单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/17,#,计数,原理、概率,、,随机变量,及其分布,第十一章,第,2,讲排列与组合,计数原理、概率、第十一章第2讲排列与组合,1,考点要求,考情概览,理解排列、组合的概念及排列数与组合数公式，并能用其解决一些简单的实际问题,(,重点,),考向预测：,从近三年高考情况来看，本讲是高考中的一个热点命题方向预测本年度将会考查：,有条件限制的排列、组合问题；,排列、组合与其他知识的综合问题试题以客观题的形式呈现，难度不大，属中、低档题型,学科素养：,主要考查逻辑推理、数学运算的素养,考点要求考情概览理解排列、组合的概念及排列数与组合数公式,栏目导航,01,基础整合,自测纠,偏,02,重难突破,能力提升,03,配 套 训 练,栏目导航01基础整合自测纠偏 02重难突破能力提升03配,3,基础整合自测纠,偏,1,基础整合自测纠偏1,一定的顺序,一定的顺序,2.,排列数与组合数,(1),排列数的定义：从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素的所有,_,的个数叫作从,n,个不同元素中取出,m,个元素的排列数,(2),组合数的定义：从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素的所有,_,的个数，叫作从,n,个不同元素中取出,m,个元素的组合数,不同排列,不同组合,2.排列数与组合数不同排列不同组合,n,(,n,1)(,n,2),(,n,m,1),1,n,！,n(n1)(n2)(nm1)1n！,【特别提醒】,1,解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法,(,合理分类,),和间接法,(,排除法,),分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏,2,对于分配问题，一般先分组，再分配，注意平均分组与不平均分组的区别，避免重复或遗漏,【特别提醒】,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,1,(,教材改编,),从,4,本不同的课外读物中，买,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，则不同的送法种数是,(,),A,12 B,24,C,64 D,81,【答案】,B,1(教材改编)从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，,2,用数字,1,2,3,4,5,组成的无重复数字的四位偶数的个数为,(,),A,8 B,24,C,48 D,120,【答案】,C,3,某同学有同样的画册,2,本，同样的集邮册,3,本，从中取出,4,本赠送给,4,位朋友，每位朋友,1,本，则不同的赠送方法共有,(,),A,4,种,B,10,种,C,18,种,D,20,种,【答案】,B,2用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数,4,(2020,年山东,),6,名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去,1,个场馆，甲场馆安排,1,名，乙场馆安排,2,名，丙场馆安排,3,名，则不同的安排方法共有,(,),A,120,种,B,90,种,C,60,种,D,30,种,【答案】,C,4(2020年山东)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,6,(2020,年杭州模拟,),将,1,2,3,4,5,6,7,8,这八个数字组成没有重复数字的八位数，要求,7,与,8,相邻，且任意相邻两个数字奇偶不同，则这样的八位数的个数是,_,【答案】,504,6(2020年杭州模拟)将1,2,3,4,5,6,7,8这,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,重难突破能力提升,2,重难突破能力提升2,有,3,名男生、,4,名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数,(1),选,5,人排成一排；,(2),排成前后两排，前排,3,人，后排,4,人；,(3),全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；,(4),全体排成一排，女生必须站在一起；,(5),全体排成一排，男生互不相邻,排列问题,有3名男生、4名女生，在下列不同条,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,【变式精练】,1,(1)7,名同学排成一排，其中甲、乙两名同学之间必须恰有,3,人，则共有不同的排法总数为,(,),A,668 B,680,C,712 D,720,(2),(,一题两空,),给定数字,0,1,2,3,5,9,，每个数字最多用一次，可以组成,_,个四位数，可以组成,_,个四位奇数,(,用数字作答,),【答案】,(1)D,(2)300,192,【变式精练】,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,某市工商局对,35,种商品进行抽样检查，已知其中有,15,种假货现从,35,种商品中选取,3,种,(1),其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？,(2),其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？,(3),恰有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,(4),至少有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,(5),至多有,2,种假货在内，不同的取法有多少种？,组合问题,某市工商局对35种商品进行抽样,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,【解题技巧】,组合问题的两类题型变化,(1),“,含有,”,或,“,不含有,”,某些元素的组合题型；,“,含,”,，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；,“,不含,”,，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取,(2),“,至少,”,或,“,至多,”,含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视,“,至少,”,与,“,至多,”,这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理,【解题技巧】组合问题的两类题型变化,【变式精练】,2,福州西湖公园花展期间，安排,6,位志愿者到,4,个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有,(,),A,90,种,B,180,种,C,270,种,D,360,种,【答案】,B,【变式精练】,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,示通法,分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配关于分组问题，有整体均分、部分均分和不等分三种，无论分成几组，应注意只要有一些组中元素的个数相等，就存在均分现象,分组分配问题,示通法分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,【变式精练】,3,(1),将,2,名医生、,4,名护士分成两个小组，分别安排到甲、乙两个医院，每个小组由,1,名医生和,2,名护士组成，则不同的安排方案共有,(,),A,8,种,B,9,种,C,10,种,D,12,种,(2),冬季供暖就要开始，现分配出,5,名水暖工去,3,个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有,_,种,【变式精练】,【答案】,(1)D,(2)150,【答案】(1)D(2)150,(1),从,0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数,为,(,),A,300 B,216,C,180 D,162,(2),用数字,0,1,2,3,4,5,6,组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有,_,个,(,用数字作答,),排列、组合的综合问题,(1)从0,1,2,3,4,5这六个,【答案】,(1)C,(2)324,【答案】(1)C(2)324,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,【解题技巧】,解决排列、组合综合问题的方法,(1),仔细审题，判断是排列问题还是组合问题，要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步,(2),以元素为主时，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；以位置为主时，先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置,(3),对于有附加条件的比较复杂的排列、组合问题，要周密分析，设计出合理的方案，一般先把复杂问题分解成若干个简单的基本问题，然后应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理来解决，一般遵循先选后排的原则,【解题技巧】解决排列、组合综合问题的方法,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,(2),(2019,年成都诊断,),从甲、乙等,8,名志愿者中选,5,人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为,_(,用数字作答,),【答案】,(1)B,(2)5 040,(2)(2019年成都诊断)从甲、乙等8名志愿者中选5人参加,2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合ppt课件,完,谢 谢 观 看,完谢 谢 观 看,47,