单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,1,、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算,。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,回顾,&,思考,2,、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,填空：,3,2,=(),(,3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,乘方运算,乘方的逆运算,3.1 平方根,一般地，如果一个数的,平方,等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,，也叫做,a,的,二次方根,。,3,0,(),2,9,(),2,(),2,0,平方根的定义,求一个数的平方根的运算叫,开平方,，,是,_,平方运算,_,的逆运算,.,开平方,一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；,零的平方根是零；负数没有平方根。,请你概括一下平方根的性质。,121,，,36,，,0.09,，,0，-49,求,下列各数的平方根,：,平方根的性质,5,的平方根是什么？,11,6,0.,3,0,无,被开方数,读作：正负根号,a,（,a,0),根号,符号表示,对于正数,a,正的平方根表,示为：,负的平方根表,示为：,即：正数,a,的平方根表示为,求下列各数的平方根：,（1）,81,（2）0.36 （3）,例一：,不能遗漏根号前的,“,”,号。,特别注意：,跟踪练习：,求下列各数的平方根,算术平方根,你能举几个数的算术平方根吗?,（算术平方根一定是,数）,非负,正数的,正平方根和零的平方根,，统称,算术平方根,。,先说出下列各式的意义，再计算,（,1,）；（,2,）；（,3,）,例二：,跟踪练习：,求下列各式的值：,判断比拼,1,、,64,的平方根是,8,。（）,2,、,2,的平方根可表示成 。（）,3,、,(-4),2,的算术平方根是,-4,。（）,（判断正误，若错误请说明理由。）,对,错,错,错,4,、（）,5,、1的平方根,是,1,;（）,错,（,1,）,5,是某个数的一个平方根，则该数的另一个平方根是,_,，这个数是,_,（,2,）的平方根是,_,（,3,）平方根等于本身的数是,_,（,4,）算术平方根等于本身的数是,_,5,25,3,0,0,、,1,提高拓展,（5）已知有理数,x,y,满足 ，,求,x-y,的值,.,平方根,算术平方根,前提条件,表示方法,计算结果个数,正数：,有,2,个，互为相反数,零：,有,1,个,负数：,没有平方根,正数：,有,1,个,零：,有,1,个,负数：,没有,双重非负性,总结 对比,