单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第23章分式方程,复 习,分式方程复习,一、什么是分式方程？,方程中只含有分式和整式，分母中含有未知数的方程。,二、解分式方程的根本思路：,分式方程 整式方程,去分母,换元,三、解分式方程的最大特点：,根的检验,解方程:(注意与分式运算的区别),解:方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得:,解:方程两边乘以(x+1)(x-1)得:,所以原方程的解为X=1。,(1),(2),四、解分式方程出现增根应舍去,。,思考：,增根,有无可用之处？,有什么用？,答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程,化成的整式方程的解。,产生增根，,变式探索1；解分式方程,求m的值,（）,，,变式探索：,已知关于的方程,去分母，得,当方程的根不是方程的根时，k为多少？,分析：方程的根不是方程的根,分式方程增根，增根为x=1，-1。,而增根x=1，-1是整式方程的解,把x=1代入方程 即2+2k=0解得k=-1,把x=-1代入方程即0+1-2=0此k无解,高强度训练,4.解以下方程：,五、课内小结,：,1解分式方程必须检验有无增根。,检验方法、及增根的意义,2解分式的根本思路：,分式方程,整式方程,去分母,换元,3去分母、换元的注意点。,最简公分母、整式项漏乘、换元后复原。,三.应用题,1.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一局部人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。,分析：设自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为3x千米/小时，,路程,(千米),速度,(千米/小时),时间,(小时),自行车,汽 车,15,15,x,3x,15,-,x,15,-,3x,等量关系：,汽车所用时间=自行车所用时间,-,小时,2,-,先填表，后列方程。只列方程，不用解方程,2甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快,小时，甲与乙速度比为8：7，求两人速度。,甲,乙,v,s,t,28,28,解：设甲的速度8,x,千米/时，,乙的速度是7,x,千米/时。,3一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。,顺水航行,逆水航行,v,s,t,解：设水流每小时流动,x,千米。,72,48,4.某学校要做一批校服，甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？,练习,5一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，,问规定日期是几天？,应用,6把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。,(1)求原多边形的边数n应满足的方程。,(2)n是多少？,(7)甲、已两车同时从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城两城的距离为km，B、C两城的距离为km，甲车的速度比乙的速度快kmh，结果两车同时到达C城，求两车的速度,再见,