,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/6/2,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,11,章章末,习题课,第11章章末 习题课,1,1,、弹簧振子,2,、单摆,理想化模型,1、弹簧振子2、单摆理想化模型,2,简谐运动的描述,t,x,1,、图像,2,、表达式,简谐运动的描述tx1、图像2、表达式,3,3,、回复力,=,动能,+,势能,=,最大位置时的弹性势能,=,平衡位置时的动能,4,、能量,使振子回到平衡位置,的力,来源：,振动方向,上的合外力,注意：,振动时振子在平衡位置所受合力不一定为,0,G,F,v,l,3、回复力=动能+势能4、能量 使振子回到平衡位置的力来,4,例,1,.,如图所示，一质量为,M,的球形容器，在,A,处与水平面接触它的内部有一直,立的轻弹簧，劲度系数为,k,，弹簧下端固定于容器内侧底部，上端系一质量,为,m,的小球把小球从弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始,在竖直方向上做简谐运动，在此过程中，球形容器一直保持静止,求：,（,1,）小球做简谐运动的振幅,（,2,）小球向下运动的最大距离,（,3,）小球做简谐运动的振幅为多大时，在其振动过程中才可能,使球形容器有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内）,一、求简谐运动的相关物理量,例1.如图所示，一质量为M的球形容器，在A处与水平面接触它,5,变式,.,BD,一、求简谐运动的相关物理量,变式.BD一、求简谐运动的相关物理量,6,二、简谐运动和力学综合问题,1,、简谐运动常和力学知识综合,如简谐运动与弹簧模型综合，可以考查牛顿第二定律的应用，速度的动态分析以及临界问题。简谐运动与单摆综合可以考察单摆周期公式的应用，圆周运动的规律以及机械能守恒定律的应用。,2,、解简谐运动与力学综合问题的思路,从题型上看，简谐运动与力学综合有以下几方面。,（,1,）解决运动中位移、速度、回复力的大小，关于平衡位置对称的应用。,二、简谐运动和力学综合问题1、简谐运动常和力学知识综合,7,二、简谐运动和力学综合问题,a.,判断物体的运动是否为简谐运动,物体在弹簧弹力（变力）和其他力均为恒力的情况下的运动一般是简谐运动。可以证明物体仅在弹簧弹力与重力作用下，在竖直方向上的运动是简谐运动，光滑斜面上的物体仅在弹簧弹力、重力、斜面支持力的作用下的运动也是简谐运动。,b.,要注意简谐运动中的速度、合外力（回复力）关于平衡位置对称这一特点。,同学们一般能记住位移对称性，但对回复力（合外力）的对称性却很生疏。,c.,此类问题也可应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解,，应注意弹簧伸长或压缩的形变量相等时具有相同的弹性势能。,二、简谐运动和力学综合问题a.判断物体的运动是否为简谐运动,8,二、简谐运动和力学综合问题,（,2,）单摆的周期公式的应用与自由落体运动、斜面上的物体的运动等基本动力学模型的综合，,一般考察下落快慢、何时相碰或碰撞点的判断等问题,。,此类问题应抓住单摆周期公式的应用，并注意,多解问题。,（,3,）,动力学中临界问题的求解,，例如恰好分离（恰未分离）、压力最大（压力最小）的问题，此类问题要抓住动力学中的,临界条件,。,二、简谐运动和力学综合问题（2）单摆的周期公式的应用与自由落,9,例,2,.,如图所示，一质量为,M,的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧,一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体,A,和,B,，,m,A,m,B,m,剪断,A,、,B,间的细线后，,A,做简谐运动，则当,A,振动到最,高点时，木箱对地面的压力为,Mg,二、简谐运动和力学综合问题,例2.如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻,10,变式,2.,如图所示，一只质量为,2m,的箱子放在水平地面上，箱内两个物,体,A,、,B,质量均为,m,，,A,、,B,之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细,线,a,、,b,系在箱内现将细线,b,剪断，若剪断瞬间物体,B,的加速度为,g,，,方向竖直向上试定性分析剪断,b,线后物体,B,向上运动的过程中，,箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围,二、简谐运动和力学综合问题,压力大小的变化范围是,5mg,到,3mg,变式2.如图所示，一只质量为2m的箱子放在水平地面上，箱内两,11,在摆角很小（一般小于,5,0,）的时,在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。,x,P,0,单 摆,变速圆周运动,机械振动,参与了两个运动,在摆角很小（一般小于50）的时 在偏角很小的情况下，单摆做,12,例,3,.,三、单摆运动,一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中,O,点为单摆的,固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至,A,点，此时细线处于张紧状态，,释放摆球，则摆球将在竖直平面内的,A,、,B,、,C,之间来回摆动，其中,B,点为运动,中的最低位置，,AOB,COB,，,小于,10,且是未知量图乙表示由计算,机得到的细线对摆球的拉力大小,F,随时间,t,的变化的曲线，且图中,t,0,时刻为摆,球从,A,点开始运动的时刻试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：,（,g,取,l0m/s,2,）,（,1,）单摆的振动周期和摆长；,（,2,）摆球的质量；,（,3,）摆球运动过程中的最大速度,例3.