动。,知识梳理,2.描述简谐运动的物理量,(1)位移,x,:由,平衡位置,指向振动质点所在位置的有向线段,是,矢,量。,(2)振幅,A,:振动物体离开平衡位置的,最大距离,是标量,表示振动的,强弱。,2,ppt精选,知识梳理2.描述简谐运动的物理量2ppt精选,(3)周期,T,和频率,f,:做简谐运动的物体完成,一次全振动,所需的时间,叫周期;而频率则等于单位时间内完成,全振动的次数,。它们均是,表示振动快慢的物理量,二者互为倒数。,3.简谐运动的表达式,(1)动力学表达式:,F,=-,kx,F,指回复力,回复力大小总是与它偏离平衡位置,的位移大小成,正比,并且总是指向,平衡位置,。,(2)运动学表达式:,x,=,A,sin(,t,+,),其中,A,代表振幅,角速度,=2,f,(,t,+,)表示简谐运动的相位,叫做初相位。,3,ppt精选,(3)周期T和频率f:做简谐运动的物体完成一次全振动,4.简谐运动的图像,(1)物理意义:表示振子的,位移,随时间变化的规律,为正弦(或余弦),曲线。,(2)从,平衡位置,开始计时,函数表达式为,x,=,A,sin,t,图像如图1所示;,从,最大位移,处开始计时,函数表达式为,x,=,A,cos,t,图像如图2所示。,图1,图2,4,ppt精选,4.简谐运动的图像图1图24ppt精选,动能量与,振幅,有关,同一振动,振幅,越大,能量越大。,6.辨析,(1)振动图像可以描述振动质点的轨迹,(,),(2)振动物体在平衡位置时所处的状态一定是平衡状态,(,),(3)振动物体经过同一位置时一定有相同的速度,(,),5.简谐运动的能量:简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒,振,5,ppt精选,动能量与振幅有关,同一振动振幅越大,弹簧振子(水平),单摆,模型示,意图,条件,忽略弹簧质量、无摩擦等,阻力,细线不可伸长、质量忽,略、无空气阻力、摆角很,小(,5,),平衡,位置,弹簧处于,原长,处,最低点,二、简谐运动的两种基本模型,6,ppt精选,弹簧振子(水平)单摆模型示条件忽略弹簧质量、无摩擦等,回复力,弹簧的,弹力,提供,摆球,重力,沿与摆线,垂直(即切线)方向的分力,周期,公式,T,=2,(不作要求),T,=,2,能量,转化,弹性势能与动能的相互转,化,机械能守恒,重力势能与动能的相互转,化,机械能守恒,7,ppt精选,回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线,三、受迫振动和共振,1.受迫振动:振动系统在周期性,外力,作用下的振动。,2.受迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统的振动频率,等于,驱动力,的频率,跟振动系统的固有频率无关。,3.共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅,就越大,当二者,相等,时,振幅达到最大,这就是共振现象。,4.共振曲线,8,ppt精选,三、受迫振动和共振8ppt精选,由图可知,当,f,驱,=,f,固,时振幅,最大,。,5.辨析,(1)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关,(),(2)发生共振时,驱动力可能对系统做正功,也可能对系统做负功,(,),9,ppt精选,9ppt精选,1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开,始计时,它的振动图像如图所示,由图可知,(),A.,t,=1.25 s时振子的加速度为正,速度为正,B.,t,=1.7 s时振子的加速度为负,速度为负,C.,t,=1.0 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值,D.,t,=1.5 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值,10,ppt精选,D.t=1.5 s时振子的速度为零,加速度为负的最大值10p,答案C弹簧振子振动时,加速度的方向总是指向平衡位置;在最大位,移处加速度值最大,速度为零;在平衡位置处加速度的值为0,速度值最大,故,A、B、D均错误,只有C正确。,11,ppt精选,答案C弹簧振子振动时,加速度的方向总是指向平衡位,2.受迫振动是在驱动力作用下的振动,关于它的驱动力与振动的关系,下面,说法正确的是,(),A.做受迫振动的物体达到稳定后,其振动的频率一定等于驱动力的频率,B.做受迫振动的物体达到稳定后,周期一定等于驱动力的周期,C.做受迫振动的物体达到稳定后,振幅与驱动力的周期无关,D.做受迫振动的物体达到稳定后,振幅与驱动力的大小无关,12,ppt精选,2.受迫振动是在驱动力作用下的振动,关于它的驱动力与振动的关,2.,答案AB物体做受迫振动稳定后,其振动频率(周期)等于驱动力的,频率(周期),而和固有频率(周期)无关,A、B正确;当驱动力的周期和振动系,统的固有周期接近时,振动的振幅大,C不正确;驱动力大,做功多,转化的能,量多,振幅大,D错误。,13,ppt精选,2.答案AB物体做受迫振动稳定后,其振动频率(周,3.如图所示,甲、乙是摆长相同的两个单摆,它们中间用一根细线相连,两摆,线均与竖直方向成,角(,A,。,计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间,向最大位移处运动,则,s,A,。,3.简谐运动图像,(1)图像的物理意义,图像描述的是振动物体对平衡位置的位移随时间的变化情况,不是物体,的运动轨迹。,20,ppt精选,计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处,一个平衡位,(2)从简谐运动的图像上获得的信息,确定振动物体在任一时刻的位移;,确定振动的振幅;,确定振动的周期和频率;,确定各质点的振动方向;,比较各时刻质点加速度的大小和方向。,21,ppt精选,(2)从简谐运动的图像上获得的信息21ppt精选,衡位置时开始计时(,t,=0),经过,周期振子有正向最大加速度。,(1)求振子的振幅和周期;,(2)在图中作出该振子的位移-时间图像;,(3)写出振子的振动方程。,典例1,有一弹簧振子在水平方向上的,B,、,C,之间做简谐运动,已知,B,、,C,间,的距离为20 cm,振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平,22,ppt精选,衡位置时开始计时(t=0),经过周期振子有正向最大加速度。