*,*,博达助教通,完全平方公式,知识回忆,新课探究,例题,定义,完全平方公式,稳固练习,技巧运用,小结,课后练习,多项式相乘法那么,:,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,平方差公式,:,(a+b)(a-b)=a2+b2,知识回顾：,解,:,(a-b),=(a-b)(a-b),=a,a-a,b-a,b+b,b,=a,2,-2ab+b,2,新课探究,思考一，计算,(a-b),2,分析,:,利用之前学过的多项式相的法那么,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,可得,:,思考二，观察下面这一幅图,试着用等式表示以下图中的 图形面积,:,a,b,a,b,分析,:,=,+,+,+,解,:,(a+b),2,=a,a+a,b+a,b+b,b,=a,2,+2ab+b,2,相当于以,a+b,为边长的正方形的面积,正方形的面积就等于各个小的正方形与长方形之和,字母表示,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,完全平方公式的定义,:,两个数的平方和加上,(,或减去,),这两积的倍,等于这两个数的和,(,或差,),的平方,.,分解因式,(1)16x,2,+24x+9,分析,:,16x,2,+24x +9,(4x),2,2,4x,3,2,a,2,b,2,2,a,b,解,:16x,2,+24x+9=(4x),2,+2,4x+3,2,=(4x+3),2,例题,(2)(a+b)2-12(a+b)+36,分析：将,a+b,看作是一个整体,设,a+b=m,那么,(a+b)2-12(a+b)+36,可以化为,:,(a+b),2,-12(a+b)+36,m,2,解,:(a+b),2,-12(a+b)+36=m,2,-12m +36,=(m-6),2,=(a+b-6),2,12m,6,2,a,2,2,a,b,b,2,计算,99.992,的值,分析：方法一，直接运用乘方的意义进行计算,方法二，运用完全平方公式，先变形成和,或差,的形式，再进行计算会使运算简便,解：,99.992=(100-0.01)2,=1002-21000.01+(0.01)2,=10000-2+0.0001,=9998.0001,技巧运用：,(x-1)(x+1)(x,2,-1),解,:(x-1)(x+1)(x,2,-1)=(x-1)(x+1)(x-1)(x+1),=(x-1),2,(x+1),2,=(x-1)(x+1),2,=(x,2,-1),2,(2),计算,100.02,2,的值,解,:100.02,2,=(100+0.02),2,=100,2,+21000.02 +0.02,2,=10000+4+0.0004,=10004.0004,巩固练习：,(3),要给一边长为,a,米的正方形桌子上铺上正方形桌布,桌布的四周均要超过桌面,0.1,米,问需要多大面的桌布,?,解,:,(a+0.1),2,=a,2,+2,a,0.1+(0.1),2,=a,2,+0.2a+0.01,桌布,(1),掌握完全平方公式的表达形式,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(2),学会完全平方公式的推导过程,(3),能够应用完全平方公式进行整式乘法,运算,小结：,想一想,我们已经知道,(a+b)2,展开后等于,a2+2ab+b2,请你利用多项式乘法法那么将,(a+b)3,展开,.,进一步,你能展开,(a+b)4,(a+b)5,吗,?,在能够解出结果的前提下,你能不能找出比较简单的方法来计算呢,?,2.,一个圆的半径长为,r,厘米,减少,2,厘米后,这个圆的面积减少了多少,?,认真做一做,:,1.,计算,(ab+1),2,-(ab-1),2,(,请用两种不同的方法进行计算,),3.,一个底面是正方形的长方体,高为,6,厘米,底面正方形边长为,5,厘米,.,如果它的高不变,底面正方形边长增加了,a,厘米,那么它的体积增加了多少,?,r,谢谢指导！,图形的旋转第1课时,观 察,钟表的指针在不停地转动，如图，从,3,时到,5,时，时针转动了多少度？,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,时针转了,60,活动,1,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,指针、叶片等看作图形,.,像这样，把一个图形绕着某一点,O,转动一个角度的,图形变换叫做,旋转,.,点,O,叫做,旋转中心,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,叫做,这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做,旋转角,活动,2,形成概念,时针的端点在,3,时的位置,P,与在,5,时的位置,P,是对应点,.,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？,表盘的中心是,旋转中心,旋转角是,60,问题,？,1.,举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角,.,活动,3,练习,全国中小学 最大最全的教学课件资源网,:/qiqksziy.taobao /,2.,时钟的时针在不停地旋转，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,旋转角度是,90,旋转角度是,30,