,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工业工程研究所,于兆勤副教授,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习曲线,学习曲线的含义,学习曲线又称为阅历曲线，是指在大量生产周期中，随着生产产量的增加，单件产品的制造工时渐渐削减的一种变化曲线,1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章,学习曲线,0.30,0.25,0.20,0.15,0.10,0.05,0,|,50100150200250300,累积产量,单件产品的加工时间(,hr),学习曲线,学习周期,标准时间,学习曲线的含义,学习曲线是将学习的效果定量地面在坐标图上，横轴表示学习次数，纵轴表示学习效果。在工业使用中，学习次数通常用累计平均工时来表示。因此，学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。,学习曲线的含义,学习曲线通常有狭义和广义两种解释,狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线，反映了个人技术娴熟程度的提高,广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个人技术的娴熟程度以外，还包含了生产方式、设备、治理的改善、技术的革新以及群体共同努力的结果。因此，学习曲线又称为制造进步函数，阅历曲线，效率曲线，本钱曲线，改进曲线等,影响学习曲线的因素,操作者的技能,工 具,产品设计,材 料,学习曲线,工作方法,管 理,工 艺,对数线性学习曲线,生产其次架飞机所需的时间为生产第架飞机所需时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生产其次架飞机所需时间的80%依次类推，可得出当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低到原来的肯定百分数，这个百分数就是学习速率，它说明白操作者在学习中取得的成果。设y生产第x架飞机所需工时k生产第一架飞机所需工时 s工时递减率或学习速率x累计生产的飞机架数n累计产量翻番指数,对数线性学习曲线,依据上面所说的规律，有如下公式,上两式两边取对数，可得：,Log,y,=Log,k,十,nLog,s,Log,x,=nLog2,a,称为学习系数,对数线性学习曲线,依据由此可得:,Logy=Logk-aLogX,莱特公式,对数线性学习曲线,莱特公式,两边取对数得：,Log,y,=Log,k,-,a,Log,x,上式中令,Y=Log,y,K=Log,k,X=Log,x,即变为,Y=K-,a,X,中断学习的,学习曲线,假设在生产某种产品的整个学习过程中消失中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。其次次学习开头时生产第一件产品所花的时间会多于第一次学习完毕时连续生产该件产品所花的时间。争论学习中断现象的目的是为了求由于学习中断后再次学习时生产第一件产品的工时。一种近似的计算方法是；在第一次学习生产第一件产品所需的时间与生产这种产品的标准时间之间联一条直线，并用下式来描述这条直线方程。,中断学习的,学习曲线,式中t中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间k原生产第一件产品的制造工时f生产这种产品的标准时间m学习不中断条件下到达标准时间所需要生产此产品的累计数目x1中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的总累计数,学习曲线,例题,对一条学习速率为95%的曲线，假设生产第一件产品需10个工时，求：,生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少?,生产首100件产品的平均工时为多少?,生产第51件产品的工时为多少?,设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能到达标准时间?,操作者需要多长时间才能到达标准?,假设标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品，中断了两个星期后又连续生产了50件产品，求其次批开头生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时间?,学习曲线例题解,利用莱特公式 和数学微积分的学问可知，生产第n1件产品到生产第n2件产品的平均生产时间,学习曲线例题解,为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a，由莱特公式 代入条件，当累计产量X=2件时，制造工时y=9.5即,等式两边取对数得,所以,前100件产品的平均生产时间,学习曲线例题解,第51件产品的制造工时,由：标准时间y=70小时，k=10小时，a=0074，将值代入莱特公式。