单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2数轴,知识回顾,1.有理数：可以写成,分数形式,的数称为,有理数,。,2.有理数分类,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,0,1,3,7.5,3,4.8,E,D,A,O,B,C,汽车站,思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？,用什么来表示他们不同的方向呢？,思考,怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把,点O左右两边的数分别用负数和正数表示。,E D O A B C,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。,汽车站,思考,右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗?它和前面我们所画的图（下图）有什么共同点，有什么不同点？,E D O A B C,-4.8 -3 0 1 3 7.5,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做,数轴,，它满足以下要求：,解读新课,0,1,3、选取适当的长度作为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，。,1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫,原点；,2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为,正方向,，从原点向左（或下）的方向为,负方向,；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数,3.5,数轴最重要的几点,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,数轴 直线,因此,画数轴时要注意以下四点,：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,下列数轴画得对不对？,3,2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3,2 1 0 1 2,1 0 1 2,讨论,拓展升华,1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的,数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,探究,3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，,到原点距离都是3个单位长度,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的_边，与原点的距离是_,个单位长度；表示数-,a,的点在原点的_,边，与原点的距离是_个单位长度,2、观察数轴上的有理数与原点的关系,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上,的一个点来表示,。,例1：在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4,，,，-,1.5。,解：,-4,+3,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例2,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,练一练：,1、数轴上表示2的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示6的点在原点,的,侧，距原点的距离是,。,3、判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,2、离原点距离为5个单位的点表示的数是,5和-5,4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是（）。,-2,6、在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1,的点中，在原点左边的点有,个。,7,、在数轴上点A表示,-,4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）,A、B、C、D、,C,左,左,左,-4,4,5、下列命题正确的是（）,A：数轴上的点都表示整数。,B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。,C：数轴包括原点与正方向两个要素。,D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,分层作业 强化思想,画一条数轴，并表示出如下各点：0.5,0.1,0.75,画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000,在数轴上标出到原点的距离小于3的整数,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,补充练习,在数轴上能否实际画出,表示,一千分之一的点？这个,点存在吗？,思考,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,作业：P12 1、2,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,小结：,