单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,3,.3.1,等腰三角形的判定,邵原二中孔庄运,复习引入,1.,等腰三角形的,两腰相等,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.,等腰三角形的两个底角相等,（简称“,等边对等角,”）；,3.,等腰三角形,顶角的平分线,、,底边上的中线,和,底边上的高,互相重合。（简称“,三线合一,”）,4.,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是,底边上的高线所在的直线,。,学习目标,1.探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念,2.通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣.,3.通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解，从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,B,C,，,1,2,，,AD,AD,，,BADCAD,（,AAS,）,AB,AC,（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，在,ABC,中，,B=C,。求证：,AB=AC,A,B,C,D,1,2,作,BC,边上的中线或高可以吗？,等腰三角形有以下的判定方法,：,（,2,）判定定理：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这两个角所对的边也相等。,（简写成,“,等角对等边”,）。,（,1,）定义法：,有,两边相等,的三角形是等腰三角形。,应用举例一,例,1.,在,ABC,中,已知,A=40,B=70,判断,ABC,是什么三角形,为什么,?,答,:ABC,是等腰三角形。,理由：,在,ABC,中，,C=180,A,B,（三角形内角和等于,180,）,=180,40,70,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即,ABC,是等腰三角形,巩固练习一,口答,：,1.,在,ABC,中,有两个内角分别是,100,和,40,试判断,ABC,是什么三角形,?,2.“,有两个底角相等的三角形是等腰三角形”,这句话对吗,?,答：,ABC,是等腰三角形。,答：这句话是错的。,因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲“底角”。,巩固练习二,36,36,72,1,2,72,1,2,36,72,36,ABC,，,ABD,，,BDC,A,B,C,D,1.,如图,已知,A=36,DBC=36,C=72,则,1=,2=,中的等腰三角形有,。,图,应用举例二,1,2,B,D,A,C,E,2,1,答,:ABC,是等腰三角形,。,理由：,AD,平分,EAC,1=2,（角平分线定义）,ADBC,1=B,（两直线平行，同位角相等）,2=C,（两直线平行，内错角相等）,B=C,AB=AC,（等角对等边）,即,ABC,是等腰三角形。,例,2.,如图,AD,是,ABC,的外角,EAC,的平分线,且,ADBC,试判断,ABC,的形状,并说明理由,?,巩固练习三,答,:ABD,是等腰三角形,.,1,2,3,2,1.,已知,:,如图,ADBC,BD,平分,ABC,试判断,ABD,的形状,并说明理由,?,A,B,D,C,理由,:,BD,平分,ABC,1=2,(,角平分线定义,),ADBC,2=3,(,两直线平行,内错角相等,),1=3,AB=AD,(,等角对等边,),即,ABD,是等腰三角形,.,小 结,名称,图 形,概 念,性质,判定,等,腰,三,角,形,A,B,C,D,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,即,AB=AC,B=C,。,3.,顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,即,B=C AB=AC,。,1.,如果,AB=AC,则,ABC,是等腰三角形。,1.,两腰相等，即,AB=AC,等腰三角形的性质与判定的 区别,等腰三角形性质：等边对等角（已知边相等，得到角相等）,等腰三角形判定：等角对等边,(,已知角相等，得到边相等,),本节课，你学到了什么？,谈谈感想与收获！,作业：,课本,P82,第,2.5,题,