Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,新课引入,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十七章 相似,27.2.1 相似三角形的判定（1）,第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定（1）,1,一、新课引入,1,.,什么叫相似多边形？,2,.,相似多边形有什么性质？,3,.,在相似多边形中最简单的是,你能给它下一个定义吗？,对应角相等，对应边的比相等,两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等,边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形,相似三角形,一、新课引入1.什么叫相似多边形？对应角相等，对应边的比相等,2,一、新课引入,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,相似的表示方法,符号：,读作：相似于,相似三角形,一、新课引入 对应角相等、对应边成比例的三角形,3,二、新课讲解,A=,A,1,，,B,=,B,1,，,C,=,C,1,，,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,当,时，,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似，,记作,ABC,A,1,B,1,C,1,.,A,B,C,A,1,B,1,C,1,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,注意,二、新课讲解A=A1，B=B1，C=C1，,4,二、新课讲解,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为,.,想一想,:,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,二、新课讲解 相似比AB:A1B1=BC:B1,5,二、新课讲解,请分别度量,l,3,l,4,l,5,.,在,l,1,上截得的两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,EF,的长度,AB,：,BC,与,DE,：,EF,相等吗？任意平移,l,5,再量度,AB,BC,DE,EF,的长度,它们的比值还相等吗？,?,?,?,?,猜想：,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,二、新课讲解 请分别度量l3,l4,l5.,6,二、新课讲解,事实上，当,l,3,/,l,4,/,l,5,时，都可以得到 ，还,可以得到,，等等,.,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,二、新课讲解事实上，当 l3/l4/l5时，都可以得,7,二、新课讲解,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图,2,（,1,）,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,（,D,）,图,1,二、新课讲解 思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交,8,二、新课讲解,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交，交点,A,刚落到,l,4,上，如图,2,（,2,）,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图,2,（,2,）,二、新课讲解 思考 如果把图1中l1,l2两条直线相交，,9,二、新课讲解,二、新课讲解,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,二、新课讲解 二、新课讲解 l2l3l1l3ll 平行于三,10,二、新课讲解,三条平行线截两条直线,所得到的,对应,线段的,比相等,.,归纳,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分,11,1,、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的,对应线段,成比例,.,（关键要能熟练地找出,对应线段,）,2,、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,三、归纳小结,1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应,12,3,、注意该定理在三角形中的应用,三、归纳小结,3、注意该定理在三角形中的应用三、归纳小结,13,四、强化训练,1、,如图，在,ABC,中，,DE,BC,，,AC,=4,，,AB,=3,，,EC,=1.,求,AD,和,BD,.,AE=,3,.,解,AC=,4,，,EC=,1,，,DEBC,，,AD,=2.25,，,BD,=0.75.,四、强化训练 1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4,14,四、强化训练,2,、如图所示，如果,D,，,E,，,F,分别在,OA,，,OB,，,OC,上，且,DF,AC,，,EF,BC,求证,OD,OA,OE,OB,证明：,DF,AC,，,EF,BC,，,四、强化训练 2、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB,15,五、布置作业,如图，测得,BD=120m,，,DC=60m,，,EC=50m,，求河宽,AB,。,解：,B=C=90,，,ADB=EDC,，,ABDECD,，,AB,：,EC=BD,：,DC,，,AB=5012060,=100,（,m,）,A,B,D,C,E,五、布置作业 如图，测得BD=120m，DC=60m,16,六、结束语,数学是无穷的科学.,赫尔曼外尔,六、结束语 数学是无穷的科学.,17,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。,弗莱格,2,、重复是学习之母。,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。,B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者。,10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫,13,、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹,真心英雄,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光。,16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。,1 8,成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己,2 0,命运是那些懦弱和认命的人发明的！,1,人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,2,世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的,3,昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金,4,一直割舍不下一件事，永远成不了,!,5,扫地，要连心地一起扫！,6,不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力,7,当你停止尝试时，就是失败的时候,8,心灵激情不在，就可能被打败,9,凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！,0,成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践,1,只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星,2,上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价,3,现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。,4,宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子,5,为成功找方法，不为失败找借口,6,不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。,7,垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,8,不一定要做最大的，但要做最好的,9,死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,0,成功是动词，不是名词！,20,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格,18,