单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 平行四边形,6.,1 平行四边形的性质,(,二,),回顾思考，引入新课,1.,平行四边形都有哪些性质？,2,选一选：,（,1,）平行四边形,ABCD,中，,A,比,B,大,20,，,则,C,的度数为（）,A,60,B,80,C,100,D,120,（,2,）平行四边形,ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的,周长为,25cm,则对角线,AC,长为（）,A,5cm B,15cm C,6cm D,16cm,（,3,）平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于,O,，,则全等三角形的对数有,探索发现，灵活运用,在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？,结论：平行四边形的对角线互相平分,.,探索发现，理性证明,已知：如图,6-4,，平行四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证,:OA=OC,OB=OD.,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD AB/DC,BAO=,DCO,ABO=,CDO,AOB,COD,OA=OC,OB=OD.,例,1.,如图,6-5,，在平行四边形,ABCD,中，点,O,是,对角线,AC,、,BD,的交点，过点,O,的直线分别与,AD,、,BC,交于点,E,、,F.,求证,:OE=OF.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD=CB AD/BC OA=OC,DAC=,ACB,又,AOE=,COF,AOE,COF,OE=OF,探索发现，灵活运用,2.,如图,6-6,平行四边形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,ADB=90,0,OA=6,0B=3.,求,AD,和,AC,的长度,.,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC=6 OB=OD=3,AC=12,又,ADB=90,0,在,Rt,ADO,中，,根据勾股定理得,:OA,2,=0D,2,+AD,2,AD=3,3,探索发现，灵活运用,观察分析，理性升华,已知，如图，在平行四边形,ABCD,中，平行于对,角线,AC,的直线,MN,分别交,DA,，,DC,的延长线于,M,，,N,，,交,BA,，,BC,于点,P,，点,B,，你能说明,MQ=NP,吗？,解：四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,，,AB/CD,即,AM/CQ,又,AC/MN,即,AC/MQ,四边形,MQCA,是平行四边形,MQ=AC,同理,NP=AC,MQ=NP,巩固反馈，总结提高,1,在平行四边形,ABCD,中，,A=150,，,AB=8cm,，,BC=10cm,，求平行四边形,ABCD,的面积。,解：过,A,作,AE,BC,交,BC,于,E,，,四边形,ABCD,是平行四边形,AD/BC,BAD+,B=180,BAD=150,B=30,在,Rt,ABE,中，,B=30,AE=1/2AB=4,平行四边形,ABCD,的面积,=4,10=40cm,2,巩固反馈，总结提高,2,平行四边形,ABCD,的两条对角线相交于,O,，,OA,，,OB,，,AB,的长度分别为,3cm,、,4cm,、,5cm,，,求其它各边以及两条对角线的长度。,解：四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,AD=BC,OA=OC,，,OB=OD,又,OA=3cm,，,OB=4cm,，,AB=5cm,AC=6cm BD=8cm CD=5cm,AOB,中，,3,2,+4,2,=5,2,，即,AO,2,+BO,2,=AB,2,AOB=90,AC,BD,Rt,AOD,中，,OA,2,+OD,2,=AD,2,AD=5cm,，,BC=5cm,评价反思，目标回顾,1,本节课你有哪些收获？,你能将平行四边形的性质进行归纳吗？,2,利用平行四边形可以解决哪些问题？,3,你能给自己和同伴本节课一个评价吗？,布置作业：习题,6.2 1,，,2,，,3,4,