三、单摆运动一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化,13,变式,3.,摆长为,l,的单摆在平衡位置,O,的左右做摆角小于,5,的简谐运动，当摆球经,过平衡位置,O,（,O,在,A,点正上方）向右运动的同时，另一个以速度,v,在光滑,水平面运动的小滑块，恰好经过,A,点向右运动，如图,8,所示，小滑块与竖直,挡板,P,碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：,（,1,）,A,、,P,间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回,A,点时，,摆球也同时到达,O,点且向左运动？,（,2,）,AP,间的最小距离是多少？,三、单摆运动,变式3.摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5的简,14,变式,4.,三、单摆运动,A,变式4.三、单摆运动A,15,机械振动,简谐运动,特征,受力特点：,F,_,运动特点：,a,(,变加速运动,),，周期性和对称性,振动位移随时间的变化规律：正弦函数规律,x,_,描述,物理量,位移,x,：以,为参考点,振幅,A,：离开平衡位置的,距离,周期,T,：完成,需要的时间,频率,f,：,内完成全振动的次数,相位：描述周期性运动在各时刻所处状态,kx,A,sin,(,t,),平衡位置,最大,一次全振动,单位时间,T=_,机械振动简谐运动特征受力特点：F_运动特点：a,机械振动,简谐运动,振动,图象,正弦曲线,物理意义：描述振动物体的,随,的变化规律,图象信息：振幅,A,、周期,T,、各时刻位移,x,振动的能量：动能与势能之和,两个理想化模型,水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由,提供回,复力的理想化模型,单摆,回复力来源：重力沿,_,做简谐运动的条件：,_,等时性,周期公式：,T,_,用单摆测定重力加速度的实验：,g,_,圆弧切线方向的分力,位移,时间,弹力,描述,5,机械振动简谐运动振动正弦曲线振动的能量：动能与势能之和两个理,机械振动,外力作用下的振动,振幅,_,机械能逐渐转化为其他形式的能,受迫振动,_,作用下的振动,受迫振动的频率等于,_,共振：,f,驱,时，受迫振动的振幅最大,阻尼振动,逐渐减小,周期性驱动力,驱动力的频率,f,固,机械振动外力作用下的振动振幅_受迫振动_,作业：,1,、认真整理笔记，例题重做；,2,、完成章末测试习题；,3,、预习第,12,章第一节，完成课后习题。,作业：,19,要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。,小毛病往往可以导致大麻烦。,少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。,很多时候，感情往往能经得起风雨，却经不起平淡；友情往往能经得起平淡，却经不起风雨。,小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。,心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。,是非天天有，不听自然无；是非天天有，不听还是有；是非天天有，看你怎么办？,不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。王尔德,眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。,培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。邵坤,哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。,同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。,实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。,自己活着，就是为了使别人过得更美好。雷锋,对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能够全力以赴和献身于一种美好事业。爱因斯坦,明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。,平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。,不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。,我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。,要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。,身体健康，学习进步！,要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。身体健康，学习进步！,