单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,学习目标：,1,、,掌握,分式方程的概念；,2,、理,解分式方程的解题思路；,3,、,初步掌握解分式方程的一般步骤,;,4,、,了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,让我们携手共同去探究吧！,第1页/共18页,学习目标：让我们携手共同去探究吧！第1页/共18页,1,数学来源于生活,第2页/共18页,数学来源于生活 第2页/共18页,2,尹老师今年的年龄与,9,的差除以她年龄与,9,的和的商等于,请同学们,猜猜,尹老师的年龄。,解,:,设,尹老师的年龄,为,x,岁,列方程得,1,2,=,X,9,X+9,1,2,生活中的数学,第3页/共18页,尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等,3,概括：,分母中含有未知数的方程，叫做,分式方程,此方程有何特征？,议一议,=,X,9,X+9,1,2,第4页/共18页,概括：此方程有何特征？议一议=X 9X+912,4,找 朋 友,整式方程,分式方程,A,B,C,D,E,F,B C F,A D E,第5页/共18页,找 朋 友整式方程分式方程A BCDEFB C,5,解分式方程,化简,得整式方程,2(,x,9)=x,9,解整式方程,得,x=27.,把,x,=27,代入原方程,左边,=,右边,=.,原方程的根是,x=27.,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,检验：,解,:,方程的两边同乘以最简公分母,2(,x,9),得,2(,x,9),2(x,9),第6页/共18页,解分式方程 化简,得整式方程 2(x9)=x9解整,6,解：方程两边同乘,最简公分母,得整式方程,解得,检验：将,代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此,x=5,不是分式方程的解，此分式方程无解,试一试,第7页/共18页,解：方程两边同乘最简公分母检验：将代入原分式方程检验发现分母,7,增根的定义,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,使分母值为零的根,因此解分式方程可能产生增根，解分式方程,必须检验,(,代入最简公分母检验,),第8页/共18页,增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的,8,例,1,解方程,解,:,方程两边同乘以最简公分母,x(x-3),化简,得,2x=3(x-3),解得,x=9,检验,:,把,x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54,0,原方程的根是,x=9.,第9页/共18页,例1 解方程解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3),9,例,2,解方程,解,:,方程两边同乘以最简公分母,2(x-1),解得,x=,检验,:,把,x=,代入最简公分母,2(x-1)=,0,原方程的根是,x=,第10页/共18页,例2 解方程解:方程两边同乘以最简公分母 2(x-1)第10,10,作 业,1,.,在方程的两边都乘以,最简公分母,约去分母，化成,整式方程,.,2,.,解这个整式方程.,3,.,把整式方程的解代入,最简公分母,如果最简公分母的值,不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤,第11页/共18页,作 业 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整,11,智力大比拼,争,学,习,力,努,取,步,进,第12页/共18页,智力大比拼争学习力努取步进第12页/共18页,12,1.,认识了分式方程,2.,解分式方程的一般步骤,你有哪些收获？,第13页/共18页,1.认识了分式方程你有哪些收获？第13页/共18页,13,作 业：,1.,书:习题,15.3,第一题,2.,轻巧夺冠,3.,预习新课,第14页/共18页,作 业：1.书:习题15.3 第14页/共18页,14,谢谢指导！,第15页/共18页,谢谢指导！第15页/共18页,15,1.,分式方程 的最简公分母是,.,X,-,1,4.,下列方程中，不是分式方程的是（）,2.,分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？,3.,如果 增根,那么增根为,.,X=2,C,第16页/共18页,1.分式方程 的最简公,16,解 方 程：,争,取,进,步,X=3,X=-4,X=4,X=3/4,第17页/共18页,解 方 程：争取进步X=3X=-4X=4X=3/,17,感谢您的欣赏！,第18页/共18页,感谢您的欣赏！第18页/共18页,18,