单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,逻辑学,第三章 命题（一）,智慧之学,逻辑学,第三章 判断（一）,第一节 判断的概述,一、什么是判断,判断是客观事物有所断定的思维形态。所谓有所断定就是对客观事物有所肯定或有所否定，即肯定事物具有某种属性，或否定客观事物具有某种属性。当我们对客观事物的性质、状态、关系等属性作出断定的时候，就要用到判断。,智慧之学,逻辑学,判断有两个显著特征：,1,、判断总有所断定。,2,、判断总有真有假（符合客观实际就是真的，不符合客观实际就是假的）。,二、判断和语句,（一）联系,1,、任何判断都要通过语句来表达，语句是判断的语言表达形式，判断是语句所表达的思想内容。,智慧之学,逻辑学,2,、二这存在着大致的对应关系：单句一般表达简单判断，复句一般表达复合判断。,（二）区别,1,、二者分属不同的研究范畴。,2,、所有别的判断都要通过语句来表达，但并非所有的语句都表达判断（陈述句表达判断，而疑问句、祈使句一般不直接表达判断）。,3,、同一个判断可以用不同的语句来表达（同意句式）。,4,、同一个语句可以表达不同的判断（歧义句）,智慧之学,逻辑学,三、判断的作用,1,、判断是人们认识客观事物的工具。,2,、判断是组成推理的基本要素。,四、判断的种类,我们可以用不同的标准，来给判断分类。,（一）根据判断的结构，判断可分为：,1,、简单判断（内部不包含其它判断的判断，它直接由概念组成）。,2,、复合判断（内部包含其它判断的判断，它直接由简单判断组成）。,智慧之学,逻辑学,（二）根据判断是否包含模态词“必然”、“可能”等，判断可分为：,1,、模态判断（包含模态词“必然”、“可能”等的判断）。,2,、非模态判断（不包含模态词“必然”、“可能”等的判断）。,智慧之学,逻辑学,第二节 直言判段,一、什么是直言判断（性质判断、一个主项的判断）,直言判断是直接的、无条件的断定客观事物具有或不具有某种性质的简单判断。由于这种判断所断定的是客观事物的性质，所以就其内容来说叫性质判断；且由于这种断定是直接的、无条件的，故称直言判断；又因为它是对一类事物的断定，所以也称为一个主项的判断。,智慧之学,逻辑学,二、直言判断的结构,直言判断有四个组成部分：主项、谓项、联项、量项。,主项（主词）：表示判断对象的概念，通常用,S,表示。,谓项（宾词）：表示主项具有或不具有的性质的概念，通常用,P,表示。,联项（联词）；联结主、谓项的概念，通常用“是”表示肯定联项，用“是”表示否定联项，统称为判断的“质”。,智慧之学,逻辑学,量项（量词）：表示主项数量的概念。可分为三种：（,1,）全称量项表示主项的全部外延，常用的语词有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”、“每一个”等。在语言表达中可省略；（,2,）特称 量项表示主项的部分外延，常用的语词有“有的”、“有些”、“有”、“部分”、“多数”、“少数”等，在语言表达中不能省略；（,3,）单称量项表示主项是单独概念。统称为判断的“量”。,智慧之学,逻辑学,三、特称量项“有”、“有的”、“有些”等的特殊含义,直言判断中的特称量项“有”、“有的”、“有些”等有其特殊含义：它仅仅只是表示在主项,S,的所有分子中，至少有一个分子具有或不具有某种属性（至少有一个分子是,P,或不是,P,）。它不同于自然语言的表达。,智慧之学,逻辑学,四、直言判断的种类,根据直言判断“质”和“量”的结合，我们可以将直言判断分为六种：,1,、全称肯定判断（所有,S,都是,P,）,SAP,，简称,A,判断；,2,、全称否定判断（所有,S,都不是,P,）,SEP,，简称,E,判断；,3,、特称肯定判断（有,S,是,P,）,SIP,，简称,I,判断；,4,、特称否定判断（有,S,不是,P,）,SOP,，简称,O,判断；,5,、单称肯定判断（某,S,是,P,）,SaP,，简称,a,判断；,智慧之学,逻辑学,6,、单称否定判断（某,S,不是,P,）,SeP,，简称,e,判断。,由于单称判断的主项是单独概念，是对某一个别事物的断定，所以就其外延而言，也就是对该事物的全部外延作了断定。