*,*,*,*,图形的位似,（2）,图形的位似（2）,复习提问：,什么是位似图形？,如何判断两个图形是否位似？,怎样求两个位似图形的相似比？,如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？,新课引入,复习提问：如何判断两个图形是否位似？怎样求两个位似图形的相似,在直角坐标系中，,OAB,三个顶点的坐标分别为,O,（0,0），,A,（3,0），,B,（2,3）.,（1）将点,O，A，B,的横、纵坐标都乘以2，得到三个点,O，A，B，,请你在坐标系中找到这三个点。,（2）以这三个点为顶点的三角形与,OAB,位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。,新课讲解,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A,2,4,6,2,4,6,0,2,4,6,2,4,6,y,x,O,A,B,原坐标,O(0,0),A(3,0),B(2,3),横纵坐标,2,原坐标,O(0,0),A(3,0),B(2,3),横纵坐标,-2,如果将点,O,，,A,，,B,的横、纵坐标都乘以,-2,呢？,O(0,0),A(6,0),B(4,6),O(0,0),A(-6,0),B(-4,-6),A,B,将OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。,新课讲解,2462460246246yxOAB原坐标,在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,O,（0,0），,A,（5,0），,B,（5,3），,C,（2,4）.将点,O，A，B，C,的横、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形,OABC,位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,新课讲解,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,x,y,A,B,C,在直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别为,O,（0,0），,A,（5,0），,B,（5,3），,C,（2,4）.将点,O，A，B，C,的横、纵坐标都乘1/2，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形,OABC,位似吗？如果位似，指出位似中心,和相似比.,新课讲解,123451234O5xyABC,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所对应的图形与原图形有什么关系？,猜想,新课讲解,在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,6,7,6,验证,新课讲解,123451234O5676验证 新课,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数,k,（,k,0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为,k,.,结论,新课讲解,在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都,例1 在,平面,直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标,分别为,O,（0,0），,A,（6,0），,B,（3,6），,C,（-3,3）.,以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，,使它与四边形OABC的相似比是3,:,2.,例题分析,详解见课本P117,例1 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标,例2 在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化？,例题分析,例题分析,4,2,6,8,-6,-8,-4,-2,2,-2,6,8,4,-4,-6,-8,原坐标,O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),横纵坐标,原坐标,O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),横纵坐标,-,O,O,A,B,C,以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3：2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称。,x,y,O(0,0),A(9,0),B(4.5,9),C(-4.5,4.5),O(0,0),A(-9,0),B(-4.5,-9),C(4.5,-4.5),4268-6-8-4-22-2684-4-6-8原坐标O(0,课本P118练习,课堂练习,课本P118练习 课堂练习,课堂小结,1.,回顾位似图形、位似中心、相似比的定义;,2,.,位似图形的作法,.,课堂小结1.回顾位似图形、位,