单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第三章,一元一次方程,3.1,从算式到方程,第,2,课时,等式的性质,第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程第2课时 等式,1,1,课堂讲解,等式的性质,1,等式的性质,2,用等式的性质解方程,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,课后作业,1课堂讲解等式的性质1 2课时流程逐点课堂小结课后作业,2,复习提问 引出问题,(1),什么叫做方程？,(2),什么叫做一元一次方程？,(3),一元一次方程有哪几个特征？,只含有一个未知数；,未知数的次数都是,1,；,整式方程,(4),请你举出一个一元一次方程的例子,.,复习提问 引出问题(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一,3,1,知识点,等式的性质,1,知,1,导,你发现了什么？,1知识点等式的性质1知1导你发现了什么？,4,知,1,导,你发现了什么？,知1导你发现了什么？,5,知,1,导,归,纳,（来自教材）,我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都,加（或减）同样的量，天平还保持平衡,.,知1导归 纳（来自教材）我们可以发现，,6,知,1,讲,等式的性质,1,：,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等，,用公式表示：如果,a,b,，那么,a,c,b,c,；,这里的,a,，,b,，,c,可以是具体的一个数，也可以是一,个代数式,.,知1讲等式的性质1：,7,知,1,讲,（来自,点拨,）,例,1,根据等式的性质填空，并在后面的括号内填,上变形的根据,(1),如果,4,x,x,2,，那么,4,x,_,2(,),；,(2),如果,2,x,9,1,，那么,2,x,1,_(,),；,x,9,等式的性质,1,等式的性质,1,导引：,(1),中方程的右边由,x,2,到,2,，减了,x,，所以左边也,要减,x,；,(2),中方程的左边由,2,x,9,到,2,x,，减了,9,，所,以右边也要减,9.,知1讲（来自点拨）例1 根据等式的性,8,知,1,练,等式两边都加上,(,或,_),同一个,_(,或,_),，结果仍相等；用字母表示：如果,a,b,，那么,a,c,_,1,若,m,2,n,p,2,n,，则,m,_,依据是等式的性质,_,，它是将等式的两边,_,2,减,数,式子,b,c,p,1,同时减去,2,n,知1练等式两边都加上(或_)同一个_,9,知,1,练,下列各种变形中，不正确的是,(,),A,由,2,x,5,可得到,x,5,2,B,由,3,x,2,x,1,可得到,3,x,2,x,1,C,由,5,x,4,x,1,可得到,4,x,5,x,1,D,由,6,x,2,x,3,可得到,6,x,2,x,3,3,C,知1练下列各种变形中，不正确的是()3C,10,2,知识点,等式的性质,2,知,2,导,3,3,如：,2=2,那么,2 3=23,如：,6=6,那么,62=62,2知识点等式的性质2知2导3 3如：2=2 那么2,11,知,2,讲,等式的性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以同一个,不为,0,的数，结果仍相等，用公式表示：如果,a,b,，,那么,ac,bc,，,(,c,0),等式的性质,2,中，除以的同一个数不能为,0.,知2讲等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个,12,知,2,讲,（来自,点拨,）,例,2,根据等式的性质填空，并在后面的括号内填,上变形的根据,(1),如果 ，那么,x,_(,),；,(2),如果,0.4,a,3,b,，那么,a,_(,),等式的性质,2,等式的性质,2,导引：,(1),中方程的左边由 到,x,，乘了,3,，所以右边,也要乘,3,；,(2),中方程的左边由,0.4,a,到,a,除以了,0.4,，,所以右边也要除以,0.4,，即乘,.,知2讲（来自点拨）例2 根据等式的性质,13,知,2,练,等式,2,x,y,10,变形为,4,x,2,y,20,的依据,为（）,A.,等式基本性质,1 