单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大高一数学必修,4,辅助角公式,北师大高一数学必修4辅助角公式,情景引入情景引入,情景引入情景引入,波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题 今天我们就来探究两个三角函数叠加后是一个什么函数呢？,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加问题,辅助角公式,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),辅助角公式北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张PPT),探究一：数学实验 直观感知,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),探究一：数学实验 直观感知北师大版高中数学必修四辅助角公式(,上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角的两个不同名的函数之和,探究二：实例探究 引发思考,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),上面四个式子从左往右化我们是根据两角和差公式展开得到了一个角,以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),以下式子能否化成一个角的三角函数形式吗？北师大版高中数学必修,一般地，能否将 化为一个角的三角函数形式,从三角函数的定义出发进行推导,探究三：追根溯源 揭示本质,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),一般地，能否将,在平面直角坐标系中,以,a,为横坐标,b,为纵坐标描一点,P(a,b),如图,1,所示,则总有一个角,它的终边经过点,P.,设,OP=r,r=,由三角函数的定义知,r,图,1,O,的终边,P(a,b),x,所以,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b,辅助角公式,因为上述公式引入了辅助角 ，所以把上述公式叫做,辅助角公式,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),辅助角公式因为上述公式引入了辅助角 ，所以把上述公式,例,1,：,试将以下各式化为,的形式,答案：,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),例1：试将以下各式化为答案：数学应用数学应用北师大,例,2.,求函数,的周期，最大值和最小值,.,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),例2.求函数,例,3:,如图，已知,OPQ,是半径为,1,，圆心角为 的扇形，,C,是扇形弧上的动点，,ABCD,是扇形的内接矩形，记,COP=,，问当角 取何值时，矩形,ABCD,的面积最大？并求出这个最大面积。,O,A,B,P,C,D,Q,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),例3:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，,分析,:,在求当,取何值时,矩形,ABCD,的面积,S,最大,可分二步进行,:,(1),找出,S,与,之间的函数关系,;,(2),由得出的函数关系,求,S,的最大值。,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),分析:在求当取何值时,矩形ABCD的面积S数学应用数学,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张P,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张P,数学应用数学应用,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),数学应用数学应用北师大版高中数学必修四辅助角公式(共20张P,数学应用数学应用,1.,把下列各式化为一个角的三角函数形式,，,2.,已知,(1),求函数的最大值及取得最大值时,x,的值的集合,.,(2),该函数图像可由,y=sinx,的图像经过怎样的变化得到,.,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),数学应用数学应用1.把下列各式化为一个角的三角函数形式，2,知识小结：,会用辅助角公式将两个不同名三角函数化成一个角的正弦型函数，然后用正弦型函数的性质解决函数问题,思想方法：,整体思想 数形结合 转化思想,情感与价值观：,数学与音乐美！,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),知识小结：会用辅助角公式将两个不同名三角函数化成一个角的正弦,作业,课本,P137,页,A,组,11,题，,B,组第,12,题,北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),北师大版高中数学必修四辅助角公式,(,共,20,张,PPT),作业课本P137页A组11题，北师大版高中数学必修四辅助角公,