单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,讲,法拉第电磁感应定律,自感,考点,1,法拉第电磁感应定律,1,法拉第电磁感应定律,磁通量的变化率,(1),内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，,跟,_,成正比,(2),表达式：,_,，其中,n,为线圈的匝数,t,E,n,(3),公式的变形,当线圈面积,S,不变，垂直于线圈平面的磁场,B,发生变化,时，,E,n,S,B,.,t,当磁场,B,不变，垂直于磁场的线圈面积,S,发生变化时，,E,n,B,S,t,.,2,导体切割磁感线时产生的感应电动势,(1),表达式：,E,BL,v,sin,.,BL,v,(2),当,B,、,L,、,v,三者两两垂直时：,E,_.,注意：,以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特,殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感,线运动时的感应电动势大小,式中,为,B,和,v,的方向夹角，,L,为切割磁感线的有效长度,3,两个公式的区别,平均,瞬时,有当磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势,(2),E,BL,v,sin,常用于计算,_,电动势若,v,为平均速,度，算出的就是平均电动势,.,【,跟踪训练,】,1,在我国的某港口使用天车吊运集装箱，若竖直吊挂集装,箱的钢丝绳长为,L,，且正吊着货物以速度,v,由西向东运行若,此地地磁场的磁感应强度大小为,B,，其方向与水平面的夹角为,，则此钢丝绳产生的感应电动势为,(,),B,A.,上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为,BL,v,sin,B.,上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为,BL,v,cos,C.,下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为,BL,v,sin,D.,下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为,BL,v,cos,2,如图,10,2,1,甲所示，,A,、,B,是两个同心圆，半径之比,R,A,R,B,21,，,A,、,B,是由相同材料、粗细一样的导体做成的，,小圆,B,外无磁场，,B,内磁场的变化如图乙所示，求,A,、,B,中电,流大小之比,(,不计两圆中电流形成磁场的相互作用,),图,10,2,1,即,A,、,B,中电流大小之比为,21.,考点,2,自感和涡流,电磁感应,1,自感现象：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是,由于导体本身的电流发生变化时而产生的,_,现象,自感现象遵循电磁感应的所有规律,阻碍,相反,相同,2,自感电动势的方向：由楞次定律知，自感电动势总是,_,原来导体中电流的变化当回路中的电流增加时，自感,电动势和原来电流的方向,_,；当回路中的电流减小时，,自感电动势和原来电流的方向,_,自感对电路中的电流,变化有,_,作用，使电流不能,_,突变,延迟,3,自感系数,L,：它由线圈,_,的性质决定线圈越长，,单位长度上线圈的匝数越多，横截面积越大，它的自感系数越,_,线圈中插入铁芯，自感系数会增大很多自感系数的,单位是,_,本身,大,亨,(H),启动器,4,自感现象的应用和防止,产生瞬时高压,降压限流,(1),应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容,器一起组成的振荡电路等日光灯电路是由启动器、镇流器和,灯管组成的,_,在日光灯启动时起到开关作用，正常工,作时断开；镇流器的作用是在灯开始点亮时起,_,的作用，在日光灯正常发光时起,_,作用,(2),防止：制作精密电阻时，采用,_,绕法，防止自感,现象的发生，减小因自感而造成的误差,5,涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，,金属块,内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭,合回路，叫做,_,双线,涡流,A,合上开关,S,接通电路时，,L,2,先亮,L,1,后亮，最后一样亮,B,合上开关,S,接通电路时，,L,1,和,L,2,始终,一,样亮,C,断开开关,S,切断电路时，,L,2,立即熄灭，,【,跟踪训练,】,3,如图,10,2,2,所示的电路中，,L,1,、,L,2,为完全相同的灯,泡，线圈,L,的电阻忽略不计下列说法中正确的是,(,),L,1,过,一会儿才熄灭,D,断开开关,S,切断电路时，,L,1,、,L,2,同时立即熄灭,图,10,2,2,解析：,接通电路时，由于线圈的自感作用，,L,1,支路相当于,断路，电流增大得慢，,L,1,后亮；稳定后，线圈的作用消失，又,相当于短路，,L,1,、,L,2,并联，亮度一样；断开开关，都过一会儿,才熄灭,答案：,A,4,(,双选,),如图,10,2,3,所示，,A,、,B,为大小、形状均相同,且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度,两个相同的磁性小球，同时从,A,、,B,管上端的管口无初速度释,放，穿过,A,管的小球比穿过,B,管的小球先落到地面，下面对于,两管的描述中可能正确的是,(,),A,A,管是用塑料制成的，,B,管是用铜制成的,B,A,管是用铝制成的，,B,管是用胶木制成的,C,A,管是用胶木制成的，,B,管是用塑料制,成的,D,A,管是用胶木制成的，,B,管是用铝制成的,图,10,2,3,解析：,磁性小球穿过铜管或铝管时，管中产生感应电流，,又据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而,当小球穿过塑料管或胶木管时，管中不产生感应电流，小球做,自由落体运动故选项,A,、,D,正确,答案：,AD,热点,1,法拉第电磁感应定律的应用,【,例,1,】,(201,0,年江苏卷,),一矩形线框置于匀强磁场,中，线,框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变，将磁感应强度,在,1 