,(2)四分之一周期时具有正的最大加速度,故有负向最大位移。如图所示。,解析(1)振幅,A,=,cm=10 cm,T,=,s=0.2 s。,23,ppt精选,(2)四分之一周期时具有正的最大加速度,故有负向最大位移。如,(3)设振动方程为,y,=,A,sin(,t,+,),当,t,=0时,y,=0,则sin,=0,得,=0或,=,当再过较短时间,y,为负值,所以,=,=,=10 s,-1,所以振动方程为,y,=10 sin(10,t,+)cm。,答案(1)10 cm0.2 s(2)见解析图,(3),y,=10 sin(10,t,+)cm,24,ppt精选,(3)设振动方程为y=A sin(t+)24ppt精选,1-1一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是(),A.质点振动频率是4 Hz,B.在10 s内质点经过的路程是20 cm,C.第4 s末质点的速度为零,D.在,t,=1 s和,t,=3 s两时刻,质点位移大小,相等、方向相同,25,ppt精选,1-1一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的,答案B,解析振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移,由图像可看,出,质点运动的周期,T,=4 s,其频率,f,=,=0.25 Hz;,10 s内质点运动了,个周期,其运动路程为,s,=,4,A,=,4,2 cm=20 cm;,第4 s末质点在平衡位置,其速度最大;,t,=1 s和,t,=3 s两时刻由图像可看出,位移大小相等、方向相反。由以上分析,可知,B项正确。,26,ppt精选,答案B第4 s末质点在平衡位置,其速度最大;26p,1-2劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图像如图所示,则,(),A.在图中,A,点对应的时刻,振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向,x,轴的负,方向,B.在图中,A,点对应的时刻,振子的速度方向指向,x,轴的正方向,C.在04 s内振子做了1.75次全振动,D.在04 s内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0,27,ppt精选,1-2劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图像如图,答案B,解析由图可知,A,点对应的时刻,振子在,t,轴上方,位移,x,=0.25 cm,所以弹力,F,=-,kx,=-5 N,即弹力大小为5 N,方向指向,x,轴负方向,选项A不正确。由图可,知,A,点对应的时刻,振子的速度方向指向,x,轴的正方向,选项B正确。由图可,看出,t,=0、,t,=4 s时刻振子的位移都是最大,且都在,t,轴的上方,在04 s内完成,两次全振动,选项C错误。由于,t,=0时刻和,t,=4 s时刻振子都在最大位移处,所,以在04 s内振子的位移为零,又由于振幅为0.5 cm,在04 s内振子完成了2,次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2,4,0.5 cm=4 cm,故选项D,错误。,28,ppt精选,答案B28ppt精选,重难二单摆及类单摆,.,1.单摆周期公式的理解,(1)单摆的回复力:摆球重力沿切线方向的分力。,(2)周期公式:,T,=2,此式只适用于摆角很小(不超过5,)的情况,因此单摆的振动周期在振幅很,小的条件下,与单摆的振幅无关,与摆球的质量也无关。式中,l,为悬点到摆,球重心的距离,g,为重力加速度,值得注意的是等效摆长和等效重力加速,度的计算。,29,ppt精选,2.类单摆,如图所示的类单摆运动(,5,),其周期,T,=2,。,30,ppt精选,2.类单摆30ppt精选,典例2,如图甲为一单摆振动的情形,O,是其平衡位置,B,、,C,是摆球所能达,到的最远位置。设向右方向运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,根,据图像回答:,(1)单摆振动的频率是多大?,(2)开始时刻摆球在何位置?,(3)若当地的重力加速度为9.86 m/s,2,试求这个摆的摆长是多少?,31,ppt精选,31ppt精选,解析(1)由图像乙可知,周期为0.8 s,所以频率为1.25 Hz。(2)因为向,右为正,所以在图像乙中看开始摆球在负的最大位移处,故开始时刻摆球在,B,点。(3)根据公式,T,=2,知,l,=,=,m=0.16 m。,答案见解析,32,ppt精选,答案见解析32ppt精选,2-1将一个力电传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种,方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所,示。某同学由此图像提供的信息作出的下列判断中,正确的是,(),A.,t,=0.2 s时摆球正经过最低点,B.,t,=1.1 s时摆球正经过最低点,C.摆球摆动过程中机械能减小,D.摆球摆动的周期是,T,=1.4 s,33,ppt精选,2-1将一个力电传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,答案AC,解析分析可知,单摆摆到最低点时悬线上拉力最大,因此,t,=0.2 s时摆球,正经过最低点,t,=1.1 s时摆球不在最低点,A正确,B错误。由于单摆到达最,低点时悬线上的拉力逐渐减小,因此摆球速度减小,机械能减小,C正确。摆,球摆动的周期是,T,=2(0.8 s-0.2 s)=1.2 s,D错误。,34,ppt精选,答案AC34ppt精选,重难三受迫振动和共振,自由振动、受迫振动和共振的关系比较,自由振动,受迫振动,共振,受力情况,系统内部的相互作力,驱动力作用,驱动力作用,振动周期,或频率,由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率,由驱动力的周期或,频率决定,即,T,=,T,驱,或,f,=,f,驱,T,=,T,驱,=