单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两条直线位置关系（1）,第1页,第1页,复习回顾:,1.平面内两条直线位置关系有几种?,分别是什么位置关系?,a,b,a,b,第2页,第2页,探讨：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,观测右图长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,请同窗们看一下图中直AA,1,和直线C,1,D,1,平行吗？相交吗？,有平行直线吗？哪些是？,有相交直线吗？哪些是？,定义：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线,思考：,分别在两个平面内两条直线，是不是异面直线？,第3页,第3页,请同窗们思考一下，空间两条直线位置关系有哪些呢？,空间两条直线位置关系有三种：,位置关系,共面情况,公共点个数,相交直线,平行直线,异面直线,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何一平面内,有且只有一个,没有,没有,第4页,第4页,在同一平面内，假如 a b,b c,则 a c,那这个性质在空间中成立吗？,想一想？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,在右图中你找到了空间三平行,直线了吗,？,第5页,第5页,公理,平行于同一条直线两条,直线互相平行,符号表示：,a b,b c,a c,思考：,通过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？,第6页,第6页,例 题 讲 解：,例如图：在长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,已知，分别是AB,BC 中点，,求证：,1,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,证实:,连结AC.,在ABC中,E,F分别是AB,BC 中点,因此 EF AC,又由于 AA,1,BB,1,且 AA,1,=BB,1,BB,1,CC,1,且 BB,1,=CC,1,因此 AA,1,CC,1,且 AA,1,=CC,1,即四边形AA,1,C,1,C是平行四边形,因此,1,1,从而,1,1,第7页,第7页,想一想？,在平面中，假如一个角,两边和另一个角两边分别平,行并且方向相同，那么这两个,角相等，这个结论在空间成立,吗？,观测右图中和,B,1,A,1,C,1,这两个角两边分别,平行，且有BEF=B,1,A,1,C,1,(由于 BEF=,BAC=B,1,A,1,C,1,),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,第8页,第8页,定理：,假如一个角两边和另一个角两边分别,平行并且方向相同，那么这两个角相等,已知：BAC 和 B,1,A,1,C,1,边AB A,1,B,1,AC A,1,C,1,，并且方向相同,求证：BAC=B,1,A,1,C,1,A,A,1,C,C,1,B,B,1,D,D,1,E,E,1,分析：,为证实BAC=B,1,A,1,C,1,，我们结构两个全等三角形,使BAC 与B,1,A,1,C,1,是它们相应角,第9页,第9页,合 作 探 究：,假如BAC 和B,1,A,1,C,1,边ABA,1,B,1,ACA,1,C,1,且 AB,A,1,B,1,方向相同,而AC,A,1,C,1,方向相反,那么 BAC 和B,1,A,1,C,1,之间,有何关系,?为何?,结论：,空间假如两个角两条边分别对,应平行，那么这两个角相等或互补,第10页,第10页,例 题 讲 解：,例2.,如图,已知E,E,1,分别是正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱AD,A,1,D,1,中点,求证：C,1,E,1,B,1,=CEB,E,E,1,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,分析：,设法证实E,1,C,1,EC,E,1,B,1,EB,第11页,第11页,练习巩固:,1.设AA,1,是正方体一条棱，这个正方体中,与AA,1,平行棱共有条,.假如,1,A,1,1,1,那么与,1,1,1,(),A.相等,B.互补,C.相等或互补,D.以上答案都不对,3,C,第12页,第12页,拓展提升:,在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是,四边形边上中点,求证：四边形MNPQ为平行四边形。,A,B,C,D,M,N,Q,P,第13页,第13页,