单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,13.1.2,算术平方根,复习巩固：,（,1,）,口答求下列各数的算术平方根。,900,（,2,）,1,（,3,）（,4,）,14,2,、下列下列式子表示什么意思,?,并求出它们的值,3,、求下列各数的算术平方根,(-),2,|-4|,合作探究，成果展示,1,、,正数的算术平方根是些什么数呢？,.,0,的算术平方根呢？,负数有没有算术平方根呢？为什么？,2,、对于 ：,a,应该满足什么条件呢？,算术平方根应该满足什么条件呢？,下列各式中哪些有意义？,哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,理解提高,变式（,1,）有意义，则,x,的取值范围？,变式（,2,）有意义，则,x,的取值范围？,B,班：变式（,3,），求,x,y,的值？,1、非负数a的算数平方根可记为 ，并且它的取值范围是 。,2、当x 时，有意义。例，当x 时，,有意义。,3、如何求一个非负数的算数平方根？反过来，已知算数平方根，如何求被开方数？举例说明。,4、求下列各数的算数平方根：,5、算数平方根等于本身的数是几？,一、知识回顾,7、作业本上写：,（3）当,x,为何值时,下列各式有意义,?,(1),；,(2),；(3),（4）若有 求x+y的值。,探究,怎样,用两个面积为,1,的小正方形拼成一个面积为,2,的大正方形？,大正方形的边长是多少呢？,设大正方形的边长为,x,则,x,2,=2,x,=,三、自主学习,探究,有多大呢？,它是无限不循环小数,几个的常用近似值：,我们用计算器试一试：,判断 在哪两个相邻整数的范围之间。,练习：估计出与 最接近的两个整数。,方法应用,0.25,2.5,25,0.791,7.91,79.1,算术平方根随被开方数的增大而增大,反之,也成立,;,被开方数的小数点每,向右,(,或左,),移动,两,位,则它的算术平方根的小数点,向右,(,或左,),移动,一,位,.,借助计算器探究,11.18,0.3535,74500,3.,将一个正方形的面积扩大为原来的,6,倍，那么这个正方形的边长扩大为原来的,倍,被开方数的小数点每,向右,(,或左,),移动,两,位,则它的算术平方根的小数点,向右,(,或左,),移动,一,位,.,x,学以致用,例,3:,小丽想用一块面积为,400cm,2,正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为,300cm,2,的长方形纸片用来绘画，,使它的长宽之比为,3,:2,，,不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例,3:,小丽想用一块面积为,400cm,的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为,300cm,的长方形纸片,使它的长宽之比为,3:2,解,:,设长方形纸片的长为,3x,cm,宽为,2x,cm.,根据边长与面积的关系得,已知正方形纸片的边长只有,20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长,.,答,:,不能同意小明的说法,.,小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,.,观察下列式子：,、,、从上述式子你发现了什么？,、若,=111111,，则,x,=,.,12345654321,探索思考,111111111,2,13,256,0,-5,互为相反数,6,、,如果是一个整数，那么最小的正整数,a,是,。,2,、请估算 在哪两个整数之间,4,5,2,练习,3,3,、一个自然数的算术平方根为,a,，则下一个相邻的,自然数是,；,a,2,+1,4,、一个自然数的平方为,a,，那么比这个自然数大,1,的数是,；,拓展,