,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,立方根（二）,6.2 立方根（二）,若一个数的立方等于,a,那么这个数叫做,a,的立方根或三次方根。,1,、什么是立方根？,2,、正数的立方根是一个,_,，负数的立方根是一个,_,，,0,的立方根是,_,；立方根是它本身的数是,_,.,平方根是它本身的数是,_,，算术平方根是它本身的数是,_.,正数,负数,0,1,、,-1,、,0,0,0,、,1,复习回顾,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根,已知 则,a=,，,a-2,的立方根为,.,3.-8,的立方根是,4.,（,-3,）的立方根是,.,的立方根是,.,6.,一个数的立方根是 ，则这个数是,.,，,2,的立方根是,.,的倒数是 ；相反数是,.,3,3,5.,2,7.,8.,-2,-3,2,5,-6,-2,要先计算,512,的立方根,已知 则a=,3,、立方根的性质,4.,立方根与平方根的异同,相同点,:0,的平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：定义不同 个数不同,表示方法不同 被开方数的取值范围不同,（,1,）正数的立方根是,正,数,（,2,）负数的立方根是,负,数,（,3,）,0,的立方根是,0,（,4,）,3、立方根的性质4.立方根与平方根的异同相同点:,5,、当,x_,时，有意义,取任意值,6,、将一个立方体的体积扩大到原来的,8,倍，则它的棱长扩大到原来的,_,倍。,2,5、当x_时，有意义取任意值6、将,讨 论 一,-8,-27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,a,讨 论 一-8-270.001从以上4个式子中你能发,讨 论 二,-8,-27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,=,讨 论 二-8-270.001从以上4个式子中你能发,立方根的性质,立方根的性质,求下列各式的值。,新知应用,求下列各式的值。新知应用,9,问题：如果一个立方体的体积是,2,，则这个立方体的棱长是多少呢？,思考,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，,，,要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用,键来计算。,如,等都是无限不循环小数。,计算器,中的,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，要求一个数的立,例,1,尝试探究,方法一：,方法二：,例1尝试探究方法一：方法二：,利用计算器求下列各式的值,并用,连接,.,被开方数越大,则它的立方根也越大,新知应用,利用计算器求下列各式的值,被开方数越大,则它的立方根,13,解,:,例,2,不用计算器，你能否估计,3,，,4,，的大小,.,Q,27 50 64,深入学习,解:例2 不用计算器，你能否估计3，4，,14,1,、比较下列各组数的大小,.,解,:,解,:,新知应用,1、比较下列各组数的大小.解:解:新知应用,15,3,、比较大小,:,4,、估计大小,:,新知应用,3、比较大小:4、估计大小:新知应用,16,先填写下表,再回答问题,:,a,0.000 001,0.001,1,1 000,1 000 000,0.1,1,10,100,a,60,0.01,问题：从上面表格中你发现了什么规律,?,6,0.6,0.06,尝试探究,先填写下表,再回答问题:a0.000 0010.001,17,归纳：,被开方数,的,小数点,每,向右,（,或左,）移动,三位,，开方后,立方根,的,小数点,就,向右,（或左）移动,一位,.,结 论,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的,18,。,。,。,=,=,=,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,新知应用,要细心观察哦！,。=0.0699,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,解,:(1),x,3,+27=0.,x,=-3.,x,3,=-27.,(2),125,x,3,-64=0.,x,=,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？解:(1)x3+,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,x,+1=2.,x,=1.,解：,(3),2(,x,+1),3,-16=0.,2(,x,+1),3,=16.,(,x,+1),3,=8.,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？x+1=2.x=1.,求下列各式中的,x.,(5)8x,3,+27=0 (6)(x-1),3,-0.343=0,(7)(x+2),3,+1=,新知应用,求下列各式中的x.新知应用,计算：,例,4,解：,=,=,=,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,计算：例4解：=评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本,用心算一算,:,新知应用,用心算一算:新知应用,新人教版七年级数学下册6,25,课堂小结,2.,如何用计算器求一个数的立方根,3.,立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律,1.,立方根的性质,5,及其应用,4.,会用立方根的定义求一个数,x,的值,课堂小结2.如何用计算器求一个数的立方根3.立方根和,