单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/4/15,#,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,一、弹性变形与塑性变形,用手拉一根弹簧，当拉力不大时就放松，弹簧可以恢复原状，这就是弹性变形。当拉力很大再放松时，弹簧被拉长了，说明弹簧有一部分变形不能消失而残留下来了，这部分残留的变形就是塑性变形。,弹性变形：杆件在外力作用下会发生变形，随着外力取消随之消失的变形。,对比总结：塑性变形：,杆,件在外力作用下会发生变形，当外力取消时不消失或不完全消失而残留下来的变形。,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,二、纵向变形和胡克定律：,1,、纵向变形,杆件在轴向力作用下，杆的长度会发生变化，杆件长度的改变量叫做纵向变形，用,l,表示。若杆件变形前长度为,l,，变形后长度为,l,1,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,则纵向变形为：,l,=,l,1,-,l,拉伸时纵向变形是伸长，规定为正；压缩时纵向变形是缩短，规定为负。,2,、胡克定律,在弹性受力范围内，杆件的纵向变形与轴力及杆长成正比，与杆件的横截面面积成反比。,即,上式叫做胡克定律，式中的比例系数,E,为材料的弹性模量。,需特别注意：（,1,）胡克定律只适用于弹性受力范围内（,2,）当用于计算变形时，在杆长,l,内，轴力,N,、材料的弹性模量,E,及截面积,A,均为常数。,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,杆件的纵向变形与杆长,l,有关，在其它条件相同时，杆件愈长则纵向变形愈大。为了消除杆长对变形的影响，常用单位长度的变形来描述杆件变形的程度。单位长度的变形叫做线应变，用,表示。,或,上式是胡克定律的的另一种形式，它表明在弹性受力范围内，应力与应变成正比。,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,三、横向变形,拉压杆产生纵向变形时，横向也产生变形。若杆件变形前的横向尺寸为,，,变形后为，则横向变形为向应变为：,横向应变为,杆件受拉时，横向尺寸缩小，,为负值；杆件受压时横向尺寸变大，,为正值。可见，轴向拉、压杆的线应变与横向应变的符号总是相反。,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,例：图示为一两层的木排架，作用在横木上的荷载传给立柱，其中一根柱的受力图如图,b,所示，,P,1,=30KN,，,P,2,=50KN,。柱子为圆截面，直径,d=150mm,。木材的弹性模量,E=10Gpa,。求木柱的总变形,。,解：木柱,AB,和,BC,两段轴力不同，应分别求出两段变形，然后求其总和,（,1,）求轴力,（,2,）求变形,截面面积,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,第四,节 轴向拉伸和压缩时的变形,