单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,8,.2.1,矩形（1）,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行四边形的判定：,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线,互相平分,的四边形；,一组对边,平行,且,相等,的四边形；,平行四边形的判定定理：,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，,同样对于平行四边形来说,也,有特殊情况即特殊的平行四边形,，,这堂课我们就来研究一种,特,殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,。,矩形的定义：,矩形的性质的研究：,矩,形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质,.,你能说出矩形有哪些性质吗,?,四,、矩形,两条对角线互相平分,三,、矩形的两组对角分别相等,二,、矩形的两组对边分别相等,一,、矩形的两组对边分别平行,五,、矩形的邻角互补,A,B,C,D,命题,1:,矩形的四个角都是直角；,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,C=90,A=C=90 B+C=180,B=180,C=90,D=B=90,即,A=B=C=D=90,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC，BC=CB,ABCDCB,（,SAS,）,AC=BD,命题,2:,矩形的对角线相等；,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,直角三角形性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，请探讨,OC,与,BD,的关系,已知,ABC,中,ACB=90,，,AD=BD,求证：,CD=AB,证明：延长,CD,到,E,使,DE=CD,，,连结,AE,、,BE.,A,B,C,D,AD=BD,，,DE=,CD,四边形,ACBE,是平行四边形,E,又,ACB=90,ACBE,是矩形,CE=AB,（,）,由于,CD=CE,所以,CD=AB,?,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形,ABCD,是矩形,思考：矩形,ABCD,是轴对称图形吗？,它的对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,例,1,：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形,ABCD,是矩形,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,四边形,ABCD,是矩形,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,OB=,若已知,CAB=40,，则,OCB=,OBA=AOB=AOD=,若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形的周长,矩形的面积 ,2,4,若已知,DOC=120,，,AD,6,，则,AC=,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,试一试,D,C,B,A,已知,ABC,是,Rt,，,BD,是斜边,AC,上的中线,若,BD=3,则,AC,2,若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,，,BDC,6,5,10,120,练一练：,练习：如图四边形,ABCD,中，,ABC=ADC=90,0,，,E,是,AC,中点，,EF,平分,BED,交,BD,于点,F,，,猜,想,EF,与,BD,具有怎样的关系？,A,B,C,D,E,F,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,，对角线的长是,13cm,，那么矩形的周长是多少？,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.,矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.,矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.,矩形是轴对称图形，也是中心对称图形,.,3.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.,矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,总结,