21.1,二次根式,华东师大版九年级上册,第,21,章 二次根式,21.1 二次根式华东师大版九年级上册第21章 二次根式,学习目标：,1.,理解二次根式的概念，并利用 （,a,0,）的意义解答具体题目,.,2.,理解 （,a,0,）是非负数和,.,3.,理解,（,a,0,）并利用它进行计算和化简,.,学习目标：,学习重点：,1.,形如 （,a,0,）的式子叫做二次根式,.,2.,（,a,0,）是一个非负数；（,a,0,）及其运用,.,3.,学习难点：,利用“（,a,0,）”解决具体问题,.,学习重点：学习难点：,1.,要做一个两直角边长分别为,7cm,和,4cm,的三角尺，斜边的边长应该是,_cm,；,2.,面积为,S,的正方体边长为,_,。,新课导入,问题,引进了一个记号 。,表示什么？,a,应满足什么条件？,1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的,回顾,当,a,是正数时，表示,a,的算术平方根，即正数,a,的正的平方根,.,当,a,是零时，等于,0,，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根,.,当,a,是负数时，没有意义,.,a,0,，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零,.,回顾当 a 是正数时，表示 a 的算术平方根，即,（,a,0,）是一个非负数，即,（a 0）是一个非负数，即,概括,性质,1,：,形如 （,a,0,）的式子叫做,二次根式,.,概括性质1：形如 （a 0）的式子叫做二次根式,5,100,3,练习,51003练习,二次根式 必须具备以下特点：,（,1,）有二次根号 ；,（,2,）被开方数不能小于,0,。,注意,指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么,?,二次根式 必须具备以下特点：注意 指出下,x,是怎样的实数时，二次根式 有意义？,例,分析,要使二次根式有意义，被开方数必须是非负数,.,解,被开方数,x,1,0,，即,x,1.,所以，当,x,1,时，二次根式,有意义,.,x 是怎样的实数时，二次根式,练习,x,是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,被开方数,x,+3,0,，,即,x,-3.,x,0,x,1,练习x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）（2）（3,思考,等于什么？,不妨取,a,的一些值，如,2,，,2,，,3,，,3,等，分别计算对应的 的值，看看有什么规律,.,思考等于什么？不妨取 a 的一些值，如 2，,概括,性质,2,：,概括性质2：,随堂演练,1.,解：,随堂演练1.解：,解：,（,1,）,3,；,（,2,）,4,；,（,3,）,5,；,（,4,）,3,；,解：（1）3；（2）4；（3）5；（4）3；,3.,若,3,x,2,时，试化简,由,3,x,2,可得,x,2 0,x,+3,0,原式,=(,x,2)+(,x,+3),=5,3.若3 x 2 时，试化简由 3 x,课堂小结,二次根式,概念,性质,形如 （,a,0,）的式子叫做,二次根式,.,性质,1,：,性质,2,：,课堂小结二次根式概念性质形如 （a 0）的式子叫,课后作业,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从教材习题中选取，,教学反思,本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法,.,教学反思本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过,