因此，在一般情况下，可将单称视作全称来对待。即将单称判断并入全称判断仅仅只是从“量”上来考虑。这样，六种直言判断就可简化成,A,、,E,、,I,、,O,四种。,智慧之学,逻辑学,五、四种直言判断之间的真假关系,在普通逻辑看来，因为直言判断反映的是两类客观对象之间的关系，所以直言判断的真假取决于主项与谓项外延之间的关系。具体分为：,（一）全称肯定判断（所有,S,都是,P,）,SAP,，简称,A,判断；当,S,与,P,之间具有全同、真包含于关系时，,A,是真的；反之，当,S,与,P,之间具有真包含、交叉、全异关系时，,A,则是假的。,智慧之学,逻辑学,（二）全称否定判断（所有,S,都不是,P,）,SEP,，简称,E,判断；当,S,与,P,之间具有全异关系时，,E,是真的；反之，当,S,与,P,之间具有全同、真包含于、真包含、交叉关系时，,E,则是假的。,（三）特称肯定判断（有,S,是,P,）,SIP,，简称,I,判断；当,S,与,P,之间具有全同、真包含于、真包含、交叉关系时，,I,是真的；反之，当,S,与,P,之间具有全异关系时，,I,则是假的。,智慧之学,逻辑学,（四）特称否定判断（有,S,不是,P,）,SOP,，简称,O,判断；当,S,与,P,之间具有全异关系时，,O,是真的；反之，当,S,与,P,之间具有全同、真包含于、真包含、交叉关系时，,O,则是假的。,为了训练思维的严密性，逻辑史上有人用正方形来表示四种直言判断之间的真假关系，这就是传统逻辑所谓的“逻辑方阵”。,智慧之学,逻辑学,（上）反对关系,A E,从属关系 从属关系,I O,下反对关系,规律：上全下特，左肯右否,矛,盾,矛,盾,智慧之学,逻辑学,1,、（上）反对关系：即,A,与,E,之间的关系，（上）反对关系的特点是：两个判断不能同真，但可同假。即由一个判断真，可必然推出另一个判断必假；而一个判断假，另一个判断则真假不定。,2,、下反对关系；即,I,与,O,之间的关系，下反对关系的特点是：两个判断不能同假，但可同真。即由一个判断假，可必然推出另一个判断必真；而一个判断真，另一个判断则真假不定。,智慧之学,逻辑学,3,、从属关系（差等关系）：即,A,与,I,、,I,与,A,、,E,与,O,、,O,与,E,之间的关系，从属关系的特点是：两个判断既可同真，也可同假。因而，我们必须分两步走：,（,1,）由全称推特称：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定。,（,2,）由称推全称：特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。,智慧之学,逻辑学,4,、矛盾关系：即,A,与,O,、,O,与,A,、,E,与,I,、,I,与,E,之间的关系，矛盾关系的特点是：两个判断既不可同真，也不可同假。即由一个判断真，可必然推出另一个判断必假；而一个判断假，另一个判断则必真。,口诀：,上面从真开始推，下面从假开始推；,顺序如果相反，结论真假不定。,智慧之学,逻辑学,六、四种直言判断主、谓项的周延性问题,所谓周延性，是指直言判断对其主、谓项外延的断定情况：如果一个直言判断确定地断定了其主、谓项的全部外延，那么，其主、谓项是周延的；反之，如果一个直言判断并未确定地断定其主、谓项的全部外延，那么，其主、谓项便是不周延的。具体情况为：,智慧之学,逻辑学,（一）主项周延与否取决于量项：凡全称（含单称）判断主项都周延，凡特称判断主项都不周延。,（二）谓项周延与否取决于联项：凡否定判断谓项都周延，凡肯定判断谓项都不周延。,智慧之学,逻辑学,综合二者，直言判断主、谓项的周延情况如下：,判断类型 主项 谓项,SAP +-,SEP +,SIP -,SOP -+,SaP +-,SeP +,注：“,+”,表示周延，“,-”,表示不周延。,智慧之学,逻辑学,七、直言判断的使用,直言判断是一种简单判断，在使用中容易在联项和量项上犯错误：,（一）联项方面的错误,1,、该肯定而否定,2,、该否定而肯定,（二）量项方面的错误,1,、以偏概全,2,、夸大其词,智慧之学,逻辑学,第三节 关系判断,一、什么是关系判断,关系判断是断定客观事物与客观事物之间关系的简单判断，它是相对于性质判断而言的：关系存在于事物之间，性质存在于事物本身。