单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节 从力做的功到向量的数量积,第五节 从力做的功到向量的数量积,二、教材分析,三、学生分析,四、教法、学法分析,五、教学过程设计,一、教学目标,二、教材分析三、学生分析 四、教法、学法分析五、教学过程设计,1,通过实例，正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；,2,掌握平面向量的数量积的,5,个重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；,3,通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；,4,通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识,.,一、教学目标,1通过实例，正确理解平面向量的数量积的概念，能,二、教材分析,教材的内容、地位和作用,本课时的内容是从力做的功到向量的数量积，向量数量积的物理几何意义及性质；本课时内容是教材新增内容，有着广泛应用。它是继向量的加、减法，实数与向量的积等运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础（如两点间距离公式，正、余弦定理，点到直线的距离等），起承上启下的作用。,二、教材分析教材的内容、地位和作用 本课时的内容是从力做,因为向量的数量积是一种新的运算，要准确理解其意义。本节课的主要内容就是理解向量的数量积的概念，下节课主要是向量数量积的运用。因此确定本节课的重难点如下：,2,教学重点、难点、关键,二、教材分析,重点：,平面向量的数量积概念、性质及其简单的应用。,难点,：,平面向量的数量积的概念，平面向量的数量积 的重要性质的理解,因为向量的数量积是一种新的运算，要准确理解其意义。本,三、学生分析,任意角的三角函数、物理学中力做功的知识为学生学习本节课内容扫清了知识上的障碍；学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是：,数量积的运算公式的理解及不在同一起点的两向量的夹角。,三、学生分析任意角的三角函数、物理学中力做功的知识为学生学习,四、教法、学法分析,1.,教学方法,启发引导式,本节课的重点是向量的数量积，围绕这个教学重点，在教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”，设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析和概括，逐步领悟数学知识的本质。,四、教法、学法分析 1.教学方法启发引导式本节课的重点是,四、教法、学法分析,2,教学手段,为了使所创设的问题情景自然有趣，直观，同时为了增大课程容量，更好的突出重点，突破难点，提高课堂效率，因此在教学中利用多媒体演示，既加强教师、学生、媒体三者互动，发挥学生主体作用，提高了学习效率，同时缩短教师板书时间，保证教学任务的完成。,四、教法、学法分析 2教学手段为了使所创设的问题情景自然有,五、教学过程设计,（一）导入新课,（三）归纳小结,（四）布置作业,（二）讲授新课,五、教学过程设计（一）导入新课（三）归纳小结（四）布置作业（,s,F,F,五、教学过程设计,sFF五、教学过程设计,1,、给出两向量的夹角的概念，并强调注意起点相同。然后让学生探索夹角的范围。,B,a,b,A,O,2,、让学生指出下列图中两向量的夹角。,A,O,B,O,A,B,O,A,B,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,1、给出两向量的夹角的概念，并强调注意起点相同。然后让学生探,4,、练习一：,A,B,C,在,ABC,中，已知,A=45,，,B=50,，,C=85,求下列向量的夹角：,(1),(2),(3),【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,4、练习一：ABC在ABC中，已知A=45，B=50，,|,b,|,cos,叫向量,b,在,a,方向上的射影,O,A,B,a,b,问题二：射影是向量还是数量呢？,其正负如何确定？,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,5,、给出射影的概念，然后提出问题二。,|b|cos叫向量 b 在 a 方向上的射影OA,O,A,B,a,b,O,A,B,a,b,B,O,A,a,b,O,A,B,b,a,O,A,B,b,a,6,、练习二：指出下图中,b,在,a,方向上的射影，并判断其正负,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,OABabOABabBOAabOABbaOABba6、练习二,8,、问题三：,向量的加、减法的结果是向量还是数量？向量的数量积运算呢？其正负如何确定？,强调,:,“”,能不能写成“”或者“”的形式。,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,8、问题三：向量的加、减法的结果是向量还是数量？向量的数量积,向量数量积的物理意义是：力对物体做功。,就是力,F,与其作用下物体的位移,s,的数量积,Fs,平面向量的数量积的几何意义是,:,a,的长度,|,a,|,与,b,在,a,的方向 上的投影,|b|cos,的乘积,9,、理解向量数量积的意义,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,向量数量积的物理意义是：力对物体做功。平面向量的数量积的,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,【尝试探索、建立新知】五、教学过程设计,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,【尝试探索、建立新知】五、教学过程设计,10,、归纳平面向量数量积的性质：,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,10、归纳平面向量数量积的性质：【尝试探索、建立新知】五、,11,、练习四：判断下列各题是否正确：,（,2,）若 ，则,（,3,）若 ，则,(1),若 则对任一向量 ，有,（,4,）,【尝试探索、建立新知】,五、教学过程设计,11、练习四：判断下列各题是否正确：（2）若,平面向量的数量积及其性质；,理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算，注意它们的区别；,主要题型有,:,求两向量的数量积、求向量的模、求两个向量的夹角、判断两向量是否垂直及三角形的形状等。,体会分类讨论、数形结合的思想。,五、教学过程设计,【归纳小结 延伸提高】,平面向量的数量积及其性质；五、教学过程设计【归纳小结,a,与,b,的夹角为,，,则,a b=_,30,。,2,、已知,1,、课本,P108,习题,2-5,，,1,（,1,）,3,、,4,、,5,五、教学过程设计,【作业巩固 创新提升】,3,、课后讨论：,平面向量数量积，是两个向量之间的一种乘法运算，它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换律、分配律、结合律呢？能否给出你的结论的证明？,a与 b的夹角为 ，则 a b=_,板书设计,板书设计,每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。老李一般在家休息，负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元，大儿子当时工作了，还有两个孩子在读书。老石呢，由于是个工程师专门修理无线电的，厂里人的电器坏了一般都让老石修理，所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员，一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课，但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多，五个儿子一个女儿，加上老两口，一共八口人。物质缺乏的年代，大家过得都是差不多的日子，这四家就属老干部老李条件最好，一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票证的话，就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点，经常用不了那些票证，于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床，洗脸，吃饭上学，都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习，写作业，吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后，就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好，只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了，老吴两口子回来了，他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了，也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激，还给老石的孩子带了一些当地的土特产，给老赵的孩子买了几件衣服。老干部老李当时家里有一部电话机，这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易，当时电话机是个除了单位有一部以外，根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼，他这个人喜欢钓鱼，就是不太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些，大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼，老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员，经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜，大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜，或者便宜的鸡蛋，或者便宜的肉和其他调味品。当时一般的人家里都没有电视机，最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门，一起都聊的是过去的事情，以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头，各自开门关门就走开了，与那个时候的邻里关系没法相比。老吴是个老师，也是一个戏迷，爱听京剧，也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩，于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好，一般放了学就在一起学习玩耍。在那个时候，人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想，就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏，多是是刀枪、打仗的游戏，还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪，还有木头做的宝剑，或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来，他们埋伏起来之前还要伪装好，他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍，他们就趴在草丛里一般很难被另外一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们，这个游戏叫做抓特务，或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间，或者一放寒暑假，一群孩子就喜欢玩这个游戏，特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了，非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌，也喜欢玩抓特务游戏。到了七十年代初，老李家里就买了国产第一批黑白电视机，一到晚上，他们那个院子里几乎所有的人下了班，吃完饭，就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道，一个是陕西电视台，一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片，再就是运动会的直播，或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧，就是那一台十六英寸的电视机，一直见证了整个的七十年代。老吴也有的时候去老李家里看京戏，他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐，就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月，或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事，他们才会请假来几天看看。到了改革开放的八十年代