单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, 中学数学网（群英学科）收集提供,*,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,24.3,正多边形和圆,A,B,C,D,E,正多边形：,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,正,n,边形：,如果一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形叫做,正,n,边形。,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,想一想：,菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢,?,为什么？,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,正多边形与圆到底有什么样的关系呢,?,以正五边形为例,你能证明吗,?,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,把一个圆,5,等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗,?,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理,B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的,内接正五边形,.,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,正多边形与圆到底有什么样的关系呢,?,以正五边形为例,你能证明吗,?,弦相等（多边形的边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形的角相等）,这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆,.,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,正多边形的中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条边所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边的距离,.,请同学们设法画出一个正五边形,.,A,B,C,D,E,O,E,思考,:,正多边形有内切圆吗,?,如果有,请指出它的,圆心与半径,.,内切圆的半径与边心距有什么关系,?,任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆,.,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,例,有一个亭子它的地基是半径为,4m,的正六边形,求,地基的周长和面积,(,精确到,0.1,平方米,).,C,F,A,D,E,.,.,O,B,r,R,P,解,:,亭子的周长,L=6,4=24(m),11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,练习,：,1,、,O,是正,圆与,圆的圆心。,ABC,的中心,，,它是,ABC,的,2,、,OB,叫正,ABC,的,，它是正,ABC,的,圆的半径。,3,、,OD,叫作正,ABC,的,，它是正,ABC,的,圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,4,、正方形,ABCD,的外接圆圆心,O,叫做,正方形,ABCD,的,5,、正方形,ABCD,的内切圆的半径,OE,叫做,正方形,ABCD,的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,6,、,O,是正五边形,ABCDE,的外接圆，弦,AB,的,弦心距,OF,叫正五边形,ABCDE,的,，,它是正五边形,ABCDE,的圆的半径。,7,、,AOB,叫做正五边形,ABCDE,的角，,它的度数是,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72,度,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,8,、图中正六边形,ABCDEF,的中心角是,它的度数是,9,、你发现正六边形,ABCDEF,的半径与边长具有,什么数量关系？为什么？,B,A,E,F,C,D,.O,AOB,60,度,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,B,C,.,O,A,B,C,D,.O,E,F,A,D,E,.,.,O,B,r,R,P,D,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,正多边形边数,内角,中心角,半径,边长,边心距,周长,面积,3,60,4,1,6,完成下表中有关正多边形的计算,120,2,1,90,90,2,8,4,120,60,2,2,12,11/20/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,