单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如果 ，,那么,如果 ，,那么,判断,15.1.3积的乘方,学习目标,1.,能说出积的乘方性质并会用式子表示。,2.,理解并掌握积的乘方的法则。,3.,能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。,运算,种类,公式,法则,中运算,计算结果,底数,指数,同底数幂乘法,幂的乘方,乘法,乘方,不变,不变,指数,相加,指数,相乘,1.,剪一剪，想一想,2.,切一切，议一议,2a,(2a),2,a,2,a,a,3,(2a),3,2a,a,4,=,8,=,同理：,（,乘方的意义）,（,乘法交换律、结合律）,（,同底数幂相乘的法则）,(1),(2),观察、猜想,积的乘方,(,ab),n,=?,思考：,猜想,:,(,ab),n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),即,:,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,a,n,b,n,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,=(,a,a,a,)(,b,b,b,),=,a,n,b,n,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab),n,=,(,n,都是正整数,),a,n,b,n,语言叙述,：,积,的,乘方,等于把积的,每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,(1)(2a),3,(2)(-5b),3,(3)(xy,2,),2,(4)(-2x,3,),4,例题 计算,(2a),3,=2,3,a,3,=8a,3,(-5b),3,=(-5),3,b,3,=-125b,3,(xy,2,),2,=x,2,(y,2,),2,=x,2,y,4,(-2x,3,),4,=(-2),4,(x,3,),4,=16x,12,公 式 的 拓 展,(,abc),n,=,a,n,b,n,c,n,(,abc),n,=(,ab),c,n,=(,ab),n,c,n,=,a,n,b,n,c,n,.,(-,2xy),4,=(-2),4,x,4,y,4,=16x,4,y,4,(1)(3cd),3,=9c,3,d,3,;,(2)(-3a,3,),2,=-9a,6,;,(4)(-2x,3,y),3,=-8x,6,y,3,;,(3)(a,3,+b,2,),3,=a,9,+b,6,(5)(-ab,2,),2,=a b,4,;,下面的计算对不 对？,如果不对，怎样改正？,公式的反向使用,(,ab),n,=,a,n,b,n,（m,n,都是正整数,）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(,ab),n,试用简便方法计算,:,(1),2,3,5,3,(2),2,8,5,8,=(,2,5,),3,=10,3,=(,2,5,),8,=10,8,(3),(,-,5),15,(,-,2),15,(4),2,4,4,4,(,-,0.125),4,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=,-,5,10,15,=2,4,(,-,0.125),4,=1,4,=1.,思考,（,-3xy,2,),2,=,(2ab,3,c,2,),4,=,下列选项中正确的是,(-210,3,),3,=(-2),3,(10,3,),3,=-810,6,-27x,6,y,9,=(),3,1,3,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,积的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,m,b,n,积的乘方,=,.,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,可,使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,知识拓展,（,1,）,a,3,.a,4,.a+(a,2,),4,+(-2a,4,),2,（,2,）,2(x,3,),2,.x,3,(3x,3,),3,(5x),2,.x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，,最后算加减。,拓展训练,（,5,）若,n,是正整数，且 ，,求 的值。,