s,时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后,的磁,感应强度不变,在,1 s,时间内,再将线框的面积均匀地减小到原,来的一半,.,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为,(,),A,1,2,B,1,C,2,D,4,答案：,B,利用感应电动势公式,E,BL,v,计算时，,L,应是等效长度，即垂,直,切割磁感线的长度,.,解析：,本题考查电磁感应定律的应用,小相等，选,B.,D,感应电动势平均值,E,Ba,v,【,触类旁通,】,1,(,双选,),如图,10,2,4,所,示，一导线弯成半径为,a,的半,圆形闭合回路虚线,MN,右侧有磁感应强度为,B,的匀强磁场，,方向垂直于回路所在的平面回路以速度,v,向右匀速进入磁场，,直径,CD,始终与,MN,垂直从,D,点到达边界开始到,C,点进入,磁,场为止，下列结论正确的是,(,),A,感应电流方向不变,B,CD,段直线始终不受安培力,C,感应电动势最大值,E,2,Ba,v,1,4,图,10,2,4,解析：,在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁,通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方,向不变，,A,正确根据左手定则可以判断，,CD,段受安培力向下，,B,错误当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为,a,，,答案：,AD,热点,2,与感应电动势相关的问题,【,例,2,】,(201,1,年广雅中学,模拟,),两根相距为,L,的足够,长的,平行金属直角导轨,MNP,与,M,N,P,如图,10,2,5,所示那,样放,置，,MN,与,M,N,在同一水平面内，,NP,与,N,P,沿竖直,方向水,平金属细杆,ab,、,cd,分别与导轨垂直接触形成闭合回路，,cd,杆,质量为,m,、与导轨之间的动摩擦因数为,，导轨电阻不计，,回,路总电阻为,R,.,整个装置处于磁感应强度大小为,B,、方向竖直,向,下的匀强磁场中当,ab,杆在平行于水平导轨的拉力作用下以,某一速度沿导轨匀速向左运动时，,cd,杆恰好竖直向下匀速运,动,重力加速度为,g,.,求：,(1),通过,cd,杆的电流大小,和方向；,(2),ab,杆向左匀速运动的速度,v,多大？,图,10,2,5,答题规范,解：,(1),cd,杆向下匀速运动时，设,cd,杆与导轨,的,摩擦力为,f,cd,，安培力为,F,cd,，有,mg,f,cd,f,cd,F,cd,F,cd,BIL,由,式得通过,cd,杆的电流,备考策略：,本类题的最大的特点是电磁学与力学知识相结,合,.,注,意：,(,1,),受力,分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找出,关键信息，如,“,静止,”,、,“,匀速,”,、,“,匀加速,”,等，建立方程,.,(,2,),运动,过程分析，找出每个过程的物理关系式,.,(,3,),功能,关系的熟练运用，如重力、安培力、摩擦力等做功,情况，以及与之对应的能量变化关系,.,【,触类旁通,】,2,(,双选，,2011,年珠海模拟,),如图,10,2,6,所示，间距为,L,的平行金属导轨上有一电阻为,r,的金属棒,ab,与导轨接触良好,导轨一端连接电阻,R,，其他电阻不计，磁感应强度为,B,，金属,AC,棒,ab,以速度,v,向右做匀速运动，则,(,),A,回路中电流为逆时针方向,B,电阻,R,两端的电压为,BL,v,C,ab,棒受到的安培力的方向向左,D,ab,棒中,电流大小为,BL,v,r,图,10,2,6,易错点,忽略公式,E,BL,v,应用的条件,【,例题,】,如图,10,2,7,所示，长为,6 m,的导体,MN,在磁感,应强度,B,0.1 T,的匀强磁场中，以,MN,上的一点,O,为轴，沿着,顺时针方向旋转角速度,5 rad/s,，,O,点距,M,端为,2 m,，求,MN,的电势差,图,10,2,7,错解分析：,有的同学根据法拉第电磁感应定律,E,BL,v,和,v,L,得出,E,BL,2,断路时导体端电压等于电动势,得,U,NO,E,NO,B,NO,2,8 V,U,MO,E,MO,B,MO,2,2 V,所以,U,MN,U,M,U,N,U,M,U,O,(,U,N,U,O,),U,MO,U,NO,6 V.,出错的原因是因为不清楚法拉第电磁感应定律的导出公式,E,B,L,v,是有条件,的它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感,线方向的特殊情况，不符合本题的转动情况，本题用错了公式,正确解析：,因导体绕,O,点旋转，则,NO,段产生的感应电动,势为,指点迷津：,由于法拉第电磁感应定律,E,BL,v,适用于导体,平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，故可将转动问,题转化为平动问题作等效处理,.,因为,v,L,，可以用导体中点的,速度平动产生的感应电动势等效于导体转动切割磁感线产生的,【,纠错强化,】,1,如图,10,2,8,所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置,一个折成锐角的裸导线,MON,，,MON,.,在它上面搁置另一根,与,ON,垂直的导线,PQ,，,PQ,紧贴,MO,、,ON,并以平行于,ON,的速,度,v,从顶角,O,开始向右匀速滑动，设裸导线,MON,和导线,PQ,单位长度的电阻为,R,0,，磁感应强度为,B,，求回路中的感应电流,图,10,2,8,