单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，,根据关系式解决相关问题;重点,2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量,的数值对应关系;重点,3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和,函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题,的能力.难点,学习目标,复习稳固,在,“,小车下滑的时间中，,1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物,的高度h的变化而变化,2.支撑物的高度h是自变量，,3.小车下滑的时间t是因变量.,导入新课,情境导入,游戏：,数青蛙,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；,1,.,青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,2,.,青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？,这个游戏你能继续玩下去吗？,探究,确定一个三角形面积的量有哪些？,D,B,C,A,三角形的底和高,用关系式表示变量间的关系,讲授新课,如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,1在这个变化过程中，自变量和因变量分别是,什么？,三角形的底边长度是自变量，,三角形的面积是因变量,.,2如果三角形的底边长为x厘米，那么三,角形的面积y厘米2可以表示为_.,y=,3,x,3当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形,的面积从_厘米2变化到_厘米2.,36,9,可在对应输入框中输入数字进行计算,归纳总结,y,=3,x,表示了,三角形面积,和,三角形底边长,之间的关系，它是变量,y,随,x,变化的关系式,.,注意：关系式是我们表示变量,之间关系的另一种方法，,利用关系式，如,y,=3,x,，,我们可以根据任何一个,自变量值求出相应的因,变量的值,.,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？,其中的字母表示什么？,r,h,思考,变化中的圆锥,h,r,r,h,底面半径不变,高变,高不变,底面半径变,双击图标查看,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径,由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.,1在这个变化过程中，自变量、因变量各是,什么？,圆锥的底面半径的长度是自变量，,圆锥的体积是因变量.,做一做,2如果圆锥底面半径为 rcm，那么圆锥的,体积Vcm3与r的关系式为_.,3当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体,积由 cm3变化到 cm3.,例,1,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，,通过仪器观察得到小球滚动的距离,s,(,m,),与时间,t,(,s,),的数据如下表：,写出用,t,表示,s,的关系式：,_,方法总结：认真观察表中给出的t与s的对应值，,分析,s,随,t,的变化而变化的规律，再列出关系式,典例精析,s,2,t,2,例,2,汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为,刹车,距离,.,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素,.,某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有以下经验公式：,(1),式中哪个量是常量？哪,个,量是变量？哪个量,是自变量,？,哪个量是因变量？,(2),当刹车时车速,v,分别是,40,、,80,、,120,km/h,时，,相应的滑行距离,s,分别是多少？,256,s,v,v,s.,当,v,40km/h,时，,s,6.25m,；,当,v,80km/h,时，,s,25m,；,当,v,120km/h,时，,s,56.25m.,例3 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列,的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，那么下,列函数关系中正确的选项是(),A,y,4,n,4 B,y,4,n,C,y,4,n,4 D,y,n,2,解析：由图可知,n,1,时，圆点有,4,个，即,y,4,；,n,2,时，圆点有,8,个，即,y,8,；,n,3,时，圆点有,12,个，即,y,12,，,y,4,n,.,B,你知道什么是,“,低碳生活吗？,“,低碳生活,是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低,碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.,议一议,1家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式,表示为_，其中的字母分别表,示_.,2在上述关系式中，耗电量,每增加1 KW,h，二氧化,碳排放量增加_.,当耗电量从1 KW,h增加到,100KW,h时，二氧化碳排,放量从_增加到,_.,0.785kg,78.5kg,0.785kg,y,=,0.785,x,二氧化碳排放量 耗电量,3小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、,自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这,几项的二氧化碳排放量.,家居用电的二氧化碳：,110,0.785=86.35kg,开私家车的二氧化碳：,75,2.7=202.5kg,家用天然气的二氧化碳：,20,0.19=3.8kg,家用自来水的二氧化碳：,5,0.91=4.55kg,可在对应输入框中输入数字进行计算,素材,1.,变量,x,与,y,之间的关系式是,y,=,x,2,3,，当自变量,x,=2,时，因变量,y,的值是,(),A.,2 B.,1 C.1 D.2,当堂练习,C,【解析】将,x,=2,代入,y,=,x,2,3,，得,y,=2,2,3=1.,2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，那么剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为(),A.y=2x B.y=102x,C.y=5x D.y=105x,【解析】,由题意，有,y,=2(5,x,),，即,y,=10,2,x,.,B,3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值,为1时，那么输出的数值为_.,【解析】根据程序，计算过程可以表示为：x+3，,所以当x=1时，原式=1+3=2.,4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=_.,【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=401.5=60.,60,2,5.,如图，圆柱的底面直径是,2 cm,，当圆柱的高,h,cm,由大到小变化时，圆柱的体积,V,(cm,3,),随之发生变化,.,(1),在这个变化中，自变量和因变量各,是什么？