B.,等式基本性质,2,C.,分数的基本性质,D.,乘法分配律,1,B,知2练等式2xy10变形为4x2y20的依据1,14,知,2,练,下列变形，正确的是,(,),A,如果,a,b,，那么,B,如果 ，那么,a,b,C,如果,a,2,3,a,，那么,a,3,D,如果 ,1,x,，那么,2,x,1,1,3,x,2,B,知2练下列变形，正确的是()2B,15,知,2,练,已知,x,y,，下列各式：,3,x,3,y,，,2,x,2,y,，,1,，其中正确的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,3,C,知2练已知xy，下列各式：3x3y，2x2y，,16,知,3,讲,3,知识点,用等式的性质解方程,例,3,利用等式的性质解下列方程：,(1),x,+7=26,；,(2),5,x,=20,；,(3),5=4.,分析：,要使方程,x,+7=26,转化为,x,=,a,(,常数）的形式，,需去掉方程左边 的,7,利用等式的性质,1,，方程,两边减,7,就得出,x,的值,.,你可以类似地考虑另两,个方程如何转化为,x,=,a,的形式,.,知3讲3知识点用等式的性质解方程 例3 利用,17,知,3,讲,解：,(1),两边减,7,得,x,7,7=26,7.,于是,x=,19,.,(2),两边除以,5,得,于是,x,=,4.,(3),两边加,5,，得,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,x,=,a,(,常 数）的形式，等式的性质是转化的重要依据,.,（来自教材）,知3讲解：(1)两边减7,得x77=267.,18,知,3,讲,例,4,若,x,1,是关于,x,的方程,ax,b,c,的解，求：,(1)(,a,b,c,),2,的值；,(2),的值；,(3)|,c,a,b,1|,的值,解：,因为,x,1,是关于,x,的方程,ax,b,c,的解，,所以,a,b,c.,(1)(,a,b,c,),2,(,a,b,),c,2,(,c,c,),2,0.,(2),(3)|,c,a,b,1|,|,c,(,a,b,),1|,|,c,c,1|,1.,知3讲 例4 若x1是关于x的方程axb,19,总,结,知,3,讲,本例中,a,，,b,，,c,的值无法求出，表面上看似无,法求出相关式子的值，而运用,整体思想,就能达到求,解的目的,总 结知3讲 本例中a，b，c的值无法,20,知,3,讲,例,5,已知,2,x,2,3,x,5,，求多项式,4,x,2,6,x,6,的值,导引：,要求多项式,4,x,2,6,x,6,的值，求出,x,的值或,4,x,2,6,x,的值即可而,x,的值目前我们无法求出，,所以我们需求出,4,x,2,6,x,的值,解：,因为,2,x,2,3,x,5,，,所以,4,x,2,6,x,10(,等式两边同时乘,2),，,所以,4,x,2,6,x,6,4(,等式两边同时加,6),知3讲 例5 已知2x23x5，求多项式,21,总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,利用等式的性质可以将等式作很多变形，求,某个多项式的值时，可以巧借等式的性质将已知,的条件进行变形，使之与要求的多项式相同,总 结知3讲（来自点拨）利用等式的性质可以将等,22,知,3,练,在横线上填上适当的数或式子：,(1),如果,a,3,b,1,，那么,a,4,_,；,(2),如果,x,3,，那么,x,_,1,利用等式的性质解下列方程并检验：,(1),x,5=6;(2)5,x,+4=0.,2,b,12,(1)11;(2).,知3练在横线上填上适当的数或式子：1利用等式的性质解下列方,23,等式的性质,1.,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，,结果仍相等,如果,a,=,b,那么,a,c,=,b,c,2.,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为,0,的,数，结果仍相等,.,如果,a,=,b,那么,ac,=,bc,如果,a,=,b,那么,等式的性质1.等式两边加(或减)如果 a=b,24,1.,必做,:,完成教材,P83,练习,(2)(4),P83,习题,3.1T4,，,T11,1.必做:完成教材P83练习(2)(4),25,