单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.5,计算水平地震作用的底部剪力法,一、底部剪力的计算,第,j,振型,j,振型的底部剪力为,G,结,构的总重力荷载代表值,组合后的结构底部剪力,高振型影响系数,(,规范取,0.85),G,eq,结构等效总重力荷载代表值，,0.85G,3.5 计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算第j振,1,二、各质点的水平地震作用标准值的计算,H,1,G,1,G,k,H,k,地震作用下各楼层水平地震层间剪力为,二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHk地震作用,2,三、顶部附加地震作用的计算,当结构层数较多时，按上式计算出的顶部水平地震作用比振型分解反应谱法小。,为了修正，在顶部附加一个集中力 。,H,1,G,1,G,k,H,k,-,结构等效总重力荷载,；,-,结构总水平地震作用标准值；,-,相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；,-i,质点水平地震作用,；,-i,质点重力荷载代表值,；,-i,质点的计算高度；,-,顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土、钢结构房屋按下表,其它房屋可采用,0.0,；,顶部附加地震作用系数,三、顶部附加地震作用的计算 当结构层数较多时，按上式计,3,四、底部剪力法适用范围,底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于,40m,以剪切变形为主的规则房屋。,以,“,剪切变形,”,为主：,在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。,四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房,4,五、底部剪力法应用举例,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,查表得,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,五、底部剪力法应用举例解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值,5,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,地震特征周期分组的特征周期值（,s,）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值例1：试用底部剪力法计,6,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结,7,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结,8,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,（,6,）计算各层的层间剪力,振型分解反应谱法结果,例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结,9,例,2,：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为,G,1,=5399.7kN,G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN,G,6,=3856.9kN,。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，,房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过,0.25s,。所以规范规定，,对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。,例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为类，设,10,例,2,：基本烈度为,8,度，场地为,类，设计地震分组为第一组，,G,1,=5399.7kN,G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN,G,6,=3856.9kN,。计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,例2：基本烈度为8度，场地为类，设计地震分组为第一组，G1,11,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,例,2,：基本烈度为,8,度，场地为,类，设计地震分组为第一组，,G,1,=5399.7kN,G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN,G,6,=3856.9kN,。计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,各层水平地震剪力标准值,各层水平地震作用,层,G,i,(kN),H,i,(m),G,i,H,i,(kN.m),F,i,(kN),V,i,(kN),6,3856.9,17.45,5,5085.0,14.75,4,5085.0,12.05,3,5085.0,9.35,2,5085.0,6.65,1,5399.7,2.95,67320.9,21328.82,33815.25,47544.75,61274.25,75003.75,306269.72,884.5,985.7,805.3,624.8,444.4,280.4,4025.1,884.5,1870.2,2675.5,3300.3,3744.7,4025.1,29596.6,G12.952.702.702.702.702.70G2G3,12,解：,结构总水平地震作用标准值,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,地震特征周期分组的特征周期值（,s,）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,解：结构总水平地震作用标准值例3：四层钢筋混凝土框架结构，建,13,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为,14,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为,15,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831.6,G,3,=1039.6,G,2,=1039.6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,各层水平地震作用,146.05,246.6,316.7,359.3,41.25,104.8,100.5,70.1,42.7,318.1,12008.3,11517.7,8024.9,4895.0,36445.9,14.44,11.08,7.72,4.36,831.6,1039.5,1039.5,1122.7,4033.3,4,3,2,1,V,i,(kN),(kN),F,i,(kN),G,i,H,i,(kN.m),H,i,(m),G,i,(kN),层,各层水平地震剪力标准值,例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为,16,六、突出屋面附属结构地震内力的调整,震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。,原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。,-,鞭端效应。,抗震规范,规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数,3,。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。,六、突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面,17,一、能量法计算基本周期,3.6,结构自振周期的计算,设体系按,i,振型作自由振动。,速度为,应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。,计算方法：矩阵位移法解特征问题、近似公式、经验公式。,t,时刻的位移为,一、能量法计算基本周期3.6 结构自振周期的计算设体系按i振,18,一、能量法计算基本周期,设体系按,i,振型作自由振动。,速度为,t,