单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,珠海市香洲区第一小学 苏保诚,数学广角,鸽巢问题珠海市香洲区第一小学 苏保诚数学广角,一、看看谁能赢？,一副扑克牌,54,张，取出大王和小王，还剩,52,张。你抽到你想要的花色就算你赢。,一、看看谁能赢？一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张,老师的魔术,一副牌，取出大小王，,5,位同学每人随意抽出一张。,至少有,2,张牌是同花色的。,老师的魔术一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。至少,活动内容：,将,4,支铅笔放进,3,个笔筒里。,活动目的：,无论怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,有（）支笔。,注意：,不考虑顺序,活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。活动目的：无论怎么放，注,将,4,支铅笔放进,3,个笔筒里。,鸽巢问题探究记录单,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,将4支铅笔放进3个笔筒里。鸽巢问题探究记录单第一种情况第二种,第一种情况,:,把,4,支笔都放进一个笔筒里。,第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。,第二种情况,:,先把,3,笔放进一个笔筒里。,第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。,第三种情况,:,先把,2,支笔放进一个笔筒里。,第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。,第四种情况,:,先把,2,支笔放进,1,个笔筒里。,第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。,无论怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,支笔,枚举法,无论怎么放，枚举法,怎,样才能,最快地知道,这个放得最多的,笔筒,里,至少有几支,笔？,从最不利的情况来考虑，,先放入,相同的最多数,。,先平均分,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？从最不利,假设,每个笔筒里先放,1,支铅笔，最多放,3,支，,剩下的,1,支,无论放在哪个进笔筒里，,总有,一个笔筒里,至少,放,2,支笔。,假设法说理,假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪,鸽巢问题,4,只鸽子飞回,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,（）,只鸽子。,2,鸽巢问题2,答,：,假设每个笔筒里先放,1,支笔，,把,5,支笔放进,4,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,（）,支笔，为什么？,剩下的,1,支还要放进其中的一个笔筒里。,最多可放,4,支。,所以不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,支,笔。,我能说,答：假设每个笔筒里先放1支笔，把5支笔放,答：,假设每个笔筒里先放,1,支笔，,把,6,支笔放进,5,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,（）,支笔，为什么？,剩下的,1,支还要放进其中的一个笔筒里。,5,个笔筒最多可放,5,支笔。,所以不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,我能说,答：假设每个笔筒里先放1支笔，把6支笔放,答：,假设每个笔筒里先放,1,支笔，,把,10,支笔放进,9,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进（）支笔，这是为什么？,剩下的,1,支还要放进其中的一个笔筒里。,9,个笔筒最多可放,9,支笔。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,我能说,答：假设每个笔筒里先放1支笔，把10支笔,只要放的,铅笔数,比,笔筒的数量,多,1,，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔。,我的发现,把,4,支笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,把,5,支笔放进,4,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,把,6,支笔放进,5,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,把,10,支笔放进,9,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔。,只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔,把,n+1,个物体放进,n,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进,2,个物体。,我的发现,把,4,支笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔,.,把,5,支笔放进,4,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔,.,把,6,支笔放进,5,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔,.,把,10,支笔放进,9,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,支笔,.,n+1,个物体,n,个抽屉,把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体,老师魔术的秘密,一副牌，取出大小王，,5,位同学每人随意抽出一张。,至少有,2,张牌是同花色的。,老师魔术的秘密一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。,二、探究新知,请同学们在学生平板教材中打开,探究二，,根据要求，进行拖动，找出答案。,例,2,例,2,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。,练习,.swf,二、探究新知请同学们在学生平板教材中打开探究二，根据要求，进,把,8,本书放进,3,个抽屉里，会怎么样呢？,10,本呢？,73,2,1,2+1=3,83,2,2,103,3,1,7,本书放进,3,个抽屉，总有一个抽屉至少放,3,本书。,你是这样想的吗？你有什么发现？,2+1=3,把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？10本呢？732,物体数,抽屉数,商,余数,至少数,=,商,1,我发现,被装的,装东西的,商,余数,物体数抽屉数商余数至少数=商1我发现被装的装,“,抽屉原理,”,是组合数学中的重要原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称,“,狄利克雷原理,”,。,有两个经典案例，一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了,2,个苹果，所以这个原理又称,“,抽屉原理,”,；另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子，所以也称,“,鸽巢原理,”,德国,数学家,狄利克雷,（1805,.2.13,1859,.5.5,）,“抽屉原理”是组合数学中的重要原理，最先是由德国数学家,从马路上随意找,13,个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？,13,12,1,1,1,1,2,三、知识应用,12,属相,12,个抽屉,13,个人,13,个物体,从马路上随意找13个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么,1.,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,5,3,1,2,1,1,2,三、知识应用,课本第,68,页“做一做”,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（,2.,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,11,4,2,3,2,1,3,三、知识应用,课本第,69,页“做一做”,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（,3.,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,5,4,1,1,1,1,2,三、知识应用,课本第,69,页“做一做”,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5,你认为雀巢问题的解题关键是什么,?,找准哪个是,物体,也就是,被装的,哪个是,抽屉，,也就是,装东西的,以及它们的,个数,。,物体数,抽屉数,至少数,有余数,没有余数,你认为雀巢问题的解题关键是什么?找准哪个是物体,也就是被装的,1,、从马路上随意找,25,个人，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？,2,、从电影院随意找,24,个人，他们中至少有几个人的生日在同一个月？,3,、给一个正方体木块的,6,个面分别涂上黄、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面颜色相同？,1、从马路上随意找25个人，他们中至少有几个人的属相相同？为,谈谈关于抽屉原理你的收获,谈谈关于抽屉原理你的收获,四、布置作业,作业：第,71,页练习十三，第,2,题、第,3,题。,四、布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。,