单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章第六课时：,一元二次方程根与,系数的关系(二),要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,要点、考点聚焦,能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程,中字母系数的值或其取值范围,.,2.运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的,值是否符合条件.,3.能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等,问题转化为根与系数问题加以解决.,课前热身,1.(2021年河南省)：a、b、c是ABC的三条边长，那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是(),A.无实数根,B.有两个不相等的正实根,C.有两个不等的负实根,D.有两个异号的实根,C,2.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，那么,(x1+1)(x2+1)=，x12+x22=.,7,3.(2021年河南省)m,n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根，那么m2n+mn2-mn=.,2003,4.设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且,8x1-2x2=7，那么m的值是 .,1,5.如果方程组 只有一个实数解，求,m,值.,解：将代入中得(2,x+m),2,=4x,即4,x,2,+4(m-1)x+m,2,=0,=4(m-1),2,-44m2=-32m+16=0,m=1/2,课前热身,【例1】(2021年北京市)：关于x的方程,x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16，如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值.,典型例题解析,m=4,【例2】(2021年四川省)x1,x2是一元二次方程,4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.,(1)是否有在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由.,(2)求使 的值为整数的实数k的整数值.,(1),不存在；理由略,(2)k,的整数值为-2，-3，-5.,【例4】：a、b、c是ABC的A、B、C的对边，ab，关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两相等的实数根，且A、B的正弦是关于x的方程,(m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根，假设ABC外接圆面积为25，求ABC的周长.,【例3】关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0总有实数根.(1)求m的取值范围.,2)假设m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个根，假设有，设两根为x1、x2，求：3x12(1-4x2)的值；假设没有说明理由.,m,-3/2.,有两根,要求值为1,24,典型例题解析,方法小结：,韦达定理的应用非常广泛，解题过程应牢记,(1)其适用的条件即应满足0，否那么在求字母的,取值范围时会出错；,(2)要熟悉有关式子的恒等变形问题，皆转化成以,两根之和与两根之积为整体的形式再代入求值.,课时训练,1.2,是一元二次方程,x,2,-3x+m=0,的一个根，-2是一元二次方程,x,2,+3x-m=0,的一个根，那么,m=,.,-2,2.关于x的方程x2-(a+1)x+b=0的两根是一个直角三角形的锐角的正弦值，且a-5b+2=0，那么a=，b=.,2/5,3.：关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，那么m的值为 .,2,12/25,课时训练,4.：x1、x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且,，求a的值.,解：据题意得,x,1,+x,2,=1,；,x,1,x,2,=a,3a,2,+2a-1=0,，即,又,=1-4a0,，,a,a=1/3,舍去，,a,只能取,-1.,再见,