高考总,复习优化设计,GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI,第,2,课时极坐标方程与参数方程的应用,选修,44,2022,考点,1,直线的参数方程的应用,解题心得,在过定点,P,0,(,x,0,y,0,),的直线的参数方程中,参数,t,的几何意义是定点,P,0,(,x,0,y,0,),到直线上的点,P,的数量,.,若直线与曲线交于两点,P,1,P,2,则,|P,1,P,2,|,=|,t,1,-t,2,|,(,t,1,t,2,分别为,P,1,P,2,对应的参数,),P,1,P,2,的中点对应的参数,为,(,t,1,+t,2,);,若点,P,为,P,1,P,2,的中点,则,t,1,+t,2,=,0,.,对点训练,1,(2020,安徽安庆二模,理,22),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位,.,考点,2,曲线的参数方程的应用,【例,2,】,已知直线,l,:(,t,为参数,),在以坐标原点为极点,x,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,C,的极坐标方程为,4,2,+,5,2,cos,2,-,36,=,0,.,(1),求曲线,C,的参数方程和直线,l,的普通方程,;,(2),过曲线,C,上任意一点,M,作与,l,夹角为,60,的直线,交,l,于点,N,求,|MN|,的最小值,.,解题心得,一般地,如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求线段、面积的最值、范围问题时,可考虑用圆、椭圆的参数方程,设曲线上点的坐标,将问题转化为三角恒等问题解决,使解决过程简单明了,.,对点训练,2,已知曲线,C,的极坐标方程是,2,=,4,cos,+,6,sin,-,12,以极点为原点,极轴为,x,轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线,l,的参数方程为,(1),写出直线,l,的一般方程与曲线,C,的直角坐标方程,并判断它们的位置关系,;,(2),将曲线,C,向左平移,2,个单位长度,向下平移,3,个单位长度,得到曲线,D,考点,3,极坐标方程的应用,【例,3,】,(2020,安徽合肥三模,22),在平面直角坐标系中,直线,m,的参数方程,为,(,t,为参数,0,),.,以坐标原点为极点,以,x,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,.,曲线,E,的极坐标方程为,2,+,2,cos,-,3,=,0,直线,m,与曲线,E,交于,A,C,两点,.,(1),求曲线,E,的直角坐标方程和直线,m,的极坐标方程,;,(2),过原点且与直线,m,垂直的直线,n,交曲线,E,于,B,D,两点,求四边形,ABCD,面积的最大值,.,解题心得,用极坐标方程解决问题时要注意题目中的几何关系,如两交点,A,B,的距离可表示为,|AB|=|,1,-,2,|,如果几何关系不易用极径表示时,应把极坐标方程化为直角坐标方程,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题加以解决,.,要点归纳小结,1,.,应用直线的参数方程在计算直线与圆锥曲线的相交弦的弦长时,不必求出交点坐标,根据参数,t,的几何意义和弦长公式求解,这样可以避免因运用直线和圆锥曲线的方程所组成的方程组求解导致的烦琐运算,.,2,.,应用曲线的参数方程的优势是通过参数,简明地表示曲线上任一点坐标,将解析几何中的计算问题化为三角问题,从而运用三角性质及变换公式求解,如求最值,求某个参数取值范围等问题,.,3,.,已知极坐标方程解答最值问题时,通常可转化为三角函数模型求最值问题,这种方法比在直角坐标系中求最值的运算量小,.,一、与同学们讨论下各自的学习心得,二、老师们指点下本课时的重要内容,学习延伸,开始学习，,你准备好了没有？,观后思考,学习延伸,谢谢观看 同学们再见,!,亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。,孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。,常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。,最后祝：您生活愉快，事业节节高。,学习延伸,后,记,给自己一份坚强，擦干眼泪,；,给,自己一份自信，不卑不亢,；,给,自己一份洒脱，悠然前行,。,为,了看阳光，我来到这世上,；,为,了与阳光同行，我笑对忧伤。,课后延伸,励志名言,