,(2),写出圆柱的体积,V,与高,h,之间的关系式,.,自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.,V,=,h,.,5.,如图，圆柱的底面直径是,2 cm,，当圆柱的高,h,cm,由大到小变化时，圆柱的体积,V,(cm,3,),随之发生变化,.,(3),当,h,由,10 cm,变化到,5 cm,时，,V,是怎样变化的？,(4),当,h,=0,时，,V,等于多少？此时表示什么？,当,h,=10cm时，,V,=,h,=10,cm,3,；,当,h,=5cm时，,V,=h=5cm,3,.,所以当,h,由10cm变化到5cm时，,V,从10cm,3,变化到5cm,3,.,V,=0,此时表示平面图形直径为2cm的圆.,5.对于气温，有的地方用摄氏温度表,示，有的地方用华氏温度表示，摄氏,温度x()与华氏温度y(F)之间存在,的关系为：y=1.8x+32,如下图：,(1)用表格表示当x从10到30(每次增加10)，y的相,应的值.,解：,(1),1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三,角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;,重点,2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等,三角形对应边和对应角;难点,3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作,中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三,角形性质的过程中感受到数学的乐趣,学习目标,导入新课,观察与思考,以下各组图形的形状与大小有什么特点？,1,2,3,4,5,讲授新课,全等图形的定义及性质,一,问题,1,：,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？,问题,2,：,观察思考：每组中的两个图形有什么特点？,归纳总结,全等图形定义：,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,.,全等形性质：,如果两个图形,全等,，它们的,形状和大小,一定都,相等,.,下面哪些图形是全等图形？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,大小、形状完全相同,找一找,E,D,F,E,D,F,全等三角形的定义及性质,二,A,B,C,像上图一样，把,ABC,叠到,DEF,上，能够完全重合的两个三角形,叫作,全等三角形,.,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作,对应顶点,，重合的边叫作,对应边,，重合的角叫作,对应角,.,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,ABC,FDE,A,B,C,E,D,F,注意：,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在,对应的位置上,.,全等的表示方法,“,全等用符号,“,表示，读作,“,全等于.,例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.,典例精析,解：,BOD与COE的对应边为：,BO与CO，OD与OE，BD与CE；,ADO与AEO的对应角为：,DAO与EAO，ADO与AEO，,AOD与AOE.,A,D,F,C,E,B,1,2,A,B,D,C,1,4,2,3,E,A,B,C,F,1,2,3,4,找一找以下全等图形的对应元素？,A,B,C,D,F,请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形,.,试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角,.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1.,有公共边,寻找对应边、对应角有什么规律,?,探究归纳,1.有公共边，那么公共边为对应边；,2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；,3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；,最大角与最大角最小角与最小角为对应角；,4.,对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角,.,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,2.,有公共点,总结归纳,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(，,AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对,应边相等，,A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.,全等三角形的对应边相等；,全等三角形的对应角相等,.,全等的性质,ABC,FDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相等,A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相等,A,B,C,E,D,F,全等三角形的性质的几何语言,试一试：,如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.,解：,ABC,ADC;,相等的边为：,AB=AD,，,AC=AC,，,BC=DC,；,相等的角为：,BAC=,DAC,，,B=,D，A,CB=,A,CD,.,例,2,如图，,ABC,DEF,，,A,70,，,B,50,，,BF,4,，,EF,7,，求,DEF,的度数和,CF,的长,解：,ABC,DEF，A70，,B50，BF4，EF7，,DEFB50，BCEF7，,CFBCBF743.,例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.,1试写出两三角形的对应边、对应角；,解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；,对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.,2求线段NM及HG的长度；,3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.,解：EFGNMH，,NM=EF=2.1cm，,EG=NH=3.3cm.,HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.,解：结论：,EFNM,证明：,EFG,NMH,，,E=,N.,EFNM.,想一想：你还能得出,其他结论吗？,当堂练习,1.,能够,的两个图形叫做全等形,.,两个三角形 重合时，互相,的顶点叫做对应顶点,.,记两个全等三角形时，通常把表示,顶点的字母写在,的位置上,.,重合,重合,重合,相对应,2.如图，ABC ADE,假设D=B，,C=AED