,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式综合,义务教育课程标准试验教科书 八年级上册,进一步理解分式意义。,熟练掌握分式的根本性质、分式运算法那么；准确地进行分式的运算,通过对例题的学习，进一步提高分析问题解决问题的能力。,学习目标,一、知识结构网络：,分,式,分 式,概 念,分式基,本性质,约分,通分,定义,解法,应用,分式乘法,分式加减,分式,混合,运算,分 式,方 程,1.分式的定义:_,2.分式,有,意义的条件:_,B0,分式,无,意义的条件:_,B=0,3.分式值为 0 的条件:_,A=0,且,B 0,A,B,形如 ,其中 A,B 都是整式,且 B 中含有字母.,4.分式的基本性质:,分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值,用式子表示:,(其中M为 的整式),A,B,A X M,(),A,B,A M,(),=,=,一个不为0的整式,不变,B X M,BM,不为0,练,使分式 值为0的,x,的值是(),使分式 有意义的,x,的值是(),C,A,B,使分式 有意义的,x,的值是(),A、,x,=1 B、,x,1,C、任意实数 D、,x,1,典型范例,尝,试,题,在对分式 进行变形时，,小明的解法是：,小华的解法是：,两种解法你有什么看法？,尝试题二：,分式的混和运算,分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法那么，灵活运用分式的根本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！,尝试题三：,，其中x。,先化简，再求值：,转化,一定要验根,尝试题四：,解方程,解分式方程的根本思想是把分式方程_ 为整式方程，由于把分式方程转化为整式方程时，字母的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此，解分式方程_。,牛泉中学初三某班方案组织局部同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原方案增加了50%，结果每人比原方案少栽了2棵树，问实际有多少人参加了植树活动？,尝试题五,牛泉中学初三某班方案组织局部同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原方案增加了50%，结果每人比原方案少栽了2棵树，问实际有多少人参加了植树活动？,解：设原方案有x人参加植树活动，那么实际有,人参加植树活动。,由题意得：,解这个方程得：,经检验:是原方程的解,所以,答：实际有 人参加了植树活动。,1.5x,x30,x30,1.5x45,45,评注：1、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。,2、要注意灵活设未知数。,1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5),是分式的有 个。,3,2x,3,2x,x,2x,2,x,1-,3,2x,2.以下各式中x 取何值时,分式有意义.,(1)(2),X-1,X+2,X -1,1,3.下列分式一定有意义的是(),A B C D,X+1,x,2,X+1,X,2,+1,X-1,X,2,+1,1,X -1,3,B,才,学,大,舞,4如果把分式中的x和y的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,x,xy,5如果把分式中的x和y的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,xy,xy,B,A,6.约分,(1)(2),(3),-6x,2,y,27xy,2,-2(a-b),2,-8(b-a),3,m,2,+4m+4,m,2,-4,7.通分,(1)(2),x,6a,2,b,与,y,9ab,2,c,a-1,a,2,+2a+1,与,6,a,2,-1,计算：,算一算,8,9,10,11、解方程,12、列方程，解应用题：,甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，这条铁路在现有条件下平安行驶速度不得超过140千米/时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有的条件以下车还可以提速.,四、拓展提高：,1.已知 ,试求 的值.,x,2,=,y,3,=,Z,4,x+y-z,x+y+z,2.已知 ,求 的值.,1,x,+,1,y,=,5,2x-3xy+2y,-x+2xy-y,3.已知 x+=3,求 x,2,+的值.,1,x,1,x,2,变:已知 x,2,3x+1=0 ,求 x,2,+的值.,1,x,2,变:已知 x+=3,求 的值.,1,x,x,2,x,4,+x,2,+1,这节课,你有哪些收获?,现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有X的分式。分子就是人一生所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以100%就是人所得到的感谢的几率。,分母不为零,如果分母为零，那么分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不为零，否那么分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也就无穷大。,分子为零,如果分子为零，那么就是一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得到感恩的人生，我想，那是没有意义的。,人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。,我的感悟,作 业,认真阅读下面的资料，把它编成一道数学问题，并可以用分式方程这一数学模型解决。同时感受生活实际问题的数学化过程，并在同学们中间交流共享。,参考材料：莱芜市为了全面迎接全运会的到来，决定认真治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时工作效率比原方案提高了25%，到达每天铺设25米。结果提前30天完成了任务。,编题技巧直通车：隐藏一个或几个数量条件，然后把它变成要问的问题。,再见！,谢谢合作！,敬请指教！,好,一般,改进,自我评价,小组评价,自我评价：,小组评价：,形成性评价,