得,即,两边取对数得：,所以,要生产124件才能到达标准时间,学习曲线例题解,设操作者需要T小时才能到达标准，则,假设一天工作8小时，则相当于11625天,学习曲线例题解,由；k=10小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公式(146)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间,在学习不中断情况下，生产第,51,件产品的工时为,7.48,小时,学习曲线的应用条件,生产过程中确实存在着“学习曲线”现象；,学习率的可猜测性，即学习现象是规章的，因而学习率是能够猜测的。,只适用于大批量生产企业的长期战略决策,学习速率的测定方法,学习系数a，与学习速率之间存在肯定的函数关系，即 a=-Logs/Log2,测定学习速率的方法：,历史资料法,阅历估量法,直接测定法,合成法,MTM法,学习曲线的应用,利用学习曲线猜测作业时间,某企业生产某产品1000件，累计平均工时为每件50h，学习速率为80。现预备再生产2500件，求需要多少工时才能完成。,学习曲线的应用,50,40,30,20,10,0,|,1000200030004000 5000,累计产量,25,A,B,C,累计平均工时,学习曲线的应用,25,h,件3500件=87500,h50h,件1000件=50000,h,因此，再追加生产2500件的总工时为87500小时减去50000小时等于37500小时，即为再生产2500件的总工时。,利用学习曲线可以估量销售价格,设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每台销售价格20230元。现需再增加订货1500台，问增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：,乙方预备了l，000，000元的设备费用，在最初的1000台订货时己全部折旧。,材料在第一次订购时，每台为6000元。但现在已涨价为7000元,电镀费用每台400元，此项费用不随产量的增加而降低，是一个不变的量。,乙方在第一次销售时未猎取利益，打算在这次追加订货时希望获得15%的利润。,学习速率为90%,利用学习曲线可以估量销售价格,要想确定追加订货的价格，必需分析第一次订货时产品的单价，为此，要把第一次销售产品的单价分为影响学习曲线的工程和不影响学习曲线的工程。,A)第一次销售的1000台的平均单价为20230元,B)其中不能成为影响学习曲线的工程有,设备费用(每台为l,000,0001000)1000元,材料费用 6000元,电镀费用400元,合计 7400元,20230元减去7400元等于12600元即是影响学习曲线的金额。此金额为第一次订购的1000台除去了不能成为影响学习曲线的工程后的累计平均价格,利用学习曲线可以估量销售价格,13000,12000,11000,0,|,100020003000,10710,A,B,C,累计平均价格,累计产量件,12600,11340,利用学习曲线可以估量销售价格,算出合计订购2500台的总金额10710元/台2500台=26,775,000元)减去第一次订购1000台的金额12600元/台1000台=12，600,000)，余下的14,l75,000元即为追加订购1500台除去了不影响学习曲线的因素后的总金额,利用学习曲线可以估量销售价格,计算追加订购的1500台的销售价格,设备折旧费已在第次订购的1000台中全部转换完，这次追加订购1500台设备折旧费为0。,追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。,由题目己知每台装配件的电镀费不变，仍为400元,除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订购的l500台的累计平均价格为,14,175,000元/台1500台=9450元,追加订购的1500台的销售价格为16850元。,考虑追加订购时希望有15%的利润。即,l6850+l685015%=19377.5元,建立动态绩效评核制度,某工厂生产自行车的动态绩效评核表，亦叫学习曲线表,建立动态绩效评核制度,生产自行车的工厂最终在装配线上的装配工作的评核,装配线是在一条输送带上进展的，装配线上共有15个装配工。据测定，每个装配工所花的时间均为0.5分钟。那么每辆自行车在最终装配线上的装配工时为150.5分=7.5分，假设给子肯定的宽放。宽放率为10%，则该自行车在装配线上装配的标准时间为7.5+7.510%=8.25分。即是每小时可以从装配线上装配出73辆。,建立动态绩效评核制度,学习速率为85%，依据表可知第一周预期生产效率为46%，因此该装配线第一周将装配0.467.3辆/小时8小时/天5天周=134辆。,其次周将装配0.657.3辆小时8小时/天5天/周=190辆，同理第三、四、五周的预期生产量也可求出,建立动态绩效评核制度,美国普渡大学争论的无阅历的生手工人的学习曲线表,