,二、关系判断的结构,各种关系判断的具体内容是不同的，但任何一个关系判断都有共同的逻辑结构，即都是由主项、关系项、量项三个部分组成。,智慧之学,逻辑学,1,、主项：表示一定关系承担者的概念（两个以上），可用,a,、,b,。表示；,2,、关系项（也称谓项）：表示主项之间所存在的关系的概念，可用,R,表示；,3,、量项：表示主项的数量的概念，有单称、特称、全称之分。,根据其逻辑结构，以两项关系判断为代表，关系判断可表示为：,aRb,或,R,（,a,、,b,）,智慧之学,逻辑学,关系判断的逻辑性质是由关系的逻辑性质决定的。逻辑学并不研究客观事物之间复杂具体的关系，而只研究各种关系所共有的逻辑性质：对称性、传递性。,三、关系的对称性,关系的对称性分为：对称关系、反对称关系、非对称关系。,智慧之学,逻辑学,1,、对称关系,所谓对称关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,和,b,，如果,aRb,真，则,bRa,真，那么,R,是对称关系（朋友、等于、邻居）。,2,、反对称关系,所谓反对称关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,和,b,，如果,aRb,真，则,bRa,假，那么,R,是反对称关系（剥削、大于、战胜）,智慧之学,逻辑学,3,、非对称关系,所谓非对称关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,和,b,，如果,aRb,真，则,bRa,假不定，那么,R,是非对称关系（喜欢、帮助、崇拜）。,四、关系的传递性,关系的传递性分为：传递关系、反传递关系、非传递关系,智慧之学,逻辑学,1,、传递关系,所谓传递关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,、,b,、,c,，如果,aRb,真且,bRc,真，则,aRc,一定真，那么,R,是对称关系（等于、早于、相等）。,2,、反传递关系,所谓反传递关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,、,b,、,c,，如果,aRb,真且,bRc,真，则,aRc,一定假，那么,R,是反对称关系（大两岁、是儿子）。,智慧之学,逻辑学,3,、非传递关系,所谓非传递关系是指：在特定论域里，对于任意对象,a,、,b,、,c,，如果,aRb,真且,bRc,真，则,aRc,真假不定，那么,R,是非对称关系（战胜、认识、欺骗）,教师提醒：,要分别从两个角度去辨析关系的逻辑类型,智慧之学,逻辑学,第四节 模态判断,一、什么是模态判断,所谓模态判断是指一切包含有“可能”、“必然”等模态概念的判断，它断定事物情况的可能性或必然性。,二、模态判断的种类,根据模态判断断定的是事物情况的可能性还是必然性，模态判断分为可能判断和必然判断。,智慧之学,逻辑学,（一）可能判断（断定的是事物情况的可能性），它又可分为：,1,、可能肯定判断（断定事物情况可能存在的判断），其逻辑形式为：,S,可能是,P,（简称“可能,P”,）,现代逻辑用符号表示为：,P,2,、可能否定判断（断定事物情况可能不存在的判断），其逻辑形式为：,S,可能不是,P,（简称“可能非,P”,）,现代逻辑用符号表示为：,P,智慧之学,逻辑学,（二）必然判断（断定的是事物情况的必然性），它又可分为：,1,、必然肯定判断（断定事物情况必然存在的判断），其逻辑形式为：,S,必然是,P,（简称“必然,P”,）,现代逻辑用符号表示为：,P,2,、必然否定判断（断定事物情况必然不存在的判断），其逻辑形式为：,S,必然不是,P,（简称“必然非,P”,）,现代逻辑用符号表示为：,P,智慧之学,逻辑学,三、模态判断之间的真假关系,同素材的关系判断之间也存在着与直言判断相类似的对当关系。即：,上必下可,左肯右否,智慧之学,逻辑学,（上）反对关系,P P,从属