单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,教学相长 质量立足 特色发展,欢迎各位领导、老师批评指正,课件制作：隆德二中 尹丽娜,欢迎各位领导、老师批评指正课件制作：隆德二中,1,第七章,第五节,三角形的内角和定理,第七章 第五节三角形的内角和定理,2,1、证明命题的一般步骤:,(1)根据题意,画出图形;,(2)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,2、三角形的内角和等于,，你还记得这个结论的探索过程吗？,180,(3)分析题意,探索证明思路;并写出证明过程;,1、证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出,3,实验1：,用折纸的方法验证三角形内角和定理,A,C,B,图1,B,A,C,图2,BA,C,图3,BAC,图4,实验2：,将纸片三角形三个内角撕下，,随意将它们拼凑在一起。,实验1：用折纸的方法验证三角形,4,想一想，如果只剪下一个角呢？,1、如图将A剪下，将A移到1的位置，你能说明这个结论吗？,2、如果不移动A，你还有什么方法达到同样的效果呢？,D,想一想，如果只剪下一个角呢？1、如图将A剪下，将A移到,5,三角形三个内角的和等于180,已知：如图，ABC.,求证：,+180,证明：,A,B,C,1,2,D,E,请你先走出“前两步”,你会证明这个定理吗？,你会证明了吗？,三角形内角和定理：,三角形三个内角的和等于180已知：如图，ABC.A,6,A,B,C,1,2,D,E,1,(两直线平行，内错角相等),2,(两直线平行，同位角相等),1+2+180,(一平角180),+180,(等量代换),证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE/AB，则,辅助线（虚线）,需要作辅助线时先作辅助线，所做的辅助线当已知条件看待；辅助线的作用主要是移动图形，使条件和结论产生联系.,ABC12DE1(两直线平行，内错角相等)证明:,7,p,Q,B,A,C,证明：,过点C作PQAB，,PQAB,（已作）,2B,1A,（两直线平行，内错角相等),又 1+2+BCA=180,（平角定义）,A+B+ACB=180,（等量代换）,1,2,pQBAC证明：过点C作PQAB，12,8,B,A,C,D,E,1,2,小颖考虑拼接时,把A移到1的位置,那么作辅助线时可以过C点作1=A吗?,BACDE12小颖考虑拼接时,把A移到1的位置,那么作辅,9,两种证明有什么不同吗?,证法1：延长BC到D，过点C作射线CEAB，,CEAB,1A(两直线平行，内错角相等),2B（两直线平行，同位角相等),又ACB+1+2=180,A+B+ACB=180,证法2:,延长BC到D,以C为顶点,CA为边在ABC的外侧作,1=A,1=A,CEAB,2B,ACB+1+2=180,A+B+ACB=180,小颖的证明:,B,A,C,D,E,1,2,两种证明有什么不同吗?证法1：延长BC到D，过点C作射线CE,10,议一议：,在证明三角形内角和定理时，小明的想法也是把三个角“凑”到C处，他过点C作直线CQAB。,他的想法可行吗？,。,p,Q,B,A,C,1,E,议一议：pQBAC1E,11,A,B,C,D,例1：如图：在ABC中,B=38,0,，C=62,0,.，AD是ABC的角平分线，求：ADB的度数。,ABCD例1：如图：在ABC中,B=380，C=62,12,1、证明的基本思想：,运用辅助线将三个内角集中，拼成一个平角或一组同旁内角.,2、添加辅助线,是构建“已知”与“未知”的桥梁。,本节课你有什么收获？,1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角集中，拼成一个平角或,13,再 见,祝同学们学习进步！,再 见祝同学们